Модель оперативного планирования деятельности предприятия

М.В. Воронов, А.В. Аладко

Рассматривается задача формирования оперативного плана работы предприятия с заказчиками. Из­ложен конструктивный процесс решения этой задачи.

Предположим, что известны состояние системы на данный момент времени и все потенциально возможные схемы деятельности ее компонентов. Требуется сформировать план функционирования предприятия в интересах выполнения полученной заявки. Для построения модели выработки плана исполнения заявки на поставку продукции предлагается использовать конструктивно-имитационный метод [3]. Его основу (ядро) составляет цикл: ситуация (состояние) - формирование полного множества потенциально возможных частных решений - выбор одного из них в качестве исполняемого частного решения - исполнение решения - переход объекта моделирования в новое (обусловленное этим частным решением) состояние. Заметим, что объектом моделирования, что крайне важно, здесь выступает пространственно-временной управляемый процесс функционирования рассматриваемого предприятия.

Основная идея метода заключается в том, что реализация такого цикла осуществляется только в актуальной ситуации, когда ситуация достоверно известна. Действительно, на данный момент орган управления знает о рассматриваемом объекте моделирования практически все. В данной полностью определенной обстановке (каковой, например, является исходное состояние системы) конструируется полная совокупность актуальных на данный момент вариантов ресурсно и технологически допустимых частных решений. Каким-то образом одно из них принимается и становится элементом плана (конструируется очередной элемент плана). Затем производится имитация процессов реализации этого элемента плана. В результате система приходит в новое вполне определенное состояние (наступает «завтра»), и процедура повторяется вновь. Именно поэтому метод назван нами конструктивно­имитационным методом (КИМ-методом).

Отметим два важных момента. Плановый период целесообразно разбить на некоторые интервалы, которые назовем временными квантами, по которым и производятся временные шаги. Размер последних зависит от специфики рассматриваемого объекта. Однако он должен быть таким (это правило должно неукоснительно выполняться), чтобы в рамках одного кванта времени не осуществляются два или более противоречащих друг другу частных решения, например, принять и отменить одно и то же решение (в последующие же временные интервалы такое в принципе возможно). Это условие не слишком обременительно (всегда можно сузить временной квант), но оно обеспечивает внутреннюю непротиворечивость процесса формирования решения задачи и резко сокращает размер пространства возможных альтернатив. В данном случае за элементарный временной промежуток времени целесообразно выбрать сутки (рабочий день).

В рамках данного промежутка времени рассматриваются все без исключения компоненты системы, при этом относительного каждого из них может либо исполняться ранее принятое частное решение (причем, как относительно начала исполнения нового действия, так и на продолжение действия, которое уже осуществлялось в ходе предыдущего временного кванта), либо формироваться полное множество альтернатив нового частного решения, которое может быть и пустым. При этом относительно данного компонента формируются только ресурсно и технологически возможные в данной сложившейся ситуации варианты решений. Тем самым обеспечивается полнота рассматриваемого множества вариантов решения задачи и потенциальная исполнимость плана.

Основные этапы КИМ - метода таковы.

1.          На данном временном интервале для каждого компонента формируется полное множество возможных альтернативных частных решений. Если оно пусто, то переходят к следующему временному интервалу. Инициатива формирования проекта решения для данного компонента принадлежит либо другому компоненту (ему, что-то надо и это что-то входит в компетенцию данного компонента), либо предписано условиями задачи, например, отгрузить на данную дату заказчику определенный объем готовой продукции.

2.          Каждое из сформированного множества потенциально возможных частных решений взвешивается. Вес, как и обычно, призван учесть все «за» и «против» данного варианта решения. Вес G _j каждой j -ой альтернативы формируется, как некоторая свертка учитываемых в модели факторов. Для этих целей нами обычно применялась и рекомендуется следующая формула

3. На множестве весов {G_j } производится выбор одного из них в качестве компонента формируемого плана. Этот выбор целесообразно осуществлять методом рандомизиро­ванного розыгрыша, схема которого такова. Пусть £ - случайное значение равновероятно распределенной на отрезке [0,1] величины. Тогда выбранной является та альтернатива j *, которая первая (по мере возрастания ^j ) удовлетворяет условию

