Применение конфирматорного факторного анализа результатов вейвлет-преобразований в психологических исследованиях

Лекция профессора Л.С.Куравского (факультет информационных технологий МГППУ), подготовленная совместно с его аспирантом П.А. Мармалюком, была посвящена новому подходу к анализу лонгитюдных данных. Предложенный подход опирается на возможности вейвлет-преобразований и обучаемых факторных структур. В соответствии с ним, значения коэффициентов, полученные в результате дискретного вейвлет-преобразования временного ряда наблюдаемого процесса и соответствующие различным периодам наблюдений, рассматриваются как значения наблюдаемых переменных в последующем конфирматорном факторном анализе, который, в свою очередь, используется для выявления динамики факторных влияний и оценки показателей взаимодействий между факторами. Идентификация свободных параметров факторной модели (как правило, факторных дисперсий и ковариаций) выполняется с помощью прямой (неитерационной) процедуры, опирающейся на метод максимального правдоподобия, что является альтернативой традиционному итерационному поиску локального решения задачи многомерной численной оптимизации. Был рассмотрен новый способ оценки степени адекватности факторных моделей, который опирается на возможности самоорганизующихся карт признаков Кохонена и позволяет снять с результатов наблюдений жёсткие ограничения, связанные с их вероятностным распределением.

Представлен новый метод выявления и исследования факторов, определяющих развитие психологических характеристик. Предложенный подход опирается на возможности вейвлет-преобразований и обучаемых факторных структур. Основные этапы предложенного подхода представлены на рисунке 1.

Рисунок 1. Основные этапы конфирматорного факторного анализа результатов вейвлет-преобразований.

В соответствии с ним, значения коэффициентов, полученные в результате дискретного вейвлет-преобразования временного ряда наблюдаемого процесса и соответствующие различным периодам наблюдений, рассматриваются как значения наблюдаемых переменных в последующем конфирматорном факторном анализе, который, в свою очередь, используется для выявления динамики факторных влияний и оценки показателей взаимодействий между факторами. Идентификация свободных параметров факторной модели (как правило, факторных дисперсий и ковариаций) выполняется с помощью прямой (неитерационной) процедуры, опирающейся на метод максимального правдоподобия, что является альтернативой традиционному итерационному поиску локального решения задачи многомерной численной оптимизации. Обсуждается метод оценки статистической значимости компонентов факторной модели. Рассматривается новый способ оценки степени адекватности факторных моделей, который опирается на возможности самоорганизующихся карт признаков Кохонена и позволяет снять с результатов наблюдений жёсткие ограничения, связанные с их вероятностным распределением. Схема предлагаемой технологии представлена на рисунке 2.

Рисунок 2. Оценка степени адекватности факторной модели с помощью сетей Кохонена

Представлены преимущества данного подхода перед традиционным симплекс-методом, а также ряд способов построения факторных моделей, представленных путевыми диаграммами, включая их сравнительный анализ.