Цифровые технологии как средство формирования межпредметных знаний и умений по математике и информатике у школьников

В статье приводятся результаты и выводы исследования, показывающего, что эффективным средством формирования межпредметных знаний и умений у школьников по математике и информатике являются интегрированные задания, предусматривающие применение для их решения цифровых технологий. Авторами выделены и апробированы в практике работы с учащимися 8-9 классов несколько типов интегрированных заданий: задания на составление алгоритмов решения алгебраических и геометрических задач; задания с выполнением простейшей работы в MS Word с числовыми данными и величинами; задания по теме «Системы счисления (с переменным основанием)»; математические задания, требующие решения с реализацией на языке программирования Pascal; математические задания, требующие решения с реализацией на языке программирования Python; задания на построение графиков алгебраических функций с использованием электронных таблиц Excel; задания на решение систем уравнений графическим методом с использованием электронных таблиц Excel. Сравнительные результаты констатирующего и контрольного экспериментов показали, что коэффициент успешности выполнения заданий этих типов в среднем увеличился на 42% у обучающихся экспериментальной группы. Использование в учебном процессе интегрированных заданий по математике и информатике с применением цифровых технологий способствует достижению целого ряда образовательных результатов, развитию когнитивных и метапредметных навыков учащихся.

Введение

Метапредметные результаты освоения школьниками основной образовательной программы по Федеральному государственному образовательному стандарту общего образования включают сформированные межпредметные знания и умения. Для достижения этого результата учителю в содержании образовательной деятельности необходимо устанавливать межпредметные связи и создавать условия побуждающие учащихся самостоятельно находить такие связи в проблемных ситуациях. На необходимость использования в обучении межпредметных связей указывали классики педагогики К.Д. Ушинский, Я.А. Коменский, Н.Г. Чернышевский, И.Г. Песталоцци и другие.

Математика, как универсальная наука, безусловно, имеет связь со многими научными областями, в частности с информатикой. На междисциплинарном математическом содержании можно формировать системное мышление у каждого учащегося. Содержание интегрированных уроков математики и решение задач межпредметного характера может выступать также средством мотивации школьников к учебной деятельности. Избирательность заинтересованности к одной научной области, нередко приводит к снижению интереса к другим. Развитие познавательной мотивации возможно за счет отбора и составления задач межпредметного характера, отражающих связи математики с теми учебными предметами, которые представляют сферу интересов учащихся.

Наряду с этим, актуальность проблемы установления; межпредметных связей в методике преподавания математики с информатикой, обусловлена современным уровнем развития науки и техники. Он требует от исследователей применения интегрированных естественно-научных и технических знаний и умений. Увеличивается востребованность учителей  математики, готовых к обучению школьников в областях смежных с преподаваемой наукой, например, с информатикой, физикой, химией и др.

Противоречие между существующей продуктивностью межпредметного подхода к обучению школьников и недостаточной разработанностью методического материала для его реализации обусловило проблему исследования. Цель исследования: разработать и апробировать в практике проведения уроков алгебры и геометрии специальные задания с интеграцией математических и цифровых методов с последующим анализом полученных результатов. Гипотеза исследования: эффективным средством формирования межпредметных знаний и умений у школьников по математике и информатике являются интегрированные задания, предусматривающие применение для их решения цифровых технологий.

Теоретической основой исследования являются научные и методические труды о межпредметном и интегрированном подходах в обучении В.С. Безруковой, М.Н. Берулавы, Н.М. Бурцевой, А.И. Гурьева, И.Д. Зверевой, П.Г. Кулагина, В.Н. Максимовой, В.М. Монаховой, А.С. Смирновой, И.К. Турышева, В.Н. Федоровой, Н.К. Чапаева, Н.М. Черкес-Заде и других.

Методы

Опытно-экспериментальное исследование по формированию у учащихся межпредметных знаний и умений средствами цифровых технологий проводилось на базе МОУ Средняя общеобразовательная школа №4 г.о.Шуя и МБОУ «Новоталицкая средняя школа» Ивановской области, совместно со студентами Шуйского филиала ИвГУ К.А. Васильчуковой и К.А. Балкиревой. Экспериментальную группу (ЭГ) составили 27 обучающихся 8-9 классов. Методы исследования: анализ теоретической и методической литературы, обобщение практического опыта учителей математики, моделирование и конструирование интегрированных заданий, анализ работ обучающихся, статистические методы обработки.

В образовательном процессе на уроках алгебры и геометрии применялись специально разработанные интегрированные задания следующих типов:

Тип 1. Задания на составление алгоритмов решения алгебраических и геометрических задач.

Тип 2. Задания с выполнением простейшей работы в MS Word с числовыми данными и величинами.

Тип 3. Задания по теме «Системы счисления (с переменным основанием)».

