Применение современных информационных технологий для анализа прочности крепежных элементов при растяжении

Контекст и актуальность. Результаты использования современных информационных технологий от начальной стадии проектирования объекта до конечной стадии виртуального испытания, а также данные о закономерностях протекания процессов в моделируемых элементах и результаты вычислительного эксперимента в научной литературе практически отсутствуют. В связи с тем, актуальна разработка системного подхода к компьютерному моделированию прочности крепёжных элементов и имеет научную новизну и практическую значимость. Цель. Разработать и апробировать методику компьютерного моделирования прочности крепёжных элементов при растяжении с использованием современных информационных технологий. Методы и материалы. Методика включает создание 3D-модели, наложение растягивающих нагрузок, генерацию сетки конечных элементов и расчет распределения напряжений и деформаций. Для апробации методики использован стандартный образец, результаты моделирования которого показали высокую точность и согласованность со справочными данными. Результаты. Разработана и отработана комплексная методика компьютерного моделирования прочности крепежного элемента «Шпилька» за счет использования современных информационных технологий. Разработанная методика позволяет реализовать полный цикл компьютерного анализа — от построения трёхмерной модели до определения напряжений и деформаций при приложении растягивающих нагрузок. Результаты показали, что на основе успешной апробации методика была применена к реальному крепежному элементу, при этом проведён сравнительный анализ прочностных характеристик для материалов Сталь 45 и Сталь 45Г. Выводы. Показано, что использование материала Сталь 45Г обеспечивает более высокий коэффициент запаса прочности, подтверждая эффективность предложенной методики для инженерного анализа и оптимизации конструкции и материала крепёжных элементов.

Введение

В настоящее время все больше возрастает актуальность использования в материаловедении современных информационных технологий, в частности систем автоматизированного проектирования (САПР) (Котов и др., 2019, с. 250; Ганин, 2010, c. 360.; Мухутдинов, Ефимов, Вахидова, 2020, с. 28; Мухутдинов и др., 2021, с. 79; Кудрявцев Е.М., 2008, 300 с.; Дриц, Москалев,1990, с. 446) (Kotov et al., 2019, p. 250; Ganin, 2010, c. 360.; Mukhutdinov, Efimov, Vakhidova, 2020, p. 28; Mukhutdinov et al., 2021, p. 79; Kudryavtsev E.M., 2008, 300 s.; Dritz, Moskalev,1990, p. 446). Сегодняшний уровень развития программного 3D-моделирования позволяет не только создавать непосредственно объемные модели будущих изделий и их чертежи, но и провести исследование физико-механических свойств. Современные вычислительные комплексы дают возможность смоделировать испытания деталей для определения прочностных характеристик с учётом их конструкционных особенностей и свойств применяемых материалов (Дриц, Москалев,1990, с. 446; Магомедов, Алехин, 2010, с. 1; APM FEM, 2022, с. 71) (Drits, Moskalev, 1990, p. 446; Magomedov, Alekhine, 2010, p. 1; APM FEM, 2022, p. 71).

На основе результатов моделирования проводится инженерный анализ проектируемого изделия, что позволяет выявлять потенциальные зоны концентрации напряжений и повышенные риски разрушения. Такие данные дают возможность оптимизировать конструкцию, изменить материал или форму детали ещё на стадии проектирования. Применение САПР, использующих численное моделирование, для решения задач прочности изделий, существенно экономит время и ресурсы, сокращает объёмы натурных испытаний и позволяет более тщательно оптимизировать конструкцию. Поэтому применение цифровых инструментов анализа прочности становится важным элементом современного инженерного подхода.

Однако использование современных информационных технологий от начальной стадии проектирования объекта до конечной стадии виртуального испытания в литературе освещено недостаточно, а данные о закономерностях протекания процессов в моделируемых элементах и результаты вычислительного эксперимента практически отсутствуют. Это формирует актуальную научную и практическую проблему, требующую разработки системного подхода к компьютерному моделированию прочности конкретных крепёжных элементов.

