«Пятиминутка композиторов»: методика оценки продуктивности вербальной памяти для системы начального музыкального образования

818

Аннотация

Обосновывается необходимость разработки критериально-ориентированных диагностических инструментов для индивидуальной и групповой экспресс-диагностики широты музыкального кругозора учащихся для системы начального музыкального образования. Предложенная методика «Пятиминутка композиторов» позволяет за 5 минут получить данные о широте музыкального кругозора отдельного учащегося, целого класса и образовательной организации. Приводится полное описание методики и ее стандартизации: рассчитаны станайны по возрастным группам и соответствующие нормативные значения; статистически доказана дифференциальная валидность методики по факторам «пол», «этап образования», «возраст», «итоговая продуктивность». Приводятся результаты исследования, в котором установлено, что у девочек средний уровень продуктивности значимо выше; у учащихся 6-го и 7-го классов он значимо выше, чем с 3-го по 5-й класс; есть значимая прямая связь возраста и продуктивности воспроизведения; высокопродуктивные школьники опережают остальных по количеству воспроизведенных фамилий композиторов уже с первой минуты. Делаются выводы о возможностях применения методики для мониторинга динамики широты индивидуального музыкального кругозора учащихся, для критериально-ориентированного сравнительного анализа качества преподавания отдельных педагогов, качества музыкального образования отдельных классов и образовательных организаций.

Общая информация

Ключевые слова: методика «Пятиминутка композиторов», продуктивность вербальной памяти, статистические критерии, шкала станайнов, дифференциальная валидность

Рубрика издания: Психология образования

Тип материала: научная статья

DOI: https://doi.org/10.17759/pse.2017220507

Для цитаты: Сороков Д.Г., Сорокова М.Г. «Пятиминутка композиторов»: методика оценки продуктивности вербальной памяти для системы начального музыкального образования // Психологическая наука и образование. 2017. Том 22. № 5. С. 57–66. DOI: 10.17759/pse.2017220507

Полный текст

 
 

Персонализация дополнительного образования является ценностным ориентиром, а разработка инструментов оценки достижений детей и подростков, способствующих росту их познавательных интересов в общем и дополнительном образовании — одна из основных задач, декларированных Концепцией развития дополнительного образования детей до 2020 года [4] . В связи с введением в действие «Федеральных государственных требований (ФГТ) к предпрофессиональным программам обучения» задачи деятельности детских музыкальных школ (ДМШ) и детских школ искусств (ДШИ) были конкретизированы: необходимо учитывать возрастные и индивидуальные особенности обучающихся, а также создавать систему педагогического мониторинга и экспертизы качества образовательного процесса [3] .

Тем не менее, систему оценки качества начального музыкального образования на всех уровнях вряд ли можно назвать единой и совершенной . Так, задачи оценки качества образования учащихся дМш и дши обычно решаются путем проведения текущей, промежуточной, рубежной и итоговой аттестации в рамках конкретной учебной группы: это так называемый нормативно-ориентированный подход, когда результаты конкретного ученика сопоставляются с результатами группы учащихся, осваивавших тот же самый учебный материал для определения места достижений каждого ученика по отношению к среднему результату в группе . Однако имеется и другой путь? Иногда целесообразно интерпретировать результат учащегося по отношению к конкретной содержательной области, снабженной определенными критериями выполнения, т е применить критериально-ориентированный подход оба подхода к интерпретации результатов оценивания уровня образованности являются взаимодополняющими

На пути поиска способа реализации критериально-ориентированного подхода к оценке индивидуального уровня музыкальной образованности школьников пришлось столкнуться с двумя проблемами во-первых, с проблемой выбора диагностического критерия, в котором в концентрированном виде отражались бы индивидуальные результаты

