Некоторые вопросы, связанные с интерполяционным многочленом Эрмита

842

Аннотация

В статье рассматриваются теоретические вопросы, связанные с интерполяционным многочленом Эрмита. В том числе прослеживается генетическая связь между многочленами Эрмита, многочленами Лагранжа и рядами Тейлора. Кроме того, автор даёт методические указания, позволяющие использовать соответствующий материал в процессе преподавания математического анализа и линейной алгебры.

Общая информация

Рубрика издания: Методика преподавания

Тип материала: научная статья

Для цитаты: Степанов М.Е. Некоторые вопросы, связанные с интерполяционным многочленом Эрмита // Моделирование и анализ данных. 2014. Том 4. № 1. С. 139–161.

Фрагмент статьи

В статье «О прогрессе математики» [1] французский математик Ж. Дьедоне писал, «что ос­новной фактор развития математики имеет внутреннее происхождение — размышление о глубокой природе поставленных проблем, независимо от их происхождения. Отметим также часто встречающееся парадоксальное явление, когда внешне пустяковые задачи приводят к красивейшим и мощным теориям. Например, уже с момента возникновения исчисления бес­конечно малых располагали вполне удовлетворительными для нужд практики методами приближения корня алгебраического уравнения или же значения определенного интеграла; это, естественно, с самого начала могло бы отвратить математиков от проблемы решения ал­гебраических уравнений в радикалах или от исследования функции, выражающей длину ду­ги эллипса, так как, по-видимому, решение этих задач ничего не давало практику, доволь­ствующемуся численными методами.

Литература

  1. Историко-математические исследования. − М.: Наука, Вып. 21. 1976.
  2. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. − М.: Физматгиз, Т. 1, 1962.
  3. Ленг С. Математические беседы для студентов. − Ижевск: Удмурдский гос. университет, 2000.
  4. Гутер Р. С., Кудрявцев Л. Д., Левитан Б. М. Элементы теории функций. Справочная ма­тематическая библиотека. − М.: Физматгиз, 1963.
  5. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. − М.: Физма­тлит, Т. 1, 1962.
  6. Гельфонд А. О. Исчисление конечных разностей. − М.: Наука, 1967.

Информация об авторах

Степанов Михаил Евграфович, кандидат педагогических наук, доцент, Московский государственный психолого-педагогический университет (ФГБОУ ВО МГППУ), Москва, Россия, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4803-8211, e-mail: mestepanov@yandex.ru

Метрики

Просмотров

Всего: 891
В прошлом месяце: 2
В текущем месяце: 0

Скачиваний

Всего: 842
В прошлом месяце: 0
В текущем месяце: 1