Тип 4. Математические задания, требующие решения с реализацией на языке программирования Pascal.   

Тип 5. Математические задания, требующие решения с реализацией на языке программирования Python.

Тип 6. Задания на построение графиков алгебраических функций с использованием электронных таблиц Excel.

Тип 7. Задания на решение систем уравнений графическим методом с использованием электронных таблиц Excel.

Результаты

Для проверки сформулированной гипотезы были организованы констатирующий, формирующий и контрольный этапы эксперимента. В ходе первого и третьего этапов школьники выполняли диагностические самостоятельные работы, включающие по пять интегрированных заданий, требующих применения межпредметных знаний и умений по информатике и математике с применением цифровых программ. В ходе формирующего этапа эксперимента организовывалось решение учащимися ЭГ интегрированных заданий, указанных выше семи типов, исходя из темы и образовательных задач урока в 8 или 9 классах. Для оценки эффективности применения таких заданий использовалось значение коэффициента успешности выполненного задания, которое вычислялось по формуле  , где  – количество баллов, набранных i-тым испытуемым экспериментальной группы, n – количество испытуемых,  – максимально возможное количество баллов за задание. Сравнительные результаты полученных значений коэффициентов k до и после формирующего этапа эксперимента представлены в форме диаграммы на рис.

Рис. Диаграмма изменений показателя успешности выполнения интегрированных заданий с применением цифровых технологий диагностических самостоятельных работ учащимися ЭК.

Диаграмма показывает, что в формировании межпредметных компетенций обучающихся наблюдается положительная динамика по каждому из заданий семи типов, указанной выше классификации. Наибольшее повышение коэффициента успешности выполнения задания наблюдалось при работе над заданиями типа 4 (на 58%) и типа 7 (на 57%), которые требуют выполнения математических заданий с применением языка программирования Pascal и умения использовать инструменты электронных таблиц Excel для решения систем уравнений. Это связано с тем, что до формирующего этапа эксперимента испытуемые не были знакомы с технологиями, требуемыми для выполнения интегрированных заданий. Овладение необходимыми цифровыми технологиями происходило планомерно и целенаправленно. Наряду с этим, на контрольном этапе эксперимента были получены наибольшие значения коэффициентов успешности у заданий типа 2 и типа 6, которые связаны с оформлением статистических данных в текстовом редакторе MS Word и построением графиков основных функций в электронных таблицах MS Excel. Это позволяет сделать вывод, что разработанный комплекс интегрированных заданий семи типов по математике и информатике с применением цифровых технологий оказывает положительное влияние на развитие обучающихся.

Использование в учебном процессе интегрированных заданий по математике и информатике с применением цифровых технологий способствует достижению целого ряда образовательных результатов, развитию когнитивных и метапредметных навыков учащихся.

Обсуждение

В ходе применения интегрированных учебных заданий по математике и информатике было обнаружено, что образовательные результаты применения цифровых технологий характеризуются следующими положениями:

• учащиеся понимают, как математические идеи применяются в практических задачах, связанных с информатикой, что помогает укрепить их математические навыки;
• способность математически моделировать задачи, связанные с информатикой, усиливает понимание абстрактных понятий;
• решение математических задач с использованием программирования позволяет понять практическую ценность алгоритмов и структур данных;
• учащиеся развивают навыки анализа данных и их представления с помощью различных программных средств;
• способность связывать математические знания и знания информатики для решения комплексных задач способствует развитию междисциплинарного мышления, а взаимное усиление математических и информационных навыков при решении интегрированных задач помогает лучше понять обе области и применять их совместно;
• учащиеся развивают навыки работы с программными инструментами, языками программирования и другими цифровыми ресурсами, что способствует общей цифровой грамотности.

Таким образом, в ходе педагогического исследования было обнаружено, что навыки программирования и использования информационных технологий для автоматизации математических процессов увеличивают эффективность работы учащихся, способствуют формированию компонентов системного мышления.

1. Блинова Т.Л., Уразаева Д.И. Интегрированные задания по математике и информатике как средство формирования межпредметных связей // Актуальные вопросы преподавания математики, информатики и информационных технологий. 2023. № 8. С. 361-368.
2. Румянцева И.Б., Румянцев В.Э. Возможности применения цифровых технологий для организации исследования школьниками свойств функций // Дистанционное образование: проблемы, опыт, перспективы: материалы III Всероссийской научно-практической конференции. Уфа: Издательство БГПУ, 2022.  С.184-188.
3. Румянцева И.Б., Румянцев В.Э. Применение информационных технологий для реализации межпредметных связей математики и информатики // Интеграция педагогической науки и практики в контексте вызовов XXI века: Сборник статей III международной научно-практической конференции (Калуга, 19 апреля 2024 года). Калуга: Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского, 2024. С.237-241.