музыкального образования во-вторых, с проблемой выделения индивидуально-психологической характеристики, которую можно было бы выявить за минимальное время, количественно выразить и стандартизировать в качестве одного из подходов к решению первой проблемы мы обратились к понятию «музыкальный (музыкально-эстетический) кругозор». Под ним понимается индивидуально-личностное образование, в котором выделяются образовательный (объем и качество индивидуальных знаний, навыков и умений, связанных с музыкой), автономный (степень самостоятельности музыкального мышления) и ориентационный (уровень развития познавательного интереса к музыкальному искусству) аспекты [8] . Таким образом, в этой индивидуальной характеристике интегрировались как отдельные когнитивные аспекты музыкальной одаренности, так и качество музыкального образования . Что же касается выбора соответствующей индивидуально-психологической диагностической характеристики, то вспомнилась наша работа двадцатилетней давности [5] по адаптации «Методики оценки продуктивности вербальной памяти» [2] для экспресс-мониторинга широты литературного кругозора и общей успешности обучения студентов . В этих работах было показано, что методика по теме «фамилии писателей и поэтов» обладает высокой дифференцирующей способностью, а продуктивность вербальной памяти по соответствующим темам положительно коррелирует с успешностью обучения по разным дисциплинам . Это объясняется тем, что количество воспроизведенных слов отражает и представляет наиболее актуализированные, наиболее структурированные знания В нашем исследовании также нашла свое подтверждение эта закономерность на выборке из 222 школьников: продуктивность вербальной памяти по теме «Фамилии композиторов» имеет среднюю прямую связь с их академической успеваемостью по теоретическим музыкальным дисциплинам, изучаемым в дМш и дши (коэффициент корреляции Спирмена р = 0,538; р < 0,05).

Наша модификация «Методики оценки продуктивности вербальной памяти» затронула тему, формулировку инструкции, процедуру обработки и направления интерпретации. Нами впервые была проведена стандартизация методики [1], что обеспечило возможность сравнивать между собой широту музыкального кругозора школьников из разных возрастных групп, классов, разных преподавателей и образовательных организаций, а также выявлять индивидуальную динамику кругозора на разных этапах обучения конкретного ученика, для чего была рассчитана шкала «станайнов». Следует отметить, что в указанных и иных работах, где использовалась эта методика, авторы ограничивались лишь представлением данных о средних значениях и стандартных отклонениях представителей разных возрастных групп по разным темам, что не давало возможности производить подобный сравнительный анализ

Модифицированная методика

«Пятиминутка композиторов»

Цель. Прямая: выявить индивидуальный уровень продуктивности вербальной памяти с помощью метода свободных ассоциаций по теме «Фамилии выдающихся композиторов всех времен и народов» за короткий промежуток времени (5 минут) . Косвенная: выявить индивидуальный уровень широты музыкально-эстетического кругозора

Назначение методики. На индивидуальном уровне: 1) мониторинг динамики уровня широты музыкально-эстетического кругозора учащегося как результата качества преподавания и эффективности дидактических процессов отдельных дисциплин; 2) диагностика индивидуального стиля продуктивности школьника при демонстрации своих компетенций в стрессовой ситуации (например, на публичном выступлении) . На внутриклассном уровне: 3) критериально­ориентированная групповая экспресс-оценка уровня и широты музыкально-эстетического кругозора данного класса, особенностей музыкальных интересов и пристрастий учеников . На внутришкольном и более высоком уровне: 4) критериально-ориентированный сравнительный анализ качества преподавания отдельных педагогов, качества музыкального образования отдельных классов и образовательных организаций, а также одна из процедур самоанализа деятельности образовательного учреждения

Материал: лист бумаги и ручка для учащегося, для педагога — секундомер .

