Построение параметрического семейства вейвлетов и использование его в обработке изображений

38

Аннотация

Данная статья посвящена построению параметрического семейства биортогональных вейвлетов по схеме подъема и схемам подразделений, и применению такого семейства в задаче подрисовки изображений, когда часть пиксельных данных на изображении отсутствует или каким-либо образом перезаписана. Параметрическое семейство вейвлетов предоставляет параметрическое семейство фильтров для восстановления поврежденных изображений. При таком восстановлении, нужный вейвлет выбирается не из каких-то общих соображений, а из параметрического семейства в процессе решения оптимизационной задачи.

Общая информация

Ключевые слова: вейвлеты, схема, идентификация с подразделением, цифровая обработка изображений

Рубрика издания: Анализ данных

Тип материала: научная статья

DOI: https://doi.org/10.17759/mda.2023130401

Получена: 28.09.2023

Принята в печать:

Для цитаты: Битюков Ю.И., Битюков П.Ю. Построение параметрического семейства вейвлетов и использование его в обработке изображений // Моделирование и анализ данных. 2023. Том 13. № 4. С. 7–22. DOI: 10.17759/mda.2023130401

Литература

  1. Frazier Michael W. An introduction to wavelets through linear algebra. 1999. Springer. 503 p.
  2. Bertalmio M., Bertozzi A., and Sapiro G., Navier Stokes, fluid-dynamics and image and video inpainting, Proceedings of the 2001 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 1 (2001), pp. 355-362.
  3. Chan T.F., Shen J., and Zhou H.M., Total variation wavelet inpainting, J. Math. Imaging Vision, 25 (2006), pp. 107-125.
  4. Cai J.F., Chan R.H., and Shen Z., A framelet-based image inpainting algorithm, Applied and Computational Harmonic Analysis 24 (2008), no. 2, 131–149.
  5. Cavaretta A.S., Dahmen W., and Micchelli C. A., Stationary Subdivision Schemes, Mem. Amer. Math. Soc. 93, 1-186.
  6. Nira Dyn, Analysis of Convergence and Smoothness by the Formalism of Laurent Polynomials. Tutorials on Multiresolution in Geometric Modelling, 2002, 51–68
  7. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. Москва, 2004. – 280 с.
  8. Новиков И.Я., Протасов В.Ю., Скопина М.А.. Теория всплесков. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2005. 612 c.
  9. Sweldens Wim, The lifting scheme: A custom-design construction of biorthogonal wavelets. Applied and Computational Harmonic Analysis, volume3, issue 2, 1996, pp. 186-200.
  10. Sweldens Wim, The lifting scheme: A new philosophy in biorthogonal wavelets construction. In Wavelets Application in Signal and Image Processing III, volume 2569 of Processing of the SPIE, pp. 68-79. SPIE, Bellingham, WA, 1995.

Информация об авторах

Битюков Юрий Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры «Теория вероятностей и компьютерное моделирование», Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)(МАИ), Москва, Россия, ORCID: https://orcid.org/0009-0008-6384-0564, e-mail: yib72@mail.ru

Битюков Павел Юрьевич, студент-бакалавр, Московский энергетический институт (национальный исследовательский университет) (МЭИ), Москва, Россия, ORCID: https://orcid.org/0009-0000-8697-7047, e-mail: p.bityukoff@yandex.ru

Метрики

Просмотров

Всего: 77
В прошлом месяце: 5
В текущем месяце: 3

Скачиваний

Всего: 38
В прошлом месяце: 5
В текущем месяце: 1