Следуя шаблону: перенос навыка моделирования на нетипичные задачи ^{* 874}

Предметом настоящего исследования явилось изучение особенностей применения навыка математического моделирования, сформированного на типичных задачах, при решении задачи с нетипичным контекстом. В ходе эксперимента с участием 106 студентов-первокурсников была осуществлена оценка процессов переноса навыка математического моделирования с решения типичной задачи на решение нетипичной, но аналогичной первой по структуре. Результаты исследования показали, что качество и динамика протекания разных этапов моделирования при близком переносе отличаются от таковых при далеком переносе: при близком переносе происходит формальное воспроизведение шаблона, без его выравнивания с текстом новой задачи, что затрудняет дальнейшую интерпретацию; при далеком переносе моделирование подменяется обыденным способом решения - подбором. Таким образом, формирование навыка моделирования, как многоэтапного процесса, затруднено как при близком, так и при далеком переносе способов решения задачи с типичной на нетипичную.

* Исследование осуществлено в рамках Программы фундаментальных исследований Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» в 2015 г.

Ключевые слова: перенос, математическое моделирование, текстовая задача, нетипичный контекст

Рубрика: Психология мышления

Тип: научная статья

DOI: https://doi.org/10.17759/exppsy.2016090106

1. Салмина Н. Г. Знак и символ в обучении. М.: Издательство Московского университета, 1988. 216 с.
2. Тюменева Ю. Л. Источники ошибок при выполнении обыденных математических заданий // Во­просы психологии. 2015. № 2. С. 21-31.
3. Фридман Л. М. Наглядность и моделирование в обучении. М.: Знание, 1984. 69 с.
4. Barnett S.M., Ceci SJ. When and where do we apply what we learn? A taxonomy for far transfer // Psy­chological Bulletin. 2002. Vol. 128. № 4. P. 612-637. doi:10.1037/0033-2909.128.4.612
5. Berends I.E., van Lieshout E.C.D.M. The effect of illustrations in arithmetic problem-solving: Effects of increased cognitive load // Learning and Instruction. 2009. Vol. 19. № 4. P. 345-353. doi:10.1016/j.leam- instruc.2008.06.012
6. Blessing S.B., Ross B.H. Content effects in problem categorization and problem solving //Journal of Ex­perimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition. 1996. Vol. 22. № 3. P. 792. doi: 10.1037/0033­2909.128.4.612
7. Blum, W., Fern R. B. Mathematical modelling: Can it be taught and learnt? //Journal of Mathematical Modelling and Application. 2009. Vol. 1. № 1. P. 45-58. Retrieved from http://gorila.furb.br/ojs/index. php/modelling/article/view/1620
8. Day S. B., Goldstone R. L. The Import of Knowledge Export: Connecting Findings and Theories of Transfer of Learning// Educational Psychologist. 2012. Vol. 47. № 3. P. 153-176. doi:10.1080/00461520.2012.696438
9. DeWolfT., Van Dooren W., HermensF., VerschaffelL. Do students attend to representational illustrations of non-standard mathematical word problems, and, if so, how helpful are they? // Instructional Science. 2015. Vol. 43. № 1. P. 147-171. doi:10.1007/sll251-014-9332-7
10. Frejd P. Modes of modelling assessment - a literature review // Educational Studies in Mathematics. 2013. Vol. 84. № 3. P. 413-438. doi:10.1007/sl0649-013-9491-5
11. Gick M.L., Holyoak K.J. Analogical problem solving// Cognitive Psychology. 1980. № 12. P. 306-355.
12. Gick M.L., Holyoak K.J. Schema induction and analogical transfer // Cognitive Psychology. 1983. Vol.№ 1 P. 1 -38. doi: 10.1016/0010-0285(83)90002-6
13. Hickendorff М. The Effects of Presenting Multidigit Mathematics Problems in a Realistic Context on Sixth Graders’ Problem Solving // Cognition and Instruction. 2013. Vol. 31. № 3. P. 314-344.
14. Markman A.B. Structural alignment, similarity, and the internal structure of category representations / In U. Hahn and M. Ramscar (eds.), Similarity and Categorization [Электронный ресурс]. NY, US: Oxford University Press, 2001. P. 109-130 https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198506287.003.0007
15. Martin S. A., Bassok M. Effects of semantic cues on mathematical modeling: Evidence from word-prob­lem solving and equation construction tasks // Memory and cognition. 2005. Vol. 33. № 3. P. 471-478. doi:10.3758/BF03193064
16. Mayer R. Frequency norms and structural analysis of algebra story problems into families, categories, and templates // Instructional Science. 1981. № 10. P. 135-175. doi:10.1007/BF00132515
17. Rapp М., Bassok М., DeWolfM., Holyoak K.J. Modeling discrete and continuous entities with fractions and decimals //Journal of Experimental Psychology. Applied. 2015. Vol. 21. № 1. P. 47-56.
18. VanDooren W..DeBockD., VleugelsK., VerschaffelL. Just Answering... or Thinking? Contrasting Pupils’ Solutions and Classifications of Missing-Value Word Problems // Mathematical Thinking and Learning. 2010. Vol. 12. № 1. P. 20-35.