Известно, что в конструкциях различных строительных систем есть множество элементов, которые должны надежно соединяться и выдерживать постоянное движение и нагрузку. Шпилька - один из видов крепежа, который для этого используется (ГОСТ Р 52627-2006, 2007, с. 24; ГОСТ 26303-84, 1984, с. 72) (GOST R 52627-2006, 2007, p. 24; GOST 26303-84, 1984, p. 72). Их можно представить, как прочные металлические стержни с резьбой на концах. Особенно важную роль шпильки играют в креплении деформационных швов. Швы - специальные элементы, которые устанавливаются между частями моста. Они нужны, чтобы мост мог немного расширяться от жары или сжиматься на холоде без повреждений. Шпильки здесь работают как якоря. Одним концом они глубоко закреплены в бетонном основании моста, а другим - держат саму конструкцию шва. Когда по мосту проезжает тяжелый транспорт, шов испытывает толчки и пытается сдвинуться. Шпильки в этот момент берут на себя основную нагрузку, удерживая шов на месте и не давая ему оторваться или сместиться (Фасхиев, 2013, с. 7; Шестериков, 2006, с. 66; Мальков, Головко, 2011, с. 58; Дроздов, 2011, с. 7; Якушев, Мустаев, Мавлютов 1979, с. 214) (Faskhiev, 2013, p. 7; Shesterikov, 2006, p. 66; Malkov, Golovko, 2011, p. 58; Drozdov, 2011, p. 7; Yakushev, Mustaev, Mavlyutov 1979, p. 214).

Материалы и методы

Известно, что КОМПАС-3D включает APM FEM – инструмент, предназначенный для автоматизации расчетов и визуализации результатов этих вычислений. Подготовка геометрической 3D-модели объекта исследования к расчёту: задания граничных условий и нагрузок; использование генератора конечно-элементной сетки и постпроцессор, позволяет смоделировать объект и проанализировать поведение ее при нагружении. Так, метод конечных элементов (МКЭ, или FEM – Finite Element Method) используется для расчетов на прочность на этапе проектирования конструкции объекта исследования, т.е. решения задачи механики деформируемого твердого тела. В основе метода лежит разбиение 3D-модели на конечное число элементов, составлении и последующем решении системы линейных алгебраических уравнений. При разработке конечно-элементного представления простого объекта (без сложных геометрических переходов) в APM FEM используется функция автоматической генерации КЭ-сетки (при максимальном коэффициенте сгущения), которая обеспечивает соответствующее разбиение объекта с заданным шагом, а при сложной конструкции объекта – осуществляется адаптивное разбиение.

В рамках настоящего исследования была предложена комплексная методика численного моделирования прочности объекта исследования (образец III типа, крепёжный элемент) при растяжении. Методика реализована в системе КОМПАС-3D V23 с использованием модуля APM-FEM и состоит из двух основных этапов:

Этап 1. Создание трёхмерной модели объекта исследования

На первом этапе формируется точная 3D-модель анализируемого объекта исследования с учётом его геометрических параметров и конструктивных особенностей. Этот этап включает:

• построение поверхности и объёма детали;
• задание параметров материала и физических свойств;
• подготовку модели к последующему численному анализу.

Этап 2. Проведение численного моделирования растяжения

На втором этапе выполняются виртуальные испытания с использованием модуля APM-FEM, включающие:

• Задание граничных условий и закреплений модели.
• Определение направления и величины растягивающей силы.
• Генерация сетки конечных элементов для дискретизации модели.
• Расчёт распределения напряжений и деформаций.
• Вывод и анализ результатов, включая построение карт коэффициента запаса по пределу прочности и выявление критических зон напряжений.

Методика обеспечивает воспроизводимость и точность моделирования и может применяться как для стандартных образцов, используемых в лабораторных исследованиях, так и для реальных крепёжных элементов. Она позволяет выявлять потенциальные зоны концентрации напряжений, оценивать прочностные характеристики деталей и принимать инженерные решения по оптимизации конструкции или замене материала на ранних этапах проектирования.

