Алгоритмическое и программное обеспечение исследования математической модели межотраслевого баланса при нечеткой информации о конечном спросе

208

Аннотация

В статье рассматривается формирование и исследование математической модели межотраслевого баланса при наличии четкой информации о матрице прямых затрат и нечеткой информации о конечном спросе. Данная задача является нечетким аналогом математической модели многоотраслевой экономики В.В. Леонтьева, которая основана на алгебре матриц и использует аппарат матричного анализа, в частности, решение линейных систем алгебраических уравнений. Под решением задачи с нечеткой информацией понимается решение линейной системы уравнений с нечеткой правой частью, описываемой с помощью нечетких треугольных чисел в параметрической форме. Описана программная реализация численного метода поиска сильного решения системы линейных уравнений с нечеткой правой частью, состоящая из двух последовательных этапов. На первом этапе проверяются необходимые и достаточные условия существования сильного решения. На втором этапе находится решение системы, которое записывается в виде нечеткой матрицы. Проведено исследование влияния разброса параметров нечетких чисел на итоговый результат.

Общая информация

Ключевые слова: Нечеткая логика, треугольные числа, линейная система уравнений с нечеткой правой частью, сильное решение, параметрическая форма треугольного числа

Рубрика издания: Моделирование

Тип материала: научная статья

Для цитаты: Пантелеев А.В., Савельева В.С. Алгоритмическое и программное обеспечение исследования математической модели межотраслевого баланса при нечеткой информации о конечном спросе // Моделирование и анализ данных. 2019. Том 9. № 3. С. 11–23.

Фрагмент статьи

В процессе функционирования многоотраслевой экономики каждая отрасль выступает, с одной стороны, производителем некоторой продукции, а с другой стороны, потребителем продукции, произведенной другими отраслями. При этом возникает проблема нахождения объема производства каждой из отраслей, достаточного для удовлетворения потребностей во всех отраслях.

Литература

  1. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Практикум. - М.: ИНФРА–М, 2015.
  2. Dubois D.,Prade H. Operations on fuzzy numbers // J. Systems Sci. 1978. V.9. P.613–628.
  3. Friedman M., Ming M., Kandel A. Fuzzy linear systems//Fuzzy sets and systems, 1998. V.96. P. 201–209.
  4. Amrahanov S.E., Askerzade I.N. Strong solutions of the fuzzy linear systems //CMES. 2011. V.76. № 4. P. 207–216.

Информация об авторах

Пантелеев Андрей Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математической кибернетики института «Информационные технологии и прикладная математика», Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2493-3617, e-mail: avpanteleev@inbox.ru

Савельева Вера Сергеевна, студент бакалавриата факультета «Информационные технологии и прикладная математика», Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, e-mail: verassavel@mail.ru

Метрики

Просмотров

Всего: 507
В прошлом месяце: 4
В текущем месяце: 2

Скачиваний

Всего: 208
В прошлом месяце: 1
В текущем месяце: 1