Пропедевтика решения экстремальных задач в школьном курсе математики

156

Аннотация

В данной статье рассматривается пропедевтика решения экстремальных задач. Как известно, подобные задачи играют важную роль в различных областях науки и техники. К ним зачастую сводятся многие проблемы, возникающие в экономике, промышленности и сельском хозяйстве. Как правило, решение этих задач требует применения достаточно сложного математического аппарата, изучаемого в высших учебных заведениях. Однако многие задачи на максимум и минимум могут быть решены элементарными средствами без использования высшей математики. Решение таких задач весьма полезно для учащихся в качестве пропедевтики соответствующей тематики.

Общая информация

Ключевые слова: Расстояние на плоскости, расстояние на искривлённой поверхности, геодезическая линия, линия уровня, эллипс, гипербола, градиент, экстремум, периметр, ортоцентрический треугольник, педальный треугольник, правильный треугольник, изогональные точки, точка Торричелли

Рубрика издания: Методика преподавания

Тип материала: научная статья

DOI: https://doi.org/10.17759/mda.2019090411

Для цитаты: Куланин Е.Д., Нуркаева И.М., Степанов М.Е. Пропедевтика решения экстремальных задач в школьном курсе математики // Моделирование и анализ данных. 2019. Том 9. № 4. С. 127–144. DOI: 10.17759/mda.2019090411

Фрагмент статьи

Одной из насущных задач в преподавании вообще и в преподавании математики в частности является перевод образовательных программ на современные рельсы. При этом возникают весьма сложные проблемы, трудно поддающиеся решению.

Литература

  1. Дьедонне Ж. Линейная алгебра и элементарная геометрия. – М., Наука, 1972.
  2. Куланин Е.Д., Степанов М.Е. Геометрия. Учебное пособие. 9 класс. – М., Институт новых образовательных систем. 2001.
  3. Кривошапко С.Н., Иванов В.Н., Халаби С.М. Аналитические поверхности. – М., Наука, 2006.
  4. Прасолов В.В. Геометрия Лобачевского. – М., МЦНМО, 2004.
  5. Фиников С.П. Теория поверхностей. – М., КомКнига, 2010.
  6. Mavlo D.P. Problem 624. // Crux Mathematicorum, Vol.7, 1981, № 4 (April), p.116.
  7. Mavlo D.P. Solution to the Problem 624. // Crux Mathematicorum, Vol.8, 1982, № 4 (April), p.109–111.
  8. Кукушкин Б.Н. Решение задачи № 136. // «Математика в школе», № 4, 2017, С. 67–68.
  9. Куланин Е.Д., Федин С.Н. Избранные задачи по геометрии. Треугольник. М., Илекса, 2016.
  10. Куланин Е.Д., Нуркаева И.М. О двух геометрических задачах на экстремум. // «Математика в школе», № 4, 2019, С. 35–40.

Информация об авторах

Куланин Евгений Дмитриевич, кандидат физико-математических наук, профессор, Московский государственный психолого-педагогический университет (ФГБОУ ВО МГППУ), Москва, Россия, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6093-7012, e-mail: lucas03@mail.ru

Нуркаева Ирина Михайловна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры прикладной информатики и мультимедийных технологий, Московский государственный психолого-педагогический университет (ФГБОУ ВО МГППУ), Москва, Россия, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1949-6734, e-mail: nurkaevaim@yandex.ru

Степанов Михаил Евграфович, кандидат педагогических наук, доцент, Московский государственный психолого-педагогический университет (ФГБОУ ВО МГППУ), Москва, Россия, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4803-8211, e-mail: mestepanov@yandex.ru

Метрики

Просмотров

Всего: 414
В прошлом месяце: 2
В текущем месяце: 7

Скачиваний

Всего: 156
В прошлом месяце: 4
В текущем месяце: 2