Возможным критикам использования такой, в общем-то «слепой», процедуры поясним, что по крайней мере на этапе построения модели рандомизированный розыгрыш на полном множестве альтернатив принципиально необходим, поскольку исключение любых ресурсно и технологически возможных частных решений может приводить (кстати, что мы и видим при использовании других механизмов) к неэффективному решению задачи в целом (частное решение с малым весом иногда может вести к наилучшему общему решению поставленной задачи). Для более тонкого учета особенностей рассматриваемых систем или условий их функционирования на этапе эксплуатации модели служат коэффициенты настройки c_h,c_r .

4.          После выбора частного решения осуществляется процедура его фиксации: в определенные моменты времени в отношении все участвующих в исполнении выбранного частного решения компонентов системы должны быть осуществлены (в соответствии с формируемым планом) вполне определенные действия. Кроме того, что очень важно, вносятся изменения в состояние объекта, например, фиксируются изменения в наличии ресурсов.

Отметим, что в течение рассматриваемого кванта времени принятые решения не исполняются, они реализуются лишь в последующие кванты времени. Кроме того, поскольку формируются только ресурсно и технологически реализуемые на данном этапе частные решения, то выбранное решение, безусловно, может быть исполнено. Продолжительность реализации решения может захватывать несколько временных квантов. В этом случае соответствующие изменения также фиксируется.

5.          После приведения объекта в конечное состояние (в данном случае получении плана действий всех компонентов предприятия по выполнению рассматриваемого заказа) совокупность всех выбранных частных решений и образует искомый план деятельности предприятия по выполнению данного заказа. Поскольку при его построении использовался рандомизированный розыгрыш, то формируется лишь один из возможных технологически и ресурсно выполнимых планов, показатели которого есть возможный набор значений характеристик. Иначе говоря, мы формируем лишь один из возможных планов. В этой связи процедуру формирования плана следует повторить многократно (провести серию реализаций описанных процедур) и на полученном множестве планов выбрать наиболее в смысле принятых критериев подходящий.

Используемые в модели коэффициенты настройки могут играть несколько ролей. Так, с их помощью можно регулировать важность того или иного фактора, т.о. менять тактику планирования и переходить к иным критериям эффективности W . С их помощью можно трансформировать функцию распределения сгенерированных планов. Последнее позволяет за (см. рис.2) сравнительно небольшое число прогонов модели получить вариант достаточно близкий к оптимальному W ^* .

Здесь уместно привести аналогию с телевизионным приемником. Его назначение - преобразовывать электромагнитные волны в переносимых ими зрительное изображение и звук. Наличие регулировочных устройств на приемнике позволяет вести настройку по изображению и звук, а также переключаться на иные каналы. При этом сам телевизионный приемник не изменяется, изменяются лишь некоторые из регулируемых параметров. КИМ- модель также описывает процесс построения плана функционирования рассматриваемого объекта, корректировать который (настраивать) позволяет механизм подбора значений коэффициентов настройки.

4.     МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ПЛАНА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ ПО ИСПОЛНЕНИЮ ПОЛУЧЕННОЙ ЗАЯВКИ

Опишем упрощенную схему формирование возможного технологически и ресурсно допустимого плана исполнения предприятием одной полученной от заказчика одной заявки. Пусть заявка на производство продукции (в самом упрощенном виде) представляет собой следующий вектор 7 = Гз/, где: ч — объем заказываемой продукции, i - - время исполнения заказа (рассматривается однопродуктовая заявка).

