Анализ модели выполнения производственного задания при нечеткой информации о коэффициентах прямых затрат и конечном спросе на продукцию

В статье рассматривается формирование и исследование математической модели выполнения производственного задания при наличии нечеткой информации о матрицах прямых затрат и конечного спроса. Под решением задачи с нечеткой информацией понимается решение линейной системы уравнений с нечеткой матрицей и нечеткой правой частью, описываемых с помощью нечетких треугольных чисел в форме отклонений от среднего значения. В данной задаче поиска межотраслевого баланса применяется метод LU-разложения для матрицы прямых затрат, который далее используется для решения системы линейных уравнений. Описана программная реализация численного метода поиска сильного решения полностью нечеткой системы линейных алгебраических уравнений, состоящая из двух последовательных этапов. На первом этапе проверяются необходимые и достаточные условия существования сильного решения. На втором этапе находится решение системы, которое записывается в виде нечеткой матрицы. Проведено исследование влияния разброса параметров нечетких чисел на итоговый результат.

В процессе функционирования многоотраслевой экономики каждая отрасль выступает, с одной стороны, производителем некоторой продукции, а, с другой стороны, потребителем продукции, произведенной другими отраслями. При этом возникает проблема нахождения объема производства каждой из отраслей, достаточного для выполнения производственного задания.

1. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Практикум. – М.: ИНФРА–М, 2015.
2. Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах. – СПб.: Лань, 2015.
3. Пантелеев А.В., Савельева В.С. Алгоритмическое и программное обеспечение исследования математической модели межотраслевого баланса при нечеткой информации о конечном спросе // Моделирование и анализ данных. 2019. № 3. С. 11–23.
4. Dubois D., Prade H. Fuzzy sets and systems: theory and applications, Academic Press, New York, 1980.
5. Matinfar M., Nasseri S.H., Sohrabi M. Solving fuzzy linear system of equations by using Housholder decomposition method // Applied Mathematical Sciences. 2008. V.51. P. 2569–2575.
6. Nasseri S.H., Sohrabi M., Ardil E. Solving fully fuzzy linear systems by use of a certain decomposition of the coeffi cient matrix // World Academy of Science, Engineering and Technology. 2008. V.19. P. 784–786.
7. Malkawi G., Ahmad N., Ibrahim H. Solving Fully Fuzzy Linear System with the Necessary and Suffi cient Condition to have a Positive Solution //Appl. Math. Inf. Sci. 2014. V. 8, No. 3, P. 1003–1019.
8. Dehghan M., Hashemi B., Ghatee M. Computational Methods for Solving Fully Fuzzy Linear Systems// Alied Mathematics and Computation. 2006. V. 179. P. 328–343.

PlumX

Метрики публикации