Особенности применения методики. Инструкция для педагога: 1) методику можно применять: начиная с 6 лет — в устном варианте и в индивидуальной форме (в этом случае ответы фиксирует педагог); начиная с 8—9-летнего возраста — в письменном варианте, в индивидуальной и групповой форме; 2) педагог точно фиксирует начало и окончание работы по секундомеру, а также объявляет окончание каждой минуты; 3) он зачитывает инструкцию без указания темы и убеждается, что она всеми понята правильно . на любые дополнительные вопросы следует повторять инструкцию, не давая уточняющих указаний; 4) после того как педагог убедится в правильности понимания инструкции всеми учащимися, следует дать краткий повтор инструкции с сообщением темы

Инструкция для учащихся: «За ограниченное время, всего за 5 минут, вам необходимо написать как можно больше слов по теме, которую я назову перед тем как засечь время . Это могут быть любые слова, которые пришли вам в голову в связи с названной темой . После команды "Начали!” слова надо писать в столбик, друг под другом . После того как пройдет 1 минута, я скажу "Дальше!”, а вы, не прекращая написания слов, прочертите под последним словом прошедшей минуты горизонтальную черту . Таким же образом я и вы будем поступать по окончании каждой минуты, чтобы было ясно, сколько слов воспроизведено за первую, вторую, третью, четвертую и пятую минуту». Краткий повтор инструкции: «За ограниченное время, всего за 5 минут, вам необходимо написать как можно больше фамилий — только фамилий! — выдающихся композиторов всех времен и народов . Начали!»

Последовательность обработки, направления анализа и интерпретации результатов. Необходимо: 1) вычеркнуть слова, строго говоря, не относящиеся к теме (например, «Би­лан», «Тимати» и т . п . ); 2) подсчитать общее количество воспроизведенных учеником за
5 минут слов и сравнить с нормами в таблице, отметив уровень широты его музыкально-эстетического кругозора (табл . 1) . Сначала дается обобщенная оценка этого уровня (низкий, средний, высокий), затем качество уровня конкретизируется: 1 — очень (крайне) низкий, 2 — низкий, 3 — пониженный, 4 — ниже среднего, 5 — средний, 6 — выше среднего, 7 — повышенный, 8 — высокий, 9 — очень высокий; 3) подсчитать количество фамилий за каждую минуту и построить график динамики воспроизведения слов в условиях стрессовой ситуации . Он отражает характерные особенности поведения данного ученика в стрессовой ситуации; 4) проанализировать, какие фамилии преобладают у учеников данного класса, в данном возрасте, в связи с содержанием изучаемого раздела дисциплины; 5) определить, имеется ли у отдельных учеников смысловое группирование фамилий и на чем оно основано; это может указывать на наличие—отсутствие и адекватность—неадекватность системного характера усвоения знаний; 6) выяснить, каковы музыкальные предпочтения детей и подростков данного класса, того или иного возраста

стандартизация экспресс-методики «пятиминутка композиторов» и результаты обследования детей и подростков

 
 

С помощью данной модифицированной методики нами было организовано обследование детей и подростков из 9 ДМШ и ДШИ города Москвы с целью выявления их уровня продуктивности (здесь и далее речь идет о продуктивности вербальной памяти по теме «Фамилии композиторов») . Выборка составила 222 человека, из них 80 мальчиков и 142 девочки . Она была разделена на следующие 5 подвыборок в соответствии с возрастом испытуемых: подростки 9—10 лет (n = 43), 11 лет (n = 41), 12 лет (n = 47), 13 лет (n = 53) и 14—15 лет (n = 38) . Количественный анализ эмпирических данных экспресс-методики производился с помощью 21-й версии статистического пакета SPSS .

Для удобства сопоставления результатов экспресс-методики для школьников разных возрастных групп первичные показатели были переведены в шкалу станайнов и нормативных значений (табл . 1) . Доля учащихся со средним уровнем составляет 54% выборки .

