Перспективные направления нелинейной фильтрации случайных процессов в непрерывных стохастических системах ¹⁰⁸

В статье излагается методический подход к нелинейной фильтрации многомерных негауссовых случайных процессов, наблюдаемых в непрерывных стохастических динамических системах с фиксированной структурой. Высокая точность разработанных алгоритмов оптимальной нелинейной фильтрации обусловлена за счет итерационного учета в них высших апостериорных центральных моментов фильтруемого процесса в общем случае произвольного порядка. Адаптивность разработанных алгоритмов высокоточной нелинейной фильтрации обеспечивается путем расчета на ЭВМ в реальном времени апостериорных асимметрий и апостериорных эксцессов всех фазовых координат фильтруемого случайного процесса, последующего их сравнения с пороговыми значениями, соответствующими гауссовому процессу, и, при необходимости, путем итерационного учета в алгоритмах фильтрации высших апостериорных центральных моментов фильтруемого процесса. Кроме того, рассмотрено современное направление в теории оптимальной нелинейной фильтрации: применение последовательных методов Монте-Карло.

Ключевые слова: Высокоточная фильтрация, динамическая система, непрерывная стохастическая система, случайный процесс, фильтр частиц

Рубрика: Методы оптимизации

Тип: научная статья

Методы и алгоритмы оптимальной фильтрации случайных процессов (СП) применяются во многих прикладных задачах, например задачах приема радиосигналов на фоне помех, при управлении движущимися объектами: космическими аппаратами, воздушными и морскими судами, подводными аппаратами, наземными средствами передвижения в условиях неточных измерений параметров движения, при обработке телеметрической информации, информации с навигационных спутниковых систем или автономных систем позиционирования, за-дачах радиолокации, задачах параметрической идентификации и распознавания образов. Разработка новых эффективных методов и алгоритмов, позволяющих решать задачи оптимальной фильтрации для нелинейных стохастических систем, не теряет своей актуальности.

1. Дашевский М.Л. Семиинвариантный метод замыкания уравнений для моментов в зада- чах анализа нелинейных систем // Проблемы управления и теория информации. 1975. № 4. С. 317–328.
2. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Едитори- ал УРСС, 2004. 400 с.
3. Кашкарова А.Г., Шин В.И. Модифицированные семиинвариантные методы анализа стохастических систем // Автоматика и телемеханика. 1986. № 2. С. 69–79.
4. Косачев И.М. Методология высокоточной нелинейной фильтрации случайных процес- сов в стохастических динамических системах с фиксированной структурой // Вестник Воен. акад. Респ. Беларусь. 2014. № 4 (45). С. 125–161.
5. Косачев И.М., Ерошенков М.Г. Аналитическое моделирование стохастических систем. Минск: Наука и техника, 1993. 264 с.
6. Марковская теория оценивания в радиотехнике / Под ред. Ярлыкова М.С. М.: Радио-техника, 2004. 504 с.
7. Методы классической и современной теории автоматического управления: в 5 т. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.
8. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Теория стохастических систем. М.: Логос, 2004. 1000 с.
9. Руденко Е.А. Оптимальная структура нелинейных фильтров конечного порядка. М.: Изд-во МАИ, 1989. 64 с.
10. Руденко Е.А. Непрерывная конечномерная локально-оптимальная фильтрация диффу-зионно-скачкообразных сигналов // Известия РАН. Теория и системы управления. 2018. № 4. С. 14–43.
11. Рыбаков К.А. Спектральный метод фильтрации и прогнозирования в стохастических системах диффузионно-скачкообразного типа // Научный вестник МГТУ ГА. 2016. № 224 (2). С. 14–23.
12. Рыбаков К.А. Статистические методы анализа и фильтрации в непрерывных стохасти-ческих системах. М.: Изд-во МАИ, 2017. 176 с.
13. Рыбаков К.А., Ющенко А.А. Непрерывные фильтры частиц и их реализация в реальном масштабе времени // Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные тех-нологии. 2018. № 3. С. 56–64.
14. Синицын И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева. М.: Унив. кн., Логос, 2006. 640 с.
15. Современная и прикладная теория управления: Оптимизационный подход к теории управления: в 3 т. / Под ред. Колесникова А.А. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.
16. Степанов О.А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки нави-гационной информации: в 2 т. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2017.
17. Bain A., Crisan D. Fundamentals of Stochastic Filtering. Springer, 2009. 394 p.
18. Bar-Shalom Y., Li X.R., Kirubarajan T. Estimation with Applications to Tracking and Navi-gation. John Wiley & Sons, 2001. 581 p.