Нелинейная модель для исследования динамики эмоциональных состояний

Доклад посвящен использованию модели логистического отображения для анализа лонгитюдных данных. Это отображение позволяет получать и анализировать процессы с различными паттернами финальных состояний. Были рассмотрены данные эмоциональных состояний респондентов, фиксируемые в течение месяца. Сопоставление этих паттернов с различными психологическими характеристиками позволяет верифицировать модель. Практическая апробация предлагаемой модели проводится в рамках совместного научно-исследовательского проекта, выполняемого лабораторией количественной психологии и лаборатории дифференциальной психологии университета города Оснабрюк (Германия).

Стремление предсказать поведение и результаты функционирования различных социальных и психологических систем и процессов порождает обуславливает проведение множества исследований и создание различных теорий. Ученые в области социальных и гуманитарных наук начинают использовать методы и идеи заимствованные в физике и химии. Для того чтобы описать сложную системную динамику часто достаточно простой математической модели. Во многих случаях для описания различных психологических процессов (эмоциональных, мотивационных, ценностных и пр.) оказывается удобным использовать итерационные уравнения. Они позволяют описать состояние системы S в момент времени n+1 как функцию от состояния этой же системы в предыдущий момент времени n. Даже очень простая зависимость, так называемое логистическое отображение X_n+1 = F(X_n)=lX_n(1–X_n) позволяет моделировать очень сложные процессы. Здесь X_n – величина количественного показателя X, используемого для характеристики системы S в момент времени n. Это уравнение позволяет последовательно, шаг за шагом вычислить все значения {X_n} начиная с начального значения X₀.

Свойства этого уравнения хорошо изучены. Замечательно то, что, несмотря на простоту, с помощью него можно задать процесс, финальное поведение которого (результат эволюции системы) имеет любую структуру. Без потери общности положим, что "n X_n Î [0, 1]. Чтобы обеспечить сохранение этого условия l должна лежать в диапазоне от 0 до 4. Для λ<1 существует только одна финальная точка равная 0. Для λ Î[1; 3] система имеет также одну устойчивую финальную точку равную (λ–1)/λ. Когда λ становится больше 3, то при ее возрастании число точек, принадлежащих финальному множеству, начинает последовательно удваиваться (2, 4, 8…) и финальное поведение системы заключается в последовательном посещении каждой из этих точек. При λ>3.57 финальное множество становится бесконечным и установить нахождение системы.

Данная модель была использована для изучения динамики эмоциональной сферы человека. Обоснованием являлась теория Ю.Куля, рассматривающего личность как результат динамического взаимодействия различных подсистем. Эта теория обобщает множество результатов и идей функционального подхода, который является очень плодотворным для анализа психологических феноменов связанных с личностной и индивидной регуляцией различного уровня: восприятие отдельных предметов или простые моторные акты, мотивацию, самовосприятие, волевое поведение, креативность и т.д. Согласно Кулю аффекты играют очень важную роль в сложных процессах личностно функционирования, обеспечивая регуляцию взаимодействия личностных подсистем.

С помощью модели логистического отображения была проанализирована динамика различных аффектов. В качестве данных использовались результаты определения состояния (осознанного и глубинного) эмоциональной сферы. Испытуемыми были 45 студентов университета и 46 пациентов клиники неврозов, исследование проводилось ежедневно в течение месяца. Оценивалась выраженность трех эмоций: радости, апатии и чувства беспомощности. Для каждого временного ряда было построено логистическое отображение и вычислена соответствующая λ. Также учитывались результаты одномоментного тестирования испытуемых с помощью различных психологических тестов (темперамента, эмоциональной сферы, психосоматических расстройств, мотивации, саморегуляции и личностных установок, стилей поведения). Целями исследования были: 1) найти психологический смысл λ как показателя системной взаимосвязи и интеграции между подсистемами личности; 2) выявить различия между λ (отражающей сложную иерархическую системную организацию) и дисперсией в эмоциональных состояниях человека в разные дни (как показатель стохастического процесса). Анализ медиаторов, опосредующих связь между λ (как мы полагаем показателем более глубинных личностных характеристик) и другими свойствами, замеренными при одномоментном тестировании существенно облегчил интерпретации.

Для всех испытуемых и всех видом аффектов λ Î(1; 3). Это может означать, что каждый аффект стремится к достижению одного устойчивого финального значение. Не было выявлено значимых расхождений в распределениях значений λ для студентов и людей страдающих психическими расстройствами. Было установлено что для имплицитного позитивного аффекта возрастание λ (а значит и показателя финального состояния) ведет к усилению ориентации на действие при неудаче, а это в свою очередь приводит снижению проявления психосоматических расстройств. Для других типов аффектов никаких значимых связей выявлено не было. Можно предположить, что имплицитный позитивный аффект стремится достичь значения, которое можно назвать «уровнем базового доверия личности». Это свойство помогает человеку эффективно функционировать и способствует повышению качества жизни.