Структурное моделирование: история, приложения и возможности

За последние десять лет в США структурное моделирование из разряда «высшего пилотажа», понимание и владение которым доступно только единицам, перешло в обязательный набор инструментов психологов, занимающихся количественным анализом экспериментальных данных. Слушатели увидели фотографии тех, кого можно назвать предтечей структурного моделирования, услышали о широком спектре приложений структурного моделирования в различных социальных науках, биологии, психологии, экономике, маркетинговых исследованиях. Было рассказано о том, какие новые алгоритмы и корректирующие схемы были созданы в последнее время с учетом проблем, с которыми сталкиваются исследователи, когда анализируют данные, распределение которых не является нормальным, непрерывным, имеет пропуски и т.д. Среди задач, которые можно решать, используя структурное моделирование, профессор Бентлер особенно подчеркнул дополнительные возможности при анализе лонгитюдных данных, проверке надежности измерений, проведении межгрупповых сравнений, многоуровневых исследований.

Эксперименты, в которых чтобы оценить влияние  переменной Х на переменную Y испытуемые с различной выраженностью значений по переменной Х подбираются случайным способом, могут быть проанализированы с помощью дисперсионного анализа. Однако в большинстве исследований анализируются взаимосвязи более чем двух переменных, причем выраженностью их значений в ходе эксперимента произвольно манипулировать невозможно. Тем не менее, проверка гипотез о причинно-следственной связи, косвенных или промежуточных воздействиях типа ХàYàZ представляют большой интерес.

Структурное моделирование (СМ) – это методология  для проверки огромного количества параллельных гипотез о наличии причинно-следственных связей, особенно эффективна при работе с данными, полученными в условиях корреляционного дизайна. Успех СМ зависит того, насколько исследователю удалось учесть все возможные детерминанты процесса, насколько надежно и точно выбранные индикаторы позволяют измерить латентные факторы. СМ включает идеи путевого анализа, модели латентных переменных, эконометрические параллельные уравнения, факторный анализ из психометрики. СМ изначально использовалось в социальных науках и психологии. В последнее время все чаще используется в естественных науках, образовании и медицине. Наше обозрение дает представление об истоках методологии, об основных статистических подходах, а также новых приложениях и некоторых последних разработках.

Хотелось  бы начать с пионеров структурного моделирования: Чарльза Спирмена и  его работ начала 20 века и Сьюела Райта, работавшего двадцатью годами позже. Спирмен понял, что экспериментальное  измерение переменной X почти всегда содержит случайные ошибки, и разработал методы для оценки взаимосвязей, свободных от помех. Разработанный им факторный анализ позволил объяснять наблюдаемые корреляции на основе существования латентной (скрытой для измерения) переменной, называемой фактором (F). Позже Терстоун развил эти идеи в предположении существования сразу множества факторов. В этих моделях предполагается, что FàX, т.е. факторы порождают полученные в ходе эксперимента данные. Райт показал насколько просто путевые диаграммы могут быть использованы для графического представления того, как одна переменная детерминирует другую. Параллельно рисунками используются уравнения, получившие распространение в эконометрике. Эти методы в общем виде были программно реализованы в 70х годах в LISREL (Jöreskog) и EQS (Bentler & Weeks). Новые версии этих программ включают методы анализа латентной динамики развития, структуры средних, групповых различий, неполных данных, данных, имеющих смешанную структуру, многоуровневых данных.

Применение  СМ будет проиллюстрируем примерами из когнитивной психологии, психологии зависимости, генетики, медицины, образования, организационного поведения, маркетинга

Потом мы проведем обсуждение четырех исследовательских  проблем. Первая – это «формирующие измерение», в котором постулируется, что Х влияет на F, то есть наблюдаемая переменная приводит к изменениям латентной переменной (в сравнении со схемой факторного анализа, предполагающего обратную детерминацию – F влияет на X). Идея о том, наблюдаемые переменные порождают латентные переменные достаточно обоснована, однако она все еще не получила признания, часто применяется некорректно. Новый подход ставит себе цель правильно работать с этой методологией.

Вторая  область – это измерение внутренней согласованности. При разработке диагностических шкал, для оценки надежности используют Альфа-Кронбаха. СМ позволяет делать оценивать надежность гораздо точнее.

Третья  область – это работа с пропущенными данными, которые возможно являются самой распространенной и универсальной  проблемой в эмпирических исследованиях. Мы рассмотрим различные подходы и покажем, что метод максимального правдоподобия позволяет очень эффективно использовать существующую информацию для заполнения пропусков. Когда пропуски не случайны, то СМ позволяет создавать и анализировать дополнительные переменные, для постулирования и проверки новых гипотез.

Последняя область новых разработок посвящена IRT. Согласно IRT вероятность правильного  ответа на задание, предполагающее дихотомичный ответ – это монотонная функция  лежащей в основе латентной черты. Самая простая модель IRT это модель Раша: связь между ответом на задание и латентной переменной имеет вид логистической функции. Мы покажем, как СМ позволяет реализовать данную модель. Таким образом можно говорить об альтернативе для модели Раша разработанном в рамках СМ. Реализация всех новых идей уже представлена в EQS (доступно на http://www.mvsoft.com/) или появится в ближайшие месяцы.