Вероятностный метод фильтрации артефактов при адаптивном тестировании ¹⁰⁴⁰

В статье представлен метод фильтрации результатов адаптивного тестирования, построенного на использовании обучаемых структур в форме марковских моделей с непрерывным временем. Устранение артефактов, обусловленных различными формами некорректного целенаправленного вмешательства в процедуру испытаний, выполняется на основе сравнения наблюдаемых и прогнозируемых результатов ответов на вопросы с помощью фильтра Калмана, адаптированного для решения рассматриваемой задачи.

Ключевые слова: адаптивное тестирование, марковские модели, фильтр Калмана

Рубрика: Математическая психология

Тип: научная статья

1. Введение

Компьютерное тестирование в настоящее время широко используется в медицине, психологии и образовании с целью диагностики, определения уровня компетенций и пригодности испытуемых для выполнения тех или иных функций, включая контроль качества обучения. Качество тестирования и достоверность его результатов в значительной степени зависят от технологий проведения тестов, которые в последние десятилетия стали предметом активных научных исследований.

В первое время тесты строились на основе классической модели тестирования (Карданова, 2008; Тюменева, 2007; Gregory, 2007; Gulliksen, 1950), в основе которой лежит теория погрешности измерений, заимствованная из физики: полагалось, что измеряемые характеристики имеют некоторые «истинные» значения, искажаемые случайными и систематическими погрешностями. Этот подход получил определенное распространение, однако его практическому применению препятствует ряд существенных недостатков:

-возникают проблемы при сравнении сходных особенностей тестируемых, выявленных с помощью разных методик;

-не решается проблема валидности;

-тестовые баллы становятся недостаточно надежными в областях экстремальных значений;

-технология в целом недостаточно надежна и универсальна.

1. Аванесов В. С. Педагогическое измерение латентных качеств // Педагогическая диагностика. 2003. № 4. С. 69–78.
2. Карданова Е. Ю. Моделирование и параметризация тестов: основы теории и приложения. М.: ФГУ «Федеральный центр тестирования», 2008.
3. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1976.
4. Куравский Л. С., Баранов С. Н. Синтез сетей Маркова для прогнозирования усталостного разрушения // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2002. № 11. С. 29–40.
5. Куравский Л. С., Баранов С. Н. Применение нейронных сетей для диагностики и прогнозирования усталостного разрушения тонкостенных конструкций // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2001. № 12. С. 47–63.
6. Куравский Л. С., Баранов С. Н., Корниенко П. А. Обучаемые многофакторные сети Маркова и их применение для исследования психологических характеристик // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2005. № 12. С. 65–76.
7. Куравский Л. С., Баранов С. Н., Малых С. Б. Нейронные сети в задачах прогнозирования, диагностики и анализа данных: Учеб. пособие. М.: РУСАВИА, 2003.
8. Куравский Л. С., Баранов С. Н., Юрьев Г. А. Синтез и идентификация скрытых марковских моделей для диагностики усталостного разрушения // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2010. № 12. С. 20–36.
9. Куравский Л. С., Ушаков Д. В., Мармалюк П. А., Панфилова А. С. Исследование факторных влияний на развитие психологических характеристик с применением нового подхода к оценке адекватности моделей наблюдениям // Информационные технологии. 2011. № 11 (в печати).
10. Куравский Л. С., Юрьев Г. А. Адаптивное тестирование как марковский процесс: модели и их идентификация // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2011 а. № 2. С. 21–29.
11. Куравский Л. С., Юрьев Г. А. Использование марковских моделей при обработке результатов тестирования // Вопросы психологии. 2011 б. № 2. С. 98–107.
12. Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания. М.: Машиностроение. 1969.
13. Саати Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: ЛИБРОКОМ, 2010.
14. Тихонов В. И., Шахтарин Б. И., Сизых В. В. Случайные процессы. Примеры и задачи. Т. 5. Оценка сигналов, их параметров и спектров. Основы теории информации. М.: Горячая линия–Телеком, 2009.
15. Тюменева Ю. А. Психологическое измерение. М.: Аспект-Пресс, 2007.
16. Шахтарин Б. И. Случайные процессы в радиотехнике. Т. 1. Линейные преобразования. М.: Горячая линия–Телеком, 2010.
17. Baker F. B. The Basics of Item Response Theory. ERIC Clearinghouse on Assessment and Evaluation, University of Maryland, College Park, MD, 2001.
18. Gregory R. J. Psychological testing: History, principles, and applications (5th edition). N.Y.: Pearson, 2007.
19. Gulliksen H. Theory of Mental Tests. John Wiley & Sons Inc, 1950.
20. Kuravsky L. S., Malykh S. B. Application of Markov models for analysis of development of psychological characteristics // Australian Journal of Educational & Developmental Psychology. 2004. V. 2. P. 29–40.
21. Kuravsky L. S., Baranov S. N. Condition monitoring of the structures suffered acoustic fatigue failure and forecasting their service life // Proc. Condition Monitoring 2003, Oxford, United Kingdom. P. 256–279, July 2003.
22. Kuravsky L. S., Baranov S. N. Neural networks in fatigue damage recognition: diagnostics and statistical analysis // Proc. 11th International Congress on Sound and Vibration, St.-Petersburg, Russia. P. 2929– 2944, July 2004.
23. Kuravsky L. S., Baranov S. N. The concept of multifactor Markov networks and its application to forecasting and diagnostics of technical systems // Proc. Condition Monitoring 2005, Cambridge, United Kingdom. P. 111–117, July 2005.
24. Kuravsky L. S., Baranov S. N., Yuryev G. A. Synthesis and identification of hidden Markov models based on a novel statistical technique in condition monitoring // Proc. 7th International Conference on Condition Monitoring & Machinery Failure Prevention Technologies, Stratford-upon-Avon, England, June 2010.
25. Kuravsky L. S., Marmalyuk P .A., Panfilova A. S. Estimation of goodness-of-fit measures for identification of unrestricted factor models employing arbitrarily distributed observed data // Proc. 8th International Conference on Condition Monitoring & Machinery Failure Prevention Technologies, Cardiff, UK, June 2011.
26. Rasch G. Probabilistic models for some intelligence and attainment tests // Copenhagen, Danish Institute for Educational Research / Expanded edition with foreword and afterword by B. D. Wright. Chicago: The University of Chicago Press. 1980.
27. Roweis S., Ghahramani Z. A unifying review of linear Gaussian models // Neural Computation. V. 11. № 2. 1999. P. 305–345.
28. Wright B. D., Masters G. N. Rating scale analysis. Rasch measurements. Chicago: MESA Press, 1982.
29. Wright B. D., Stone M. N. Best Test Design. Chicago: MESA Press, 1979.