Таблица 1
Станайны и нормативные показатели продуктивности вербальной памяти
 

возраст

количество верно воспроизведенных фамилий композиторов

9—10 лет

0—4

5—6

7—8

9—10

11—13

14—15

16

17—20

> 21

11 лет

0—5

6—7

8—9

10—11

12—14

15—18

19—20

21—22

> 23

12 лет

0—5

6—7

8—9

10—11

12—15

16—18

19—21

22—25

> 26

13 лет

0—6

7—8

9—11

12—13

14—16

17—18

19—22

23—29

> 30

14—15 лет

0—8

9—11

12—14

15—18

19

20—22

23—24

25—30

> 31

Станайн

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Уровни

Низкий уровень

Средний уровень

Высокий уровень

Влияние фактора «пол» на показатели продуктивности в целом по выборке и для каждой возрастной группы по отдельности: по критерию Манна—Уитни [6; 7] по выборке в целом выявлены статистически значимые различия (p = 0,023, p < 0,05) — у девочек уровень продуктивности выше Различия на уровне тенденции (p = 0,059, p < 0,1) выявлены только для подростков 14—15 лет (табл 2)

Таблица 2

Выявление половых различий по показателям продуктивности воспроизведения в разных возрастных группах по критерию Манна—Уитни

возрастная группа

Мальчики

Девочки

М2 —М,

Уровень значимости p

М,

SD,

N

М2

SD2

N

9—10 лет

11,88

4,72

17

11,92

2,81

26

0,04

0,583

11 лет

13,46

4,54

13

14,18

4,91

28

0,72

0,633

12 лет

13,04

4,12

23

15,08

6,71

24

2,04

0,305

13 лет

14,08

7,24

13

15,78

5,59

40

1,70

0,112

14—15 лет

16,21

5,06

14

19,50

4,90

24

3,29

0,059*

Выборка в целом

13,59

5,15

80

15,27

5,60

142

1,68

0,023**

Примечание: «*»— различия на уровне тенденции p < 0,1; «**»— различия значимы на уровне p < 0,05.

Для оценки возможности применения параметрических методов исследования половых различий распределения мальчиков и девочек по выборке в целом и по возрастным категориям в отдельности выборки были проверены на нормальность с помощью критерия Колмогорова—Смирнова [7] . Согласие с нормальным распределением подтвердилось для мальчиков (p = 0,641) и для девочек (p = 0,520) только для выборки в целом

Проверка статистической однородности выборок мальчиков и девочек проводилась по критериям Ливена и Стьюдента для двух независимых выборок [7] . Критерий Ливена подтвердил равенство дисперсий в обеих генеральных совокупностях (р = 0,299), критерий Стьюдента выявил статистически значимое преобладание средних показателей продуктивности девочек над мальчиками (р = 0,028, р < 0,05), что согласуется с результатом применения критерия Манна—Уитни . Таким образом, в генеральных совокупностях девочек и мальчиков рассеяние показателей продуктивности вокруг средних одинаково, а различия имеются лишь в генеральных средних: у девочек оно выше .

Влияние этапа образования: способствует ли повышению музыкальной эрудиции учащихся изучение музыкальных дисциплин уже в начальных классах ДМШ и ДШИ . Проверялось влияние этого фактора на продуктивность школьников с 3-го по 7-й класс при помощи критерия Краскела—Уоллиса [6; 7]; дополнительно проводилось также попарное сравнение продуктивности классов методом множественных сравнений или по критерию Манна—Уитни . Подчеркнем, что разделение на классы не соответствует упомянутому ранее разделению на возрастные группы, так как в одном классе могут учиться школьники разного возраста критерий краскела—Уол- лиса выявил значимые различия в совокупности между учащимися с 3-го по 7-й класс (р = 0,000, р < 0,001). У учащихся 3-го, 4-го и 5-го классов уровень продуктивности примерно одинаков (средние ранги — 81, 88 и 78 соответственно), а в 6-м и 7-м классах он имеет тенденцию к повышению (средние ранги — 119 и 161) .Но есть ли значимые различия между классами? При сравнении показателей 3-го, 4-го и 5-го классов значимых различий не выявляет ни критерий краске- ла—Уоллиса (р = 0,715), ни критерий Манна—Уитни при их попарном сравнении . Метод множественных сравнений выявляет значимое превышение показателей 6-го класса над 5-м (р = 0,01) и 7-го класса над 6-м (р = 0,005, р < 0,01). Кроме того, показатели продуктивности 6-го класса значимо превышают показатели как 3-го (критерий Манна— Уитни, р = 0,035, р < 0,05), так и 4-го классов (р = 0,009, р < 0,01) . Это подтверждает замеченную закономерность и дает основание объединить учащихся с 3-го по 5-й классы в одну группу (N = 109) с одинаковым уровнем продуктивности и рассмотреть еще две группы более высокого уровня продуктивности: 6-го класса (N = 62) и 7-го класса (N = 51) Таким образом, мы получили укрупненную группировку учащихся по классам и рассмотрели эти группы как три уровня фактора «этап образования».

