Результативность, непочтительность и творчество в межличностных конфликтах (на примере шахматной игры)

1. Формула непочтительности

Шахматист для исследования процессов творческого мышления
является не менее ценной находкой, чем дрозофилла для генетика.

   А. Лаузис, 1968

Н.В. Крогиус следующим образом обосновал релевантность шахматной модели задачам социальной психологии (теории межличностного конфликта) [3]:

1. шахматная партия является абстрактным отображением борьбы вообще; «… идея старой шахматной игры - … идея борьбы» (Эм. Ласкер);
2. для высококвалифицированных шахматистов (мастеров и гроссмейстеров) игра является ведущей деятельностью, профессией; «Шахматы не только соревнование умов, но и интеллектуальное состязание характеров» (Б. Г. Ананьев);
3. в ходе игры, оценки позиции и выбора хода, оптимальной стратегии шахматист решает неточную переборную задачу на неполной ориентировочной основе;
4. принятие решений в шахматах сопряжено с риском;
5. правила игры характеризуют определенность и относительная простота; «… шахматный мир… по многообразию параметров может состязаться с реальным миром, состоит из простых, легко поддающихся описанию объектов (фигуры, доска) и не более сложных отношений между этими объектами» (А. Лаузис);
6. мысль шахматиста непосредственно связана с действием; избранный ход должен быть воспроизведен на доске, после чего исправить или уточнить его нельзя (правило «тронул фигуру – ходи ею»); «игра – это репетиция жизни с конечным итогом» (В. Ворошилов, автор и ведущий телепрограммы «Что? Где? Когда»);
7. итог состязания – совокупность выигрышей, ничьих, проигрышей – дает ясный ответ на вопрос об эффективности деятельности любого шахматиста; «хотя шахматы – и игра, но в своих приговорах они придерживаются чисто формальной, а следовательно, и крайней, жестокости. И отсюда, из этой безжалостности к побежденному, рождаются уже не шахматные, а человеческие трагедии, достигающие своего крайнего напряжения при борьбе за мировое первенство» (Б. Демчинский).

Ограничения шахматной модели и возражения против ее использования в социальных науках связаны прежде всего с искусственностью, условностью правил игры и проведения шахматных соревнований. О.К. Тихомиров, внесший значительный вклад в разработку проблем психологии мышления, в частности, на шахматном материале, обсуждает аргументы критиков: «Казалось бы, самым «искусственным» в шахматной игре является приписывание (правилами игры) различных «ходов» разным фигурам. Между тем в человеческой деятельности мы постоянно встречаемся с предметами, которые сами своим устройством и, главное, общественно фиксированным способом употребления различаются именно в том плане, что позволяют осуществлять различные действия. Мы постоянно встречаемся с тем фактом, что не только орудия человеческой деятельности, но и сами люди выполняют разные, закрепленные за ними (иногда в течение значительного периода времени) функции, следовательно, такая характеристика игры, как закрепленность за разными фигурами возможностей осуществлять разные наборы действий, не является особенностью, присущей только шахматам».

Психологическое содержание шахматной игры во многом определяется формой проведения шахматного соревнования. Объектом данного исследования являются супертурниры, т. е. круговые турниры, в которых принимают участие сильнейшие игроки современности. После матчей на первенство мира и шахматных Олимпиад (командное первенство мира) они привлекают наибольшее внимание знатоков и болельщиков.

Стандартной единицей шахматного обзора служит один супертурнир (или матч). Изредка встречаются обзоры супертурниров, проведенных за год и практически отсутствуют, по крайней мере, в отечественной литературе сравнительные обзоры шахматных супертурниров за длительное время, исследования, прослеживающие эволюцию шахматных соревнований. Возможно, это связано с отсутствием объективных критериев для сравнения различных турниров по спортивным и, особенно, творческим показателям.

Категория и результативность – единственные общепринятые характеристики для оценки турнира. Категория, характеризующая среднюю силу игры участников, не вызывает сомнений в своей важности. Результативность же, с нашей точки зрения, менее существенный показатель. Действительно, если сильный шахматист, как правило, выигрывает у более слабого в смешанном турнире, то разве это свидетельство его боевитости? Скорее ничья, сделанная более слабым, свидетельствует об этом.

В 1978 г. в английском шахматном журнале British Chess Magazine был опубликован список 100 сильнейших турниров, проведенных в мире до 1960 г. включительно. Сила турнира определялась средним рейтингом его участников по системе индивидуальных коэффициентов А. Эло, официально принятой Международной шахматной федерацией (ФИДЕ) в 1970 году.

