Изучение понимания непереходности превосходства с использованием «нетранзитивных» объектов ⁶⁶⁶

Представлена методика изучения представлений о транзитивности – нетранзитивности отношений превосходства с использованием специально разработанного стимульного материала – «нетранзитивных» объектов. Показано, что представления о нетранзитивных отношениях превосходства являются предметно-специфическими. Демонстрация различных объектов, находящихся в нетранзитивных отношениях превосходства, вела к разным положительным и отрицательным эффектам, описание которых дано в работе.

Ключевые слова: транзитивность – нетранзитивность отношения превосходства, мышление, нетранзитивные объекты

Рубрика: Эксперимент в когнитивной психологии

Тип: материалы конференции

Постановка проблемы

В логике транзитивность (переходность) определяется как такое свойство отношений, при котором из того, что 1-й элемент находится в определенном отношении ко 2-му, а 2-й к 3-му, следует, что 1-й элемент находится в этом же отношении к 3-му (из aRb и bRc следует aRc). Овладение транзитивными рассуждениями считается одним из важнейших этапов умственного развития человека. Оно связано со способностью делать дедуктивные заключения, с пониманием сущности измерения, принципов сохранения, по Ж. Пиаже, и т. д. В ряде работ показано, что в онтогенезе первые транзитивные умозаключения начинают осуществляться примерно с 5 лет. (Пример задачи на транзитивное заключение для детей: «Петя выше Бори. Боря выше Гены. Кто выше всех?»)

Особое место в дискуссиях занимает транзитивность – нетранзитивность превосходства. В классической логике сравнения транзитивность превосходства вводится как аксиома, считающаяся ключевым критерием рациональных действий: если первое превосходит второе в определенном отношении, а второе превосходит третье, то первое превосходит третье в указанном отношении (Козелецкий, 1979).

Но начиная со времен Кондорсе вокруг принципа транзитивности превосходства ведутся споры. В ряде работ доказывается, что транзитивность превосходства может нарушаться в случае сравнения сложных многопараметрических объектов. Один из классических примеров – «нетранзитивные» игральные кубики Б. Эфрона, выигрывающие друг у друга по кругу. Интерес к проблеме нетранзитивности усилился в последнее время в связи с новыми данными: показано, что отношения «бойцовской силы» между биологическими видами могут не быть транзитивны, а подчиняться принципу игры «камень, ножницы, бумага» (1-й вид организмов вытесняет 2-й вид, 2-й вытесняет 3-й, а тот, в свою очередь, вытесняет 1-й) (Reichenbach et al., 2007), это относится и к группам людей, использующих разные экономические стратегии (Semmann et al., 2003).

В целом, есть теоретические аргументы и эмпирические данные и в пользу переходности отношения превосходства в некоторых областях, и в пользу непереходности. Проблема состоит в том, чтобы раскрыть, какие отношения транзитивны, а какие нет, а затем попытаться найти общие правила, которые позволили бы идентифицировать эти отношения в различных ситуациях (Roberts, 2004).

1. Козелецкий Ю. Психологическая теория решений. М.: Прогресс, 1979.
2. Поддьяков А. Н. Непереходность (нетранзитивность) отношений превосходства и принятие решений // Психология. Журнал Высшей школы экономики. 2006. № 3. С. 88–111.
3. Flavell J. H., Miller P. H., Miller S. A. Cognitive development. N. J.: Prentice-Hall, 2002.
4. Reichenbach T. et al. Mobility promotes and jeopardizes biodiversity in rock–paper–scissors games // Nature. 2007. № 448. P. 1046–1049.
5. Roberts T. S. A ham sandwich is better than nothing: Some thoughts about transitivity // Australian Senior Mathematics Journal. 2004. № 18 (2). P. 60–64.
6. Semmann D., Krambeck H.-J., Milinski M. Volunteering leads to rock–paper–scissors dynamics in a public goods game // Nature. 2003. № 425. P. 390–393.
7. Tversky A. Intransitivity of preferences // Psychological review. 1969. № 76. P. 31–48.