далее мы разделили подростков на две укрупненные возрастные категории — младшие подростки от 9 до 13 лет (N = 184) и старшие подростки от 14 до 15 лет (N = 38) — и рассмотрели эти категории как два уровня фактора «возраст». Кроме того, имеются еще фактор «пол» (два уровня — мальчики и девочки) и фактор «образование» (три уровня) . Методом двухфакторного дисперсионного анализа [7] мы проверили, влияет ли каждый фактор в отдельности и попарно на показатели продуктивности двухфакторный анализ влияния факторов «пол» и «образование» (2х3) выявил влияние пола на уровне
тенденции (р = 0,89, p < 0,1) и влияние об­

разования (р = 0,000, р < 0,001) по отдельности, но совокупного влияния не выявил (р = 0,652) . Это означает, что тенденция изменения показателей продуктивности в зависимости от класса, как для мальчиков, так и для девочек, одинакова двухфакторный анализ также не выявил совокупного влияния ни факторов «возраст» и «образование» (р = 0,920), ни факторов «пол» и «возраст» (р = 0,331) . Корректность применения метода двухфакторного анализа подтверждается критерием равенства дисперсий Ливена (везде р > 0,700) .

Анализ связи возраста и продуктивности воспроизведения фамилий композиторов с помощью коэффициента ранговой корреляции спирмена (р (ро спирмена) = 0,350) выявил статистически значимую слабую прямую связь (р = 0,000, р < 0,001) . Это означает слабо выраженную тенденцию роста продуктивности с возрастом

 
 
В соответствии с рассчитанными уровнями продуктивности (табл 1) школьники каждой возрастной категории были разделены на низко- (N = 47), средне- (N = 130) и высокопродуктивных (N = 45) . Сравнивалась динамика воспроизведения у этих трех подгрупп за каждую из 5 минут в отдельности, т . е . динамика влияния фактора «итоговая продуктивность»: верно ли, что низкопродуктивные учащиеся отстают от средне- и высокопродуктивных, а среднепродуктивные от высокопродуктивных уже с 1-й минуты, или же отставание начинается позже . Критерий Краскела—Уоллиса выявил значимое влияние фактора «итоговая продуктивность» на показатели продуктивности за каждую из 5 минут по отдельности — как в каждой из выделенных возрастных категорий, так и по выборке в целом При этом на каждой минуте наблюдается одна и та же тенденция: высокопродуктивные школьники «вырываются вперед» по сравнению с другими, а среднепро­дуктивные опережают низкопродуктивных, начиная уже с первой минуты, и эта тенденция сохраняется на протяжении всего эксперимента . Критерий Джонкхиера—Терпстра [6; 7] подтверждает значимость этой тенденции

(р < 0,001) .

