Гарантирующее оценивание параметров одномерной модели движения по вероятностному критерию при наличии унимодальных помех

202

Аннотация

Рассматривается задача линейного параметрического оценивания в одномерной модели движения материальной точки при наличии измерительных ошибок с неопределенным симметричным унимодальным распределением, но известными ковариациями и дисперсиями. Установлены гарантированные границы для вероятности превышения ошибкой оценивания заданного порога с учетом априорных ограничений на начальное положение и скорость. Проведено сравнение качества ридж-оценок для нескольких классов распределений помех.

Общая информация

Ключевые слова: Вероятностный критерий, унимодальное распределение, оценивание параметров движения, ридж-оценка, гарантирующий подход

Рубрика издания: Математическое моделирование

Тип материала: научная статья

Для цитаты: Архипов А.С., Семенихин К.В. Гарантирующее оценивание параметров одномерной модели движения по вероятностному критерию при наличии унимодальных помех // Моделирование и анализ данных. 2019. Том 9. № 2. С. 31–38.

Фрагмент статьи

Различные постановки задач параметрического оценивания остаются предметом изучения многих теоретических исследований. Практическое применение оценок требует более осторожных выводов об их точности и надежности особенно в ситуации небольшого числа наблюдений и неопределенности распределения ошибок.

Литература

  1. Simon D. Optimal State Estimation. Kalman, H-infinity, and Nonlinear Approaches. Wiley, 2006.
  2. Maryak J.L., Spall J.C., Heydon B.D. Use of the Kalman filter for inference in state-space models with unknown noise distributions // IEEE Trans. Automat. Control. 2004. V. 49. P. 87-90.
  3. Delage E., Ye Y. Distributionally robust optimization under moment uncertainty with application to data-driven problems // Operations Research. 2010. V. 58. P. 595-612.
  4. Dharmadhikari S., Joag-Dev K. Unimodality, Convexity, and Applications. San Diego: Academic, 1988.
  5. Панков А.Р., Семенихин К.В. О минимаксном оценивании по вероятностному критерию // Автоматика и телемеханика. 2007. № 3. С. 66-82.
  6. Van Parys B.P.G., Goulart P.J., Kuhn D. Generalized Gauss inequalities via semidefinite programming // Math. Program. 2016. V. 156. P. 271-302.
  7. Семенихин К.В. Двусторонняя вероятностная граница для сим етричной унимодальной случайной величины // Автоматика и телемеханика. 2019. №3. В печати.
  8. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981.
  9. Карлин С., Стадден В. Чебышевские системы и их применение в анализе и статистике. — М.: Наука, 1976.

Информация об авторах

Архипов Александр Сергеевич, студент магистратуры, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, e-mail: ege3145@yandex.ru

Семенихин Константин Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, e-mail: siemenkv@mail.ru

Метрики

Просмотров

Всего: 465
В прошлом месяце: 3
В текущем месяце: 6

Скачиваний

Всего: 202
В прошлом месяце: 0
В текущем месяце: 2