Канонический ансамбль самоизбегающих блужданий

306

Аннотация

В работе рассмотрена модель ансамбля частиц, случайно блуждающих без самопересечений в d – мерном евклидовом пространстве. При этом отдельные перемещения каждой частицы подчинены некоторому заданному распределению, а числа отдельных перемещений, составляющие траектории частиц, образуют канонический ансамбль. Полученное распределение расстояний между концами траекторий частиц в таком ансамбле представляет интерес для прикладных задач физики и биологии.

Общая информация

Ключевые слова: Случайное блуждание без самопересечений, канонический ансамбль, уравнение Дайсона, квантовая теория поля

Рубрика издания: Моделирование

Тип материала: научная статья

Для цитаты: Алхимов В.И. Канонический ансамбль самоизбегающих блужданий // Моделирование и анализ данных. 2015. Том 5. № 1. С. 4–19.

Фрагмент статьи

Тем не менее, полученный результат позволяет предположить, что в случае асимптотика плотности при указанных выше условиях будет иметь вид нормального распределения. Это оз­начает, что в этом случае эффект “исключѐнного“ объѐма оказывает несущественное влия­ния на распределение расстояния между концами траектории блуждающей частицы.

Литература

  1. В.И. Алхимов. Случайные блуждания без самопересечений. М.: МГОБУ ВПО МГППУ, 2015 – 121 с.
  2. Н.Н. Боголюбов и Д.В. Ширков. Введение в теорию квантованных полей. М.: Наука, 1976.
  3. Л.В. Овсянников. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.
  4. М.В. Федорюк. Метод перевала. М.: Наука, 1977.
  5. Керзон Хуанг. Статистическая механика. М.: Мир, 1966.
  6. Э. Титчмарш. Теория функций. М.: Наука, 1980.
  7. В. Феллер. Введение в теорию вероятностей и еѐ приложения, т. 2. М.: Мир, 1967.

Информация об авторах

Алхимов Валерий Иванович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной математики факультета информационных технологий, ФГБОУ ВО МГППУ, Москва, Россия, e-mail: alvaliv@list.ru

Метрики

Просмотров

Всего: 912
В прошлом месяце: 3
В текущем месяце: 2

Скачиваний

Всего: 306
В прошлом месяце: 1
В текущем месяце: 0