Портал психологических изданий PsyJournals.ru
ОТКРЫТЫЙ ДОСТУП К НАУЧНЫМ ИЗДАНИЯМ 
Каталог изданий 80Рубрики 51Авторы 7021Ключевые слова 16928 АвторамИздателямRSS RSS
РИНЦ

Моделирование и анализ данных

Издатель: Московский государственный психолого-педагогический университет

ISSN (печатная версия): 2219-3758

ISSN (online): 2311-9454

DOI: http://dx.doi.org/10.17759/mda

Издается с 2011 года

Периодичность: 1 номер в год

Язык журнала: русский

Доступ к электронным архивам: открытый

 

Эрлангенская программа Клейна и геометрия треугольника 642

Степанов М.Е., кандидат педагогических наук, доцент кафедры прикладной математики факультета информационных технологий МГППУ, Москва, Россия, mestepanov@yandex.ru

Аннотация

В данной статье сопоставляются геометрия треугольника и Эрлангенская программа Ф. Клейна, в результате чего выявляется ошибочность распространенной трактовки планиметрии Евклида как учения об инвариантах группы движений плоскости. Автор рассматривает один из возможных способов устранения данной ошибки с помощью построения иной группы преобразований. В статье излагаются необходимые сведения, относящиеся к геометрии циклоидальных кривых и геометрии треугольника. Большой объѐм статьи потребовал ее разбиения на две части.

Ссылка для цитирования

Фрагмент статьи

Сущность математики является предметом тысячелетних споров. В полемическом задореча­сто высказываются самые крайние точки зрения. Достаточно ярким примером является жар­кий диспут между И. В. Арнольдом и Ю. И. Маниным [1]. Согласно утверждению Манина математика – это всего лишь отрасль лингвистики, занимающаяся в целом бессодержатель­ными грамматическими упражнениями. Напротив, по мнению Арнольда, математику следует считать частью физики, то есть экспериментальной наукой [2].

Литература
  1. В.И. Арнольд. Что такое математика? М., Изд. МЦНМО. 2004.
  2. В.И. Арнольд. Экспериментальная математика? М., Фазис. 2005.
  3. В.И. Ленин. Материализм и эмпириокритицизм. М., Госполитиздат. 1950.
  4. Ф.Клейн. Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени. М., Наука, 1989.
  5. А.Н. Колмогоров. Математика в еѐ историческом развитии. М., Изд. ЛКИ. 2007.
  6. Г.С. М. Кокстер. Введение в геометрию. М., Наука, 1966.
  7. В.И. Арнольд. Астроидальная геометрия гипоциклоид и гессианова топология гипербо­лических многочленов. М., Изд. МЦНМО. 2001.
  8. Ф. Клейн. Высшая геометрия. М. – Л. Гос. объединенное научно-техническое изд. 1939.
  9. История отечественной математики. Том 3. Киев, Наукова думка. 1968.
  10. С. И. Зетель. Новая геометрия треугольника. М., Учпедгиз. 1962.
  11. Математическая энциклопедия. Том 5. М., Советская энциклопедия. 1985.
  12. И.М. Яглом. Геометрические преобразования. Том 1. М., Гос. изд. технико­теоретической лит. 1955.
  13. И.М. Яглом, В. Г. Ашкинузе. Идеи и методы аффинной и проективной геометрии. Часть М., Гос. уч.-пед. изд. Министерства просвещения РСФСР. 1962.
  14. В.Ю. Овсиенко, С. Л. Табачников. Проективная дифференциальная геометрия. М., Изд. МЦНМО. 2008.
  15. И.М. Яглом. Геометрические преобразования. Том 2. М., Гос. изд. технико­теоретической лит. 1956.
  16. Б.А. Розенфельд. Аполлоний Пергский. М., Изд. МЦНМО. 2004.
  17. В.В. Прасолов. Геометрия Лобачевского. М., Изд. МЦНМО. 2004.
  18. Математика XIX века: Геометрия. Теория аналитических функций. М., Наука, 1981.
  19. А.А. Савѐлов. Плоские кривые: Систематика, свойства, применения. М., Книжный дом «Либроком¬, 2010.
  20. Ху Сы-Цзян. Теория гомотопий. М., Едиториал УРСС, 2004.
  21. М.Я. Выготский. Справочник по высшей математике. М., Гос. изд. физ.-мат. лит. 1962.
  22. А.П. Доморяд. Математические игры и развлечения. М., Гос. изд. физ.-мат. лит. 1961.
  23. Ф. Клейн. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Т. 1. М.; Наука. 1989.
  24. Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия. М., Просвещение, 1976.
  25. В. Ф. Каган. Лобачевский. М. – Л., Изд. АН СССР, 1944.
  26. Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию его идей. М., Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1956.
  27. С. В. Бахвалов, Л. И. Бабушкин, В. П. Иваницкая. Аналитическая геометрия. М., Учпед­гиз, 1962.
  28. М.А. Акивис, Б. А. Розенфельд. Эли Картан. М., Изд. МЦНМО. 2007.
  29. Ж. Дьедонне. Линейная алгебра и элементарная геометрия. М., Наука, 1972.
 
Webometrics
О проекте PsyJournals.ruЛауреат XIV национального психологического конкурса «Золотая Психея» по итогам 2012 года

© 1997–2017 Портал психологических изданий PsyJournals.ru  Все права защищены

Свидетельство регистрации СМИ Эл № ФС77-66447 от 14 июля 2016 г.

Издатель: ФГБОУ ВО МГППУ

Лауреат XIV национального психологического конкурса «Золотая Психея» по итогам 2012 года

RSS-анонсы журналов Psyjournals на facebook Группа Psyjournals Вконтакте Twitter Psyjournals
Индекс цитирования Яндекс.Метрика