К турнирам выше 15-й категории были отнесены АВРО-1938, матч-турнир на первенство мира 1948 г. и два первых турнира претендентов на звание чемпиона мира: Будапешт-1950 и Нейгаузен/Цюрих-1953. Первую десятку завершают шесть турниров 15-й категории: Санкт-Петербург– 1895/1896, Нью-Йорк–1927, Наугейм/Штутгарт/Гармиш–1937, абсолютное первенство СССР 1941 г., третий и четвертый турниры претендентов.

Обращает на себя внимание отсутствие в списке «турнира века» Гастингс–1895, не дотянувшего даже до 10-й категории, Карлсбада–1911, Лондона–1922, Буэнос-Айреса–1960 и многих других известных турниров. Вместе с тем в него попали турниры, название которых ничего не говорит широкой публике, например, Лейк Хопатконг–1926 (14-я категория).

Напрашивается вывод, что метод классификации Эло, в соответствии с которым в настоящее время формируются шахматные соревнования, затрудняет организацию круговых турниров с большим количеством участников и слабым «хвостом».

Что же представляет из себя современный супертурнир? Для ответа на этот вопрос обратимся к издававшимся в Белграде «Шахматным информаторам» (далее - ШИ) №№ 30-42, представляющим 6,5 лет шахматных соревнований в 1980-1986 гг. В них описан 131 круговой турнир 10-й категории ФИДЕ и выше, с числом участников не менее четырех (турниры с малым количеством участников проходили в несколько кругов). Это показывает величину ускорения темпов шахматной жизни: за 6, 5 лет было сыграно больше высококлассных турниров, чем без малого за 100 предыдущих лет с 1862 (турнир 4-й категории) до 1960.

Для сравнительного анализа современных супертурниров предлагаются две ранее не встречавшиеся в шахматной литературе характеристики: спортивная – «коэффициент непочтительности» [2] и творческая – «индекс цитируемости».

Следуя логике Эло, можно утверждать, что, как правило, шахматист с более высоким рейтингом должен набирать больше очков и, следовательно, занимать более высокое место в турнирной таблице. Проранжируем отдельно коэффициенты Эло участников и набранные ими в итоге очки. Тогда коэффициент корреляции рангов по Спирмену (обозначим его К) покажет степень тесноты связи между рейтингами и занятыми в итоге местами или, образно говоря, меру почтительности участников турнира к коэффициентам Эло друг друга.

Величину Кнеп=1–К естественно назвать коэффициентом непочтительности или боевитости турнира. Коэффициент непочтительности изменяется от нуля до двух, причем чем он больше, тем меньше «уважают» соперники рейтинги друг друга. Например, если коэффициент непочтительности равен двум,  то чем выше класс игрока, тем ниже занятое им место. В случае равенства нулю коэффициента непочтительности все участники располагаются в итоговой таблице в порядке убывания исходных рейтингов.

Для оценки и сравнения творческой атмосферы турниров предлагается использовать с учетом специфики шахмат общепринятый в науке индекс цитируемости, равный процентному отношению количества цитированных в ШИ партий к общему числу сыгранных в турнире. Индекс цитируемости изменяется от нуля (ни одна турнирная партия не цитировалась экспертами) до ста (все партии были отобраны для печати).

Теперь можно нарисовать портрет гроссмейстерского турнира 90-х годов ХХ века. Начнем с описания спортивных и творческих характеристик разных типов шахматных турниров: по силе (с 10-й по 16-ю категорию) и специфике (отборочные и национальные). С ростом категории турнира, т. е. средней силы его игроков,  обнаруживаются тенденции к уменьшению числа участников; увеличению непочтительности участников к коэффициентам Эло друг друга; повышению творческого уровня соревнования; уменьшению результативности.

Их анализ представляет не только узкоспециальный (шахматный) интерес, но и проливает свет на определенные социально-психологические закономерности протекания межличностных конфликтов в условиях высокой значимости их исходов для профессионалов.

Одна из причин уменьшения числа участников состоит в дефиците высококлассных игроков. В конце рассматриваемого периода по данным ФИДЕ можно было собрать турнир 16-й категории максимум с тринадцатью гроссмейстерами. В настоящее время за счет «инфляции» как спортивных званий, так и индивидуальных коэффициентов эта проблема успешно решается.

Вторая тенденция подтверждает мнение экспертов, что на высшем уровне рейтинги мало что определяют. С одной стороны, ее можно обосновать, исходя из динамики мотивационной сферы игроков. В условиях примерно одинакового класса игры на первый план выходят не шахматные, а шахматно-человеческие характеристики противников.