Результаты

Апробация методики на тестовом образце

Для первичной проверки работоспособности предложенной методики был выбран образец III типа, предназначенный для испытаний на растяжение согласно ГОСТ 1497 (рисунок 1) (ГОСТ 1497-2023, 2023, с. 33) (GOST 1497-2023, 2023, p. 33). В качестве материала образца при виртуальных испытаниях была выбрана Сталь 45, что обеспечивает адекватное воспроизведение его прочностных характеристик в численном моделировании.

Проверка методики далее осуществлялась в соответствии с разработанным порядком действий.

На первом этапе проводится создание 3D-модели образца, применяемого для испытания на растяжение (согласно ГОСТ 1497) в программе Компас 3D V23 (рисунок 1).

Вторым этапом проводятся виртуальные испытания на растяжение компьютерных 3D-моделей образцов из материала Сталь 45 в программном модуле APM-FEM, являющийся частью программы Компас 3D V23:

1 шаг: загрузка в программу созданной 3D-модели образца;

2 шаг: выбор поверхности закрепления образца;

3 шаг: определение плоскости приложения тянущей силы;

Гранью, к которой будет прилагаться сила, обозначаем нижний торец модели. Заключительным этапом является установление значения действующей силы и её направление в пространстве. Для этого в параметрах силы вводим проекцию этой силы по оси X в глобальной системе, тем самым, задав как значение, так и направление действия этой силы. Для этого в графе оси X указываем отрицательное значение силы 3000 Н (со знаком минус), чтобы имитировать растяжение. Важно отметить, что действия в этом этапе следует повторить, начиная со значения 3000 Н до 4000 Н с шагом 200 Н.

4 шаг: генерация конечных элементов сетки;

5 шаг: проведение расчета;

6 шаг: вывод карты результатов (рисунок 2);

Коэффициент запаса по пределу прочности — это отношение предела прочности материала к максимальному рабочему напряжению. Коэффициент запаса всегда больше единицы для безопасных конструкций. Значение, равное 1, означает, что конструкция находится на грани разрушения, а значение меньше 1 указывает на то, что разрушение уже произошло или неизбежно при данной нагрузке (INNER ENGINEERING, 2025) (INNER ENGINEERING, 2025). По разработанной методике заполнена таблица 1.

Таблица 1 / Table 1

Результаты растяжения образца из материала Сталь 45

Results of tensile testing of a specimen made of Steel 45 material

Согласно ГОСТ 1050-2013, предел прочности σпред (предельно допустимое напряжение) для материала Сталь 45 составляет 600 Н/мм2.

Основываясь на результатах, полученных в ходе вычислительного эксперимента на растяжение образца материала и справочных данных, составлена таблица сравнения
(таблица 2).

Таблица 2 / Table 2

Сравнение расчетных и справочных данных

Comparison of calculated and reference data

Разработанная методика проведения виртуального испытания образца на растяжение в соответствии (Магомедов, Алехин, 2010, с. 1) (Magomedov, Alekhine, 2010, p. 1) с использованием программы Компас APM-FEM, позволяет получить результаты испытаний согласующиеся со справочными(ГОСТ 1050-2013, 2015, с. 48) (GOST 1050-2013, 2015, p. 48). Ошибка не более 1%.

Таким образом, проведенные исследования в первой части работы подтверждают, что программа Компас 3D V23 позволяет проводить компьютерное моделирование прочности образца III типа и получать точные результаты.

Применение методики на реальной детали

Успешная апробация методики открывает возможность её использования для анализа прочностных характеристик реальных крепёжных элементов, а также для оценки повышения их прочности за счёт изменения материала.

В последующих расчетах объектом исследования выступает крепёжный элемент «Шпилька», а предметом исследования его прочность.

Шпилька была выбрана в качестве объекта исследования по нескольким причинам. Во-первых, она является широко используемым элементом соединений в строительных и инженерных конструкциях, где на неё действуют значительные растягивающие нагрузки. Во-вторых, шпильки часто применяются в критических узлах, например, в креплении деформационных швов мостов, где они выполняют функцию якорей, удерживая конструкции при динамических и температурных воздействиях. Их геометрия и конструктивные особенности делают шпильки удобными для численного моделирования и проверки предложенной методики. Наконец, изучение прочностных характеристик шпильки позволяет оценить эффективность материала, формы и размеров детали, что имеет прямое прикладное значение для оптимизации её эксплуатации.