Рассмотрим динамику продуктивности воспроизведения от 1-й к 5-й минуте по выборке в целом (N = 222) и по каждой из подгрупп с низкой (N = 47), средней (N = 130) и высокой (N = 45) итоговой продуктивностью соответстветственно при помощи критерия Фридмана [7] . Для уточнения результатов проводилось попарное сравнение показателей продуктивности по минутам, как методом множественных сравнений, так и по критерию уилкоксона Критерий Фридмана выявляет статистически значимые различия в совокупности (р = 0,000, р < 0,001) как по выборке в целом, так и для каждого уровня продуктивности в отдельности, причем средние ранги демонстрируют одинаковую тенденцию снижения показателей от 1-й минуты к 5-й (табл 3)

Таблица 3

Сравнение продуктивности воспроизведения от 1-й к 5-й минуте по критерию Фридмана

уровень итоговой продуктивности

продуктивность: средний ранг

критерий Фридмана p

1-я минута

2-я минута

3-я минута

4-я минута

5-я минута

Выборка в целом

4,86

3,27

2,63

2,25

2,00

0,000***

Низкий

4,79

3,02

2,79

2,41

1,99

0,000***

Средний

4,90

3,30

2,65

2,22

1,94

0,000***

Высокий

4,84

3,44

2,40

2,16

2,16

0,000***

Примечание: «***» — различия значимы на уровне p < 0,001.

Более тщательный анализ путем попарного сопоставления показателей продуктивности по минутам отражает различные закономерности динамики их изменения . Так, по выборке в целом имеет место статистически значимое снижение показателей на каждой последующей минуте по сравнению с предыдущей для 1—4-й минут (р = 0,000, р < 0,001) и снижение на уровне тенденции на 5-й минуте по сравне­
нию с 4-й (p = 0,059, p < 0,1) . Та же закономерность наблюдается для среднепродуктивных школьников . Для низкопродуктивных школьников закономерность несколько отличается: показатели на 2-й минуте значимо ниже, чем на 1-й (p = 0,000, p < 0,001), между 3-й и 2-й минутой различий нет (p = 0,351), затем от 3-й минуты к 4-й и от 4-й к 5-й снова наблюдается тенденция к понижению (p < 0,1) .В группе же высокопродуктивных учащихся закономерность другая: происходит значимое снижение показателей от 1-й минуты ко 2-й (p = 0,000, p < 0,001) и от 2-й к 3-й (p = 0,017, p < 0,05), затем показатели стабилизируются, и между 3-й, 4-й и 5-й минутами различий в продуктивности нет (p = 0,676) .

выводы и основные результаты

1 Модифицированная и стандартизированная нами методика («Пятиминутка композиторов») позволяет за 5 минут получить данные о широте музыкального кругозора отдельного учащегося и целого класса . Показатель продуктивности имеет среднюю прямую связь с академической успеваемостью школьников по теоретическим музыкальным дисциплинам, изучаемым в ДМШ и ДШИ .

2 . Методика может применяться для мониторинга динамики широты индивидуального музыкального кругозора учащихся, для кри­териально-ориентированного сравнительного анализа качества преподавания отдельных педагогов, качества музыкального образования отдельных классов и образовательных организаций

3 Рассчитаны станайны по возрастным группам и статистически доказана дифференциальная валидность методики по факторам «пол», «этап образования», «возраст», «итоговая продуктивность»

4 Статистически подтверждено влияние фактора «пол» на показатели продуктивности вербальной памяти по данной теме: у девочек средний уровень выше, рассеяния вокруг средних не различаются

5  . Выявлено влияние фактора «этап музыкального образования» на показатели продуктивности: у учащихся 6-го и 7-го классов он значимо выше, чем у школьников с 3-го по 5-й класс

6 . Двухфакторный анализ влияния факторов «пол» и «этап образования» (2х3) выявил влияние пола на уровне тенденции и влияние этапа образования по отдельности, но совокупного влияния факторов не выявил Это означает, что тенденция изменения показателей продуктивности в зависимости от класса, как для мальчиков, так и для девочек, одинакова Двухфакторный анализ также не выявил совокупного влияния ни факторов «возраст» и «этап образования», ни факторов «пол» и «возраст»