С другой, она вскрывает принципиальные недостатки системы определения силы игроков. В ней подменяется основная цель соревнования, состоящая в том, чтобы занять как можно более высокое место в турнирной таблице, опередить соперников (относительный показатель). Вместо нее предлагается стремиться к тому, чтобы набрать определенную сумму очков (абсолютный показатель), чтобы не ухудшить свой рейтинг. Подчеркнем разницу целей: места завоевываются, а очки – набираются. Неудивительно, что там, где выполнение квалификационной нормы не требуется, система Эло перестает выполнять прогностическую функцию.

Анализ ставит под сомнение рассказы комментаторов о «кровопролитности» отборочных состязаний. В среднем они в рассматриваемый период имели 11-ю категорию. В нашей выборке их средние коэффициенты непочтительности и результативности ниже «нормы» для обычных турниров этой категории. Зато находит цифровое подтверждение высокий творческий уровень игры при спортивном отборе. Эта закономерность была ранее описана Н. В. Крогиусом, показавшим, что объективно более острое, напряженное соперничество дает, в целом, более ценный творческий материал.

Воспользуемся традицией ШИ подводить итоги каждые полгода и оценим творческую значимость исследуемых турниров по двум критериям: эстетическому (лучшие партии) и новизны (партии, важные для теории). Из 120 лучших партий за рассматриваемый период в супертурнирах было сыграно 70 или 58.3%; из 120 важных для теории - 49 или 40.8%.

Турниры, выделяющиеся своей наибольшей и наименьшей результативностью, примерно равны по количеству игроков и индексу цитируемости. «Миролюбивые» турниры в среднем на две категории сильнее (13-я против 11-й), но интереснее всего то, что, как правило, наиболее результативные турниры отличаются низкими коэффициентами непочтительности (в среднем - 0.31). В них торжествует «класс» игры и нет места неожиданностям. Таким образом, в турнирах с высокой результативностью, как правило, торжествует арифметика профессора Эло: обладатель более высокого рейтинга побеждает. Однако чем ближе к вершине шахматного Олимпа, тем менее надежными становятся статистические прогнозы. 

При примерно одинаковых средних показателях по количеству игроков и категории турнира «непочтительные» имеют средний индекс цитируемости 53.2. В них сыграно 7 лучших и 4 важных в теоретическом плане партии. У «почтительных» турниров все показатели ниже: 41.3, 5 и 2 соответственно. Таким образом, прослеживается тенденция, что у «непочтительных» турниров более высокий спортивный и творческий потенциал, чем у «почтительных». Средняя результативность в первой десятке турниров ниже, чем во второй: 45.8 и 51.7 соответственно.

В шахматной литературе имеются ссылки на то, что число участников турнира (партий в матче) влияет на спортивную, а следовательно, и на творческую сторону игры. Введенные коэффициенты позволяют сделать вывод о том, что с ростом числа игроков в турнире растет коэффициент непочтительности, а индекс цитируемости и результативность максимальны, если в турнире играют от 12 до 14 человек.

Почему тот или иной турнир проходит миролюбиво или по-боевому? Надолго остается в памяти своими творческими достижениями или обилием гроссмейстерских ничьих? Лицо турнира определяют в первую очередь его участники. Каждый из них «почтительно» или «непочтительно», миролюбиво или результативно, содержательно или шаблонно заполняет свою личную строку в турнирной таблице. Итак, переходим к рассмотрению игроков супертурниров, обитателей шахматного Олимпа, международных гроссмейстеров.

2. Чемпионы или лауреаты?

Есть два способа не любить искусство.
Один – это просто его не любить.
Другой – любить его рационально.

Оскар Уайльд

Д. Бронштейн и Г. Смолян [1] сожалеют, что первый чемпион мира В. Стейниц назвал себя чемпионом и не догадался назваться лауреатом. Может быть, тогда в шахматах больше бы ценились красота решений, риск, фантазия, дерзость. До конца шестидесятых годов ХХ века шахматный мир был трехмерным: спорт, наука и искусство довольно мирно и академично спорили за право первенства в нем.

С приходом американца Р. Фишера все громче стала заявлять о себе четвертая, ранее скрытая, латентная координата – коммерческая, рекламная, зрелищная. На смену привычному слову «организатор» пришло «спонсор» и, главное, пришли огромные деньги. Это привело к тому, что «… сейчас у организаторов ряда наиболее престижных турниров в сейфах вместе с чеками призового фонда лежат «черные списки» - там фамилии весьма известных шахматистов, охотно делающих короткие и бескровные ничьи, этих гроссмейстеров приглашают все реже и реже» (А. Рошаль).