Убедившись, что программа Компас 3D V23 можно использовать для моделирования прочности, переходим ко второй части работы: повышение прочности крепежного элемента «Шпилька» за счет замены материала. Она включает также два этапа.

Первым этапом проводится создание 3D-модели крепежного элемента «Шпилька», применяемого в строительстве в программе Компас 3D V23 (рисунок 3).

Вторым этапом проводятся виртуальные испытания на растяжение компьютерных 3D-моделей крепежных элементов «Шпилька» из различных марок стали в программном модуле APM-FEM.

1 шаг: выбор и обоснование материала, который обеспечит лучшие прочностные характеристики и ценовые показатели (таблица 3).

В настоящее время в качестве материала крепежного элемента «Шпилька» используется Сталь 45. Для проведения сравнительного эксперимента выбран в качестве примера материал Сталь 45Г.

Таблица 3/ Table 3

Характеристики двух марок сталей

Characteristics of two steel grades

Остальные шаги соответствуют второму этапу виртуальных испытаний на растяжение компьютерных 3D-моделей образцов (рисунок 1).

Для сравнения двух материалов с характеристиками, которые приведены в таблице 3, провели виртуальные испытания на растяжение 3D-моделей крепежных элементов «Шпилька» с помощью модуля APM-FEM (рис. 4). Результаты испытаний приведены в таблице 4.

Таблица 4 / Table 4

Результаты растяжения 3D-модели шпильки (нагрузка с шагом 500 Н)

Results of tensile testing of a 3D model of a stud (load in 500 N increments)

Результаты вычислительного эксперимента и справочные данные растяжения 3D-модели шпильки из различных материалов приведены таблица 5.

Таблица 5/ Table 5

Сравнение расчетных и справочных данных

Comparison of calculated and reference data

Результаты моделирования и анализ данных показал, что материал Сталь 45Г обеспечивает существенно более высокую прочность, особенно в сердцевине изделия (благодаря улучшенной прокаливаемости). Это критически важно для элементов, работающих на растяжение.

Обсуждение результатов

Разработанная методика позволяет реализовать полный цикл компьютерного анализа — от построения трёхмерной модели до определения напряжений и деформаций при приложении растягивающих нагрузок. Кроме того, разработанная методика позволяет не только предсказывать поведение крепёжного элемента под растягивающими нагрузками, но и оптимизировать конструкцию и выбор материала на ранних стадиях проектирования.

Заключение

В рамках проведённого исследования была разработана и апробирована комплексная методика виртуального моделирования прочности крепёжных элементов при растяжении с использованием программы КОМПАС-3D V23 и модуля APM-FEM. Методика успешно прошла проверку на стандартном образце III типа (согласно ГОСТ 1497), показав согласие результатов с справочными данными и максимальную ошибку не более 1%.

Применение методики к реальному крепёжному элементу «Шпилька» позволило оценить распределение напряжений и коэффициент запаса прочности для различных материалов. Выяснено, что шпилька из материала Сталь 45Г демонстрирует более высокий коэффициент запаса прочности при растяжении по сравнению с аналогичной деталью из Сталь 45, что подтверждает эффективность предложенной методики и её пригодность для инженерного анализа.

На основе полученных данных дано научно-практическое обоснование замены материала крепёжных элементов с Сталь 45 на Сталь 45Г, что позволяет повысить надёжность и долговечность шпилек в конструкциях, подвергающихся значительным растягивающим нагрузкам. Предложенная методика может быть использована для оптимизации конструкций и материалов крепёжных элементов в различных инженерных системах.