7 Выявлена статистически значимая слабая прямая связь возраста и продуктивности воспроизведения фамилий композиторов Это означает слабо выраженную тенденцию роста продуктивности с возрастом

8  . Динамика влияния фактора «итоговая продуктивность» на продуктивность вербальной памяти по теме за каждую из 5 минут по отдельности отражает одну и ту же тенденцию: высокопродуктивные школьники опережают остальных, а сред­непродуктивные — низкопродуктивных, начиная уже с первой минуты, и эта тенденция сохраняется на протяжении всего эксперимента

9 Динамика продуктивности с 1-й по 5-ю минуту для низко-, средне- и высокопродуктивных школьников различна

Литература

  1. Зак А.З., Сорокова М.Г. Оценка сформированности познавательных и регулятивных метапредметных компетенций выпускников начальной школы (при решении сюжетно-логических задач) [Электронный ресурс] // Психологическая наука и образование psyedu.ru. 2017. Т. 9. № 1.C. 1—14 doi: 10.17759/psyedu.2017090101 URL: https://psyjournals.ru/psyedu_ru/2017/n1/zak.shtml (дата обращения: 21.10.2017).
  2. Потемкина О.Ф. Методика оценки продуктивности вербальной памяти // Романова Е.С., Усанова О.Н., Потемкина О.Ф. Психологическая диагностика развития школьников в норме и патологии / Под ред. Ю.М. Забродина. М., 1990. С. 47.
  3. Приказ Минкультуры России от 12.03.2012 № 163 «Об утверждении федеральных государственных требований к минимуму содержания, структуре и условиям реализации дополнительной предпрофессиональной общеобразовательной программы в области музыкального искусства «Фортепиано» и сроку обучения по этой программе» [Электронный ресурс] // URL: http://rulaws.ru/acts/ Prikaz-Minkultury-Rossii-ot-12.03.2012-N-163/ (дата обращения: 20.10.2017).
  4. Распоряжение Правительства РФ от 04.09.2014 № 1726-р «Об утверждении Концепции развития дополнительного образования детей» [Электронный ресурс] // URL: http://www.consultant.ru/law/ hotdocs/36940.html/ (дата обращения: 20.10.2017).
  5. Сороков Д.Г. Практикум по методам психологического исследования: учеб. пособие. М.: Изд-во МГАЛ П, 1996. С. 59—61.
  6. Сорокова М.Г. Математические методы в психологии: непараметрическая статистика. М.: МГППУ, 2011. 281 с.
  7. Сорокова М.Г. Методы математической статистики в психологии: Учеб. Пособие [Электронный ресурс]. Саарбрюкен: Palmarium Academic Publishing, 2014. 405 с. // Электронная библиотека МГППУ. URL: http://psychlib.ru/resource. php/pdf/documents/SMs-2014.pdf#page=1 (дата обращения: 20.10.2017).
  8. Стрихар О.И. Формирование музыкально-эстетического вкуса и кругозора учащихся на основе применения принципа интеграции на уроках музыки // Молодой ученый. 2014. № 11. С. 423—425.

Информация об авторах

Сороков Дмитрий Георгиевич, кандидат психологических наук, кандидат физико-маетматических наук, профессор кафедры прикладной математики факультета информационных технологий, ФГБОУ ВО МГППУ, Москва, Россия, e-mail: marsor@mail.ru

Сорокова Марина Геннадьевна, доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой «Цифровое образование», руководитель Научно-практического центра по комплексному сопровождению психологических исследований PsyDATA, Московский государственный психолого-педагогический университет (ФГБОУ ВО МГППУ), Москва, Россия, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1000-6487, e-mail: sorokovamg@mgppu.ru

Метрики

Просмотров

Всего: 2405
В прошлом месяце: 14
В текущем месяце: 4

Скачиваний

Всего: 818
В прошлом месяце: 5
В текущем месяце: 4