Прогнозируя развитие ситуации, предприятие может изготавливать продукцию независимо от наличия заявок (работать на склад). Для этого оно закупает необходимые расходные материалы, производит продукцию, содержит определенный запас как материалов, так и отовой продукции. Вся соответствующая информация на каждый текущий день и перспективу (что уже запланировано и утверждено) содержится в базе информационной поддержки деятельности предприятия. Для нашего изложения потребуются:

^n(t) - объем нераспределенных по заказчикам запасов на складеготовой продукции на день t;

h(t)- объем продукции, которое может изготовить предприятие в день t (характеризует свободные мощности производства);

^s(t) - объем нераспределенных для производственного задания запасов расходных материалов, которые имеет предприятие на день t;

^l(t) - объем нераспределенных финансовых ресурсов, которые может израсходовать предприятие на приобретение расходных материалов в день t

Органы управления предприятия на основе результатов опыта работы, анализа обстановки и прогнозирования развития ситуации, исходя из поставленных целей формулируют правила своего поведения при ведении диалога с заказчиком и разработке плана выполнения заявок. В первую очередь это стремление держать некоторый запас ресурсов и возможностей. Поэтому в общем случае целесообразно формировать решения, в соответствии с которыми: не весь заказ исполняется за счет продукции, находящейся на складе (часть заказа следует целенаправленно изготовить), производственные мощности не задействовать в полную силу и желательно загружать их, например, равномерно, не все материалы берутся с соответствующего склада, часть их может закупаться и др.

Такого рода правила могут быть формализованы с использованием лингвистических переменных. В данном изложении мы будем использовать:

Естественно, что формирование плана выполнения заявки следует начинать с определения потенциальной возможности удовлетворения заявки в указанных объемах и сроки (в данном изложении вопросы рентабельности считаются фиксированными и не рассматриваются). Для этого необходимо проверить выполнение условия

Если оно не выполнено, это означает, что у предприятия нет возможностей исполнить данную заявку ни за счет запасов, ни за счет целевого изготовления продукции. В этом случае заявка отвергается либо начинают переговоры о корректуре заявленных условий, что можно рассматривать, как формулировка новой задачи. В случае удовлетворения этого условия приступают к формированию плана, схему расчетов которого иллюстрирует рис.4.

Построим логику расчета возможного плана выполнения заявки, используя следующую идею КИМ-метода: на каждом шаге построения плана рассматриваем частное решение относительно только одной подсистемы.

Если начинаем с рассмотрения склада готовой продукции, то необходимо принять решение о том, какая часть заявленного объема продукции берется с этого склада. Для этих целей при зафиксированном заранее ⁱ реализуется рандомизированный розыгрыш на множестве всех значений функции принадлежности ^i (х_к) , одного из ее аргументов - х_к, что позволяет сформировать решение о выдаче со склада готовой продукции в количестве u = min( n (t) • х_к, m) единиц.

Примечание. Подобные вычисления могут быть проведены не только на день подачи заявки, а по более сложной схеме, рассматривая все дни на промежутке [t +1, Tz -1]. Здесь этот вариант не рассматривается.

Рис.4. Схема расчета плана выполнения заявки

Запланированное производство нуждается в обеспечении расходуемыми материалами. Определение того, какой объем материалов берем со склада материалов, а какой закупаем на рынке, предлагается осуществлять по аналогичной схеме, но с учетом времени, необходимого для доставки закупаемых материалов.

Описанная процедура позволяет получить план действий предприятия по исполнению данной заявки

Отметим, что план (1) всегда ресурсно и технологически допустим, поэтому процедура его формирования занимает центральное место в схемах выработки решений по управлению предприятием в части исполнения заявок на приобретение выпускаемой им продукции.

5.     ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На предприятие поступает поток заявок, который является случайным. В этой связи предприятие заинтересовано в успешной деятельности на определенном промежутке времени, т.е. исполняя серию заявок. Эффективность же выполнения нескольких заявок существенно зависит от принятых решений относительно каждой из них. Однако, рассматривая данную заявку, характеристики каждой из будущих заявок неизвестны, как неизвестны и характеристики потока заявок в целом.

Изложенный подход позволяет проводить исследования, выявлять некоторые закономерности и настраивать модель проводить, отталкиваясь как от интересов предприятия, так и характеристик внешней среды

1. Воронов М.В. Введение в системный анализ. - Тирасполь: Полиграфист, 2011. - 224 с.
2. Воронов М.В., Шпак В.Ф. Концепция конструктивно-имитационного моделирования операций. //Военная мысль №10. - 1990. С.92-94.
3. Воронов М.В. Конструктивно-имитационное моделирование слабоструктурированных систем. //Известия МАН ВШ, №4(42). - 2007г. С.156-165.