Канонический ансамбль самоизбегающих блужданий

В работе рассмотрена модель ансамбля частиц, случайно блуждающих без самопересечений в d – мерном евклидовом пространстве. При этом отдельные перемещения каждой частицы подчинены некоторому заданному распределению, а числа отдельных перемещений, составляющие траектории частиц, образуют канонический ансамбль. Полученное распределение расстояний между концами траекторий частиц в таком ансамбле представляет интерес для прикладных задач физики и биологии.

Тем не менее, полученный результат позволяет предположить, что в случае асимптотика плотности при указанных выше условиях будет иметь вид нормального распределения. Это оз­начает, что в этом случае эффект “исключѐнного“ объѐма оказывает несущественное влия­ния на распределение расстояния между концами траектории блуждающей частицы.

1. В.И. Алхимов. Случайные блуждания без самопересечений. М.: МГОБУ ВПО МГППУ, 2015 – 121 с.
2. Н.Н. Боголюбов и Д.В. Ширков. Введение в теорию квантованных полей. М.: Наука, 1976.
3. Л.В. Овсянников. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.
4. М.В. Федорюк. Метод перевала. М.: Наука, 1977.
5. Керзон Хуанг. Статистическая механика. М.: Мир, 1966.
6. Э. Титчмарш. Теория функций. М.: Наука, 1980.
7. В. Феллер. Введение в теорию вероятностей и еѐ приложения, т. 2. М.: Мир, 1967.