1. Ганин Н.Б. (2010). Автоматизированное проектирование в системе КОМПАС-3D V (360 с). М.: ДМК Пресс.
   Ganin N.B. (2010). Automated design in the KOMPAS-3D V12 system. (360 p). M.: DMK Press.
2. ГОСТ 1050-2013 (2015). Металлопродукция из нелегированных конструкционных качественных специальных сталей. Общие технические условия» (48 с.). Издательство: Ежегодный информационный указатель "Национальные стандарты". Стандартинформ.
   GOST 1050-2013 (2015). Metal products made of non-alloy structural high-quality special steels. General specifications (48 p.). Publisher: Annual information index "National standards". Standartinform.
3. ГОСТ 1497-2023 (2023). Металлы. Методы испытаний на растяжение (33 с.). И ПК Издательство стандартов. Стандартинформ.
   GOST 1497-2023 (2023). Metals. Tensile testing methods (33 с.). And PC Publishing House of Standards.
4. ГОСТ 26303-84. (1984). Сосуды и аппараты высокого давления. Шпильки. Методы расчета на прочность (72 с.). Издательство стандартов.
   GOST 26303-84. (1984). High-pressure vessels and apparatus. Studs. Strength calculation methods (72 p.). Standards Publishing House.
5. ГОСТ 4543-2016 (2017). Металлопродукция их конструкционной легированной стали. Технические условия (50 с.). Издательство: Ежегодный информационный указатель "Национальные стандарты". Стандартинформ.
   GOST 4543-2016 (2017). Metal products made of structural alloy steel. Specifications (50 p.). Publisher: Annual information index "National standards". Standartinform.
6. ГОСТ Р 52627-2006. (2007). Болты, винты и шпильки. Механические свойства и методы испытаний (24 с.) Издательство: Ежегодный информационный указатель "Национальные стандарты". Стандартинформ.
   GOST R 52627-2006. (2007). Bolts, screws and studs. Mechanical properties and test methods (24 p.) Publisher: Annual information index "National standards".
7. Дриц М.Е., Москалев М.А. (1990). Технология конструкционных материалов и материаловедение (446c.). Учебник для немашиностроит. спец. вузов. М.: Высш. шк.
   Drits M.E., Moskalov M.A. (1990). Technology of structural materials and materials science (446 p.). Textbook for non-mechanical engineering special. universities. Moscow: Higher. school.
8. Дроздов М.В. (2011). Прочность и виды разрушений резьбовых соединений шпилек при их применении в статических нагрузках (7 с.). Трубопроводы «Метизно-фланцевый завод» https://www.12821-80.ru/tech/72-Prochnost_rezbovykh_soedinenij_shpilek_Staticheskie_nagruzki (дата обращения 15.02.2026).
   Drozdov M.V. (2011). Strength and types of failure of threaded stud connections when used under static loads (7 p.). Pipelines "Hardware and Flange Plant" https://www.12821-80.ru/tech/72-Prochnost_rezbovykh_soedinenij_shpilek_Staticheskie_nagruzki (date of access 02/15/2026).
9. Котов В.В., Нижник Д.А., Асрян Г.Р., Михалев А.И., Иванов А.Е. (2019). Моделирование в CAD CAE системах. (с. 250-254). Ростов-на-Дону, ДГТУ, ИНТЕРАГРОМАШ.
   Kotov V.V., Nizhnik D.A., Asryan G.R., Mikhalev A.I., Ivanov A.E. (2019). Modeling in CAD CAE systems. Rostov-on-Don, DSTU, (p. 250-254).
10. Кудрявцев Е.М. (2008). КОМПАС-3D. Моделирование, проектирование и расчет механических систем (300с.). М.: ДМК Пресс.
    Kudryavtsev E.M. (2008). KOMPAS-3D. Modeling, design and calculation of mechanical systems (300 p.). : DMK Press.
11. Магомедов А., Алехин А. (2010). Интегрированный конечно-динамический анализ в КОМПАС 3D (с. 1-4). CAM, CAD, CAE Observer №8.
    Magomedov A., Alekhine A. (2010). Integrated finite-dynamic analysis in KOMPAS 3D (pp. 1-4). CAM, CAD, CAE Observer №8.
12. Мальков О.В., Головко И.М. (2011). Статические испытания на растяжение наружных резьб, изготовленных резьбофрезерованием (с. 58 – 64). Известия высших учебных заведений. Машиностроение №12.
