Б.М. Теплов родился в 1896 г. в Туле, в дворянской семье. С ранних лет учили французскому языку, и он стал владеть им в совершенстве, в гимназии отлично освоил немецкий язык. Наряду с гимназическим получил и музыкальное образование, в дальнейшем, уже будучи в Москве, он стал брать уроки игры на фортепиано у самого К.Н. Игумнова.
В 1914 г. поступил на философское отделение историко-филологического факультета Московского университета, где стал специализироваться по психологии. На втором курсе начал посещать "психологический практикум" Психологического института при Московском университете, которым руководил Г.И. Челпанов.
В 1916 г. он был призван в армию. После окончания школы прапорщиков получил назначение в один из пехотных полков на Западном фронте, где и пробыл до окончания войны, участвовал в боевых действиях.
После октября 1917 г. он был избран в своем полку на одну из командных должностей. К концу года демобилизован. С января 1918 г. Борис Михайлович стал служить в Москве помощником секретаря народного суда Тверского участка, возобновив одновременно занятия в университете. В феврале 1919 г. он был призван в Красную Армию, где его направили в Высшую школу военной маскировки, которую он окончил в 1921 году. Одновременно он продолжал учиться в университете.
Вскоре Б.М. Теплов был назначен начальником Отдела опытных станций, занимавшихся вопросами военной маскировки. Он выдвинулся как один из создателей маскировочного дела в Красной Армии. Его интеллект, умение руководить, эрудиция, подлинно научный подход к проблемам обеспечивали высокую эффективность работы. Ему было присвоено воинское звание командира бригады (комбрига). В 1933 г. был уволен в резерв РККА.
Изучал врождённые способности (докторская диссертация — «Психология музыкальных способностей»), характер, темперамент, разрабатывал методы их объективной диагностики и измерения. Полемизировал с А. Н. Леонтьевым, который отрицал наличие врождённых способностей и индивидуальных различий и подчёркивал влияние среды на человека.
Печально известная «павловская сессия» 1950 г., организаторы которой (К. М. Быков и А. Г. Иванов-Смоленский) требовали заменить психологию физиологией, как ни странно, сыграла положительную роль в исследованиях Теплова. Он переключился с чисто описательного исследования темпераментов на психофизиологические исследования природы индивидуальных различий. Однако именно это послужило толчком к накоплению большого количества экспериментальных и теоретических материалов.
Уже после смерти Теплова его последователи (В. Д. Небылицын, В. С. Мерлин, В. М. Русалов, Э. А. Голубева и др.) достигли значительных успехов в этом направлении.
Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Награжден орденом Трудового Красного знамени, медалями Ушинского, «За оборону Москвы». Лауреат премии Президента РФ (2000). Заслуженный деятель науки (1957).
Тема докторской диссертации: «Психология музыкальных способностей».
Теплов Б.М. - крупнейший исследователь индивидуальных различий в отечественной и мировой науке, ученый, обладавший огромной эрудицией в самых различных областях: истории и философии, искусстве и литературе, физиологии органов чувств и высшей нервной деятельности. Но прежде всего Теплов Б.М. был выдающимся психологом, осуществившим в своем творчестве синтез гуманитарного и естественнонаучного знания и тем самым ярко воплотившим в своих работах существо психологии как науки, занимающей особое место в системе наук.
Говоря языком дифференциальной науки, Теплов Б.М. был мастером и номотетического и идеографического методов исследования индивидуальности, личности и индивидуальных различий.
Мировую известность получила его монография "Психология музыкальных способностей", впервые опубликованная в 1947 году, повторно - в 1961 и 1985, и переведенная на ряд европейских и восточных языков. В ней Теплов Б.М. предложил новую структуру музыкальных способностей, включающую в качестве обязательных такие компоненты, как ритмическое и ладовое чувство, способность к произвольному оперированию музыкальными слуховыми представлениями. Большое значение имеет предложенный им психологический анализ феномена музыкальности как единства эмоциональной отзывчивости на музыку и совокупности взаимосвязанных между собой отдельных музыкальных способностей.
К ней примыкает серия статей о способностях и одаренности. Разрабатывая целостную концепцию индивидуальности, Теплов Б.М. собрал обширнейший материал о жизни великих русских композиторов. Их биографии, воспоминания и творчество были проанализированы с разных точек зрения: 1) характера самих музыкальных способностей; 2) их органической связи с общей одаренностью; 3) взаимообусловленности способностей и личностных качеств; 4) соотношения общих и специальных способностей с задатками. Этот способ многостороннего анализа был распространен затем на описание ума и воли выдающихся полководцев. Таким образом, один из "центров" богатого научного наследия Теплова - ставшие классическими психологические работы по способностям и одаренности.
В этой гуманитарной части своего творчества Теплов Б.М. внес много нового в развитие идеографических методов.
Но не меньшее значение имело развитие Тепловым Б.М. номотетических, измерительных методов в естественнонаучной части его трудов. Он был основоположником нового научного направления в отечественной науке - дифференциальной психофизиологии, или психофизиологии индивидуальных различий. Одно из важнейших положений этой теории - единство природного и социального в индивидуальности. Теплов Б.М. не просто постулировал данный принцип, а конкретизировал его особенно продуктивно применительно к проблеме способностей и задатков.
Он полагал, что "систематическое исследование физиологических основ индивидуально-психологических особенностей не только желательно, но и совершенно необходимо для подлинно научного понимания психологических различий между людьми". Здесь, как считал Теплов Б.М., можно надеяться подойти к изучению природных задатков, лежащих в основе индивидуальных различий в способностях людей (Теплов Б.М., 1961, с. 6).
Отличительной чертой Теплова Б.М. была объективность, "мужество ума" (Теплов Б.М.), стремление к доказательности. "Основным требованием исследователя-психолога к себе должно быть требование доказательности", - писал он. В гуманитарной части его трудов доказательность обеспечивалась поистине фантастической работой с документами и анализом деятельности великих музыкантов и полководцев, а в естественнонаучной части - использованием множественности методик определения ВНД человека, внедрением вместе с Небылицыным В.Д. в дифференциальную психофизиологию математических методов. Последняя статья Теплова Б.М., опубликованная после его смерти, называлась "Простейшие способы факторного анализа" (1967).