Окончил отделение психологии философского факультета МГУ (1956). Был одним из учеников С. Л. Рубинштейна. По окончании университета пришёл в Сектор психологии Института философии Академии наук СССР, пройдя должности научно-технического сотрудника, младшего и старшего научного сотрудника.
С 1972 г. работает в Институте психологии АН СССР (ныне РАН) в качестве ведущего научного сотрудника, руководителя группы по психологии мышления. С 1984 года руководит Межведомственным семинаром по психологии мышления. В 1989 году был избран, а в 1995 году переизбран на должность директора института психологии РАН. В 1981—1987 гг. — заместитель главного редактора журнала «Вопросы психологии», с 1988 года является главным редактором «Психологического журнала» Российской академии наук, с 1991 г. член редакционного совета журнала «Синапс», с 1993 г. — член редколлегии журнала «Иностранная психология».
Главная тема научной деятельности А. В. Брушлинского — психология личности и мышления человека.
А. В. Брушлинский был членом-корреспондентом Российской академии наук (с 1990 г.), действительным членом и одним из учредителей Российской академии образования (с 1992 г.), Международной академии наук (International Academy of Sciences — International Council for Scientific development, с 1994 г.), Академии гуманитарных наук (с 1995 г.), Российской академии естественных наук (с 1996 г.), Международной академии кадров (International Personnel Academy — UNESCO, Council of Europe, с 1997 г.), а также членом Генеральной Ассамблеи Международного Союза психологических наук (International Union of Psychological Sciences, с 1995 г.).
С 1964 по 1983 г. являлся заместителем председателя Московского отделения Общества психологов СССР, в 1983—1988 гг. — председателем этого отделения, с 1989 г. — членом Центрального совета Общества психологов СССР, с 1994 г. — членом Президиума Российского психологического общества. С 1992 г. А. В. Брушлинский был членом Научного Совета Российского гуманитарного научного фонда (с 1993 г.).