Натан Семёнович Лейтес родился 26 июня 1918 года в Екатеринославе.
В 1924 году семья переехала в Москву, где Натан Семёнович прожил всю жизнь. В 1945 году Н. С. Лейтес окончил филологический факультет Московского университета, после чего поступил в аспирантуру Института психологии Академии педагогических наук РСФСР. В 1948 году, под руководством Б. М. Теплова, защитил кандидатскую диссертацию на тему «Склонность к труду как фактор одарённости».
С 1965 по 1972 г.г. Н. С. Лейтес работал под руководством В. Д. Небылицына в лаборатории психофизиологии. В 1970 году защитил докторскую диссертацию на тему «Возрастные и типологические предпосылки общих умственных способностей». С 1973 по 1978 г.г. Н. С. Лейтес возглавлял группу по изучению склонностей и способностей. В 1978 году ушёл на пенсию из-за несогласия с научной линией руководства института, при этом продолжил свои исследования, публиковал статьи в научных журналах и издавал монографии.
В 1986 году Н. С. Лейтес был приглашён к работе по программе «Одарённые дети», а также консультантом Центра творческой одаренности в городе Дубна. С 1993 по 2005 г.г. занимал должность главного научного сотрудника лаборатории теории и истории психологии Психологического института РАО. До последних дней сотрудничал с научно–исследовательской группой «Психология общения и реабилитации личности», принимал участие в исследованиях типологии заикающихся, проходящих курс семейной групповой логопсихотерапии и библиотерапии.
Натан Семёнович Лейтес скончался 6 ноября 2013 года в Москве.