    Malkov O.V., Golovko I.M. (2011). Static tensile tests of external threads produced by thread milling (pp. 58–64). News of higher educational institutions. Mechanical Engineering, No. 12.
13. МеталлНефтеПрокат. Металлургический Холдинг. (2025). https://kazan.metallnp.ru/catalog/krug stalnoy/filter /alloy-is-ст%2045/apply/?ysclid (дата обращения 22.05.2025).
    Metallurgical Holding. (2025). https://kazan.metallnp.ru/catalog/krug stalnoy/filter /alloy-is-st%2045/apply/?ysclid (accessed 22.05.2025).
14. Металлопрокат.ру (2025). Сайт продажи металлопроката / Режим доступа: https://www.metalloprokat.ru/sort/krug/45g/ (дата обращения 22.05.2025).
    ru (2025). Website for the sale of rolled metal products / Access mode: https://www.metalloprokat.ru/sort/krug/45g/ (date of access 05/22/2025).
15. Мухутдинов А.Р., Ефимов М.Г., Вахидова З.Р. (2020). Модернизация элемента изделия на основе вычислительного эксперимента (с. 28-37). Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 2(66).
    Mukhutdinov A.R., Efimov M.G., Vakhidova Z.R. (2020). Modernization of a product element based on a computational experiment (pp. 28-37). Modern technologies. Systems analysis. Modeling. No. 2(66).
16. Мухутдинов А.Р., Ефимов М.Г., Гарифулин Р.Ш., Вахидова З.Р. (2021). Изучение распределения напряжений при прессовании энергонасыщенных материалов в сборке пресс-инструмента в AUTODESK INVENTOR (с. 79-86) Научно-технический сборник «Взрывное дело» №133/90.
    Mukhutdinov A.R., Efimov M.G., Garifulin R.Sh., Vakhidova Z.R. (2021). Study of stress distribution during pressing of energy-saturated materials in the assembly of a press tool in AUTODESK INVENTOR (pp. 79-86) Scientific and technical collection "Explosive Engineering" No. 133/90.
17. Фасхиев Х.А. (2013). Повышение долговечности шпилечного соединения: экспериментальное исследование (7с). Вестник УГАТУ – Уфа.
    Faskhiev H.A. (2013). Increasing the durability of stud connections: an experimental study (7c). Bulletin of Ufa State Agrarian University – Ufa.
18. Шестериков В.И. (2006). Контроль качества работ при содержании, ремонте и реконструкции мостов. Транспорт Российской Федерации №6. С. 66-70. https://cyberleninka.ru/article/n/kontrol-kachestva-rabot-pri-soderzhanii-remonte-i-rekonstruktsii-mostov/viewer (дата обращения 15.02.2026).
    Shesterikov V.I. (2006). Quality control of works during maintenance, repair and reconstruction of bridges. Transport of the Russian Federation No. 6. P. 66-70. https://cyberleninka.ru/article/n/kontrol-kachestva-rabot-pri-soderzhanii-remonte-i-rekonstruktsii-mostov/viewer (date of access 15.02.2026).
19. Якушев А.И., Мустаев Р.Х., Мавлютов Р.Р. (1979). Повышение прочности и надежности резьбовых соединений (214 с.). М.: Машиностроение.
    Yakushev A.I., Mustaev R.Kh., Mavlyutov R.R. (1979). Increasing the strength and reliability of threaded connections (214 p.). Moscow: Mechanical Engineering.
20. APM FEM. Руководство Пользователя. (2022). Система прочностного анализа для КОМПАС-3D (71 с.). Версия для КОМПАС-3D v Научно-технический центр «АПМ».
    APM FEM. User's Manual. (2022). Strength analysis system for KOMPAS-3D (71 p.). Version for KOMPAS-3D v21. Scientific and Technical Center "APM".
21. INNER ENGINEERING. (2025). Коэффициент запаса прочности: профессиональный анализ. https://inner.su/services/koeffitsient-zapasa-prochnosti-professionalnyy-analiz/ (дата обращения 15.02.2026).
    INNER ENGINEERING. (2025). Safety Factor: Professional Analysis. https://inner.su/services/koeffitsient-zapasa-prochnosti-professionalnyy-analiz/ (date of access 02/15/2026).