Моделирование и анализ данных
2023. Том 13. № 4. С. 7–22
https://doi.org/10.17759/mda.2023130401
ISSN: 2219-3758 / 2311-9454 (online)
Построение параметрического семейства вейвлетов и использование его в обработке изображений
Резюме
Данная статья посвящена построению параметрического семейства биортогональных вейвлетов по схеме подъема и схемам подразделений, и применению такого семейства в задаче подрисовки изображений, когда часть пиксельных данных на изображении отсутствует или каким-либо образом перезаписана. Параметрическое семейство вейвлетов предоставляет параметрическое семейство фильтров для восстановления поврежденных изображений. При таком восстановлении, нужный вейвлет выбирается не из каких-то общих соображений, а из параметрического семейства в процессе решения оптимизационной задачи.
Общая информация
Ключевые слова: вейвлет преобразование, схема, идентификация с подразделением, цифровая обработка изображений
Рубрика издания: Анализ данных
OpenAlex тренды: Изображения и сигналы Denoising методы, Передовые методы слияния изображений, Передовые вычислительные технологии в науке и технике
Тип материала: научная статья
DOI: https://doi.org/10.17759/mda.2023130401
Поступила в редакцию 28.09.2023
Принята к публикации
Опубликована
Для цитаты: Битюков, Ю.И., Битюков, П.Ю. (2023). Построение параметрического семейства вейвлетов и использование его в обработке изображений. Моделирование и анализ данных, 13(4), 7–22. https://doi.org/10.17759/mda.2023130401
© Битюков Ю.И., Битюков П.Ю., 2023
Лицензия: CC BY-NC 4.0
Литература
- Frazier Michael W. An introduction to wavelets through linear algebra. 1999. Springer. 503 p.
- Bertalmio M., Bertozzi A., and Sapiro G., Navier Stokes, fluid-dynamics and image and video inpainting, Proceedings of the 2001 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 1 (2001), pp. 355-362.
- Chan T.F., Shen J., and Zhou H.M., Total variation wavelet inpainting, J. Math. Imaging Vision, 25 (2006), pp. 107-125.
- Cai J.F., Chan R.H., and Shen Z., A framelet-based image inpainting algorithm, Applied and Computational Harmonic Analysis 24 (2008), no. 2, 131–149.
- Cavaretta A.S., Dahmen W., and Micchelli C. A., Stationary Subdivision Schemes, Mem. Amer. Math. Soc. 93, 1-186.
- Nira Dyn, Analysis of Convergence and Smoothness by the Formalism of Laurent Polynomials. Tutorials on Multiresolution in Geometric Modelling, 2002, 51–68
- Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. Москва, 2004. – 280 с.
- Новиков И.Я., Протасов В.Ю., Скопина М.А.. Теория всплесков. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2005. 612 c.
- Sweldens Wim, The lifting scheme: A custom-design construction of biorthogonal wavelets. Applied and Computational Harmonic Analysis, volume3, issue 2, 1996, pp. 186-200.
- Sweldens Wim, The lifting scheme: A new philosophy in biorthogonal wavelets construction. In Wavelets Application in Signal and Image Processing III, volume 2569 of Processing of the SPIE, pp. 68-79. SPIE, Bellingham, WA, 1995.
Информация об авторах
Метрики
Просмотров web
За все время: 339
В прошлом месяце: 10
В текущем месяце: 9
Скачиваний PDF
За все время: 109
В прошлом месяце: 11
В текущем месяце: 7
Всего
За все время: 448
В прошлом месяце: 21
В текущем месяце: 16