Анализ современных международных гроссмейстеров основан на изучении ШИ №№ 30-44, в которых описаны 168 круговых турниров 10-й категории ФИДЕ и выше, с числом участников не менее четырех (турниры с малым числом участников проходили, как правило, в несколько кругов). Из них 37 или 22% были проведены в СССР, причем 23 из них или 13.7% от общего числа имели статус международных. Среди 460 участников 105 или 22.8% были советскими. Ситуация выглядит благополучной: доля проводимых в стране турниров 10-й категории и выше примерно соответствует доле отечественных игроков, принимавших участие в супертурнирах.

Однако продолжим анализ. За рассматриваемый период было проведено 28 турниров выше 13-й категории, из них в СССР только 2, что составляет примерно 7%. В то же время среди 69 игроков, принимавших в них участие, 19 или 27.5% представляли СССР. Явная диспропорция! Большие шахматы переехали из СССР на Запад, хотя сильнейшие игроки по-прежнему жили в Советском Союзе. Государственная поддержка шахмат в социалистических странах стала уступать самофинансированию на основе спонсорства.  

А как обстояло дело с резервами, с притоком новых сил? Во втором полугодии 1980 г. (произвольно принятом за точку отсчета) в супертурнирах сыграло 79 шахматистов, из них 26 (примерно каждый третий) -  советских. В 1985 г. среди 46 новичков было только 2 советских (4.3%), в 1986 г. из 53 новичков было 11 советских (20.8%), в 1987 г. из 61 новичка только 10 (16.4%) были советскими. С каждым годом доля советских участников супертурниров уменьшалась, хотя по инерции их достижения оставались высокими.

Перейдем к рассмотрению творческих показателей, основанных на индексах цитирования и полугодовых конкурсах лучших и теоретически важных партий ШИ. Исходя из того, что партнеры - полноправные соавторы сыгранной партии, она заносилась в актив обоим независимо от итогового результата и авторства новинки. С учетом партий-лауреатов подсчитывался итоговый творческий коэффициент, в соответствии с которым все игроки были проранжированы.

Первыми тремя лауреатами стали А. Карпов (86.2), Я. Тимман (83.1) и А. Белявский (82.1). Всего в первой десятке четыре советских шахматиста (№ 9 - А. Юсупов и № 10 – Л. Полугаевский). В. Корчной имел четвертый результат. Выделяется  фантастический результат рассматривавшегося «вне конкурса» из-за сравнительно небольшого количества сыгранных супертурниров Г. Каспарова. Его творческий коэффициент (101.0) превзошел 100 единиц за счет побед на конкурсах.

Для интегральной оценки спортивных показателей каждого игрока был подсчитан его супертурнирный рейтинг, т. е. рейтинг, соответствующий показанному им в супертурнирах результату. На его основе были определены итоговые места по силе игры. В десятке сильнейших всего три советских гроссмейстера: А. Карпов (первый), Р. Ваганян (третий-четвертый, наравне с венгром Л. Портишем) и А. Белявский (седьмой), что соответствует их общему представительству в списке наиболее сильных игроков: 12 из 38 или 31.6%. В. Корчной и Б. Спасский - 5-й и 8-й номера в десятке сильнейших - в эти годы выступали уже не за СССР. Из иностранцев лучшим – вторым – был голландец Я. Тимман.

Отметим парадокс, связанный с А. Карповым и подвергшийся тщательной проверке: его супертурнирный рейтинг – 2672 – оказался меньше его же минимального рейтинга за рассматриваемый период! Снова отметим выдающееся достижение включенного в анализ «вне конкурса» Г. Каспарова, сыгравшего всего 8 супертурниров и показавшего в них супертурнирный рейтинг, равный 2734 по шкале Эло.

Полученные данные позволили количественно оценить связь между спортивными и творческими показателями игры сильнейших шахматистов мира того времени. Коэффициент ранговой корреляции по Спирмену между интегральным спортивным показателем и интегральным творческим показателем оказался равен 0.50.

Таким образом, между спортивными и творческими показателями в цепочках профессиональных межличностных конфликтов имеется положительная корреляционная связь средней силы. В. Стейниц с равным правом мог назвать себя и чемпионом, и лауреатом.

Исследование завершает распределение супергроссмейстеров по спортивным и творческим показателям. Спортивные показатели в приведенной ниже таблице убывают слева направо, а творческие – сверху вниз. Из нее видно, что шахматистов на изучаемом интервале времени можно объективно разделить на три группы:

• «спортсмены» (спортивные показатели существенно выше творческих) – Б. Спасский, У. Андерссон, В. Горт, Р. Ваганян и др.;
• «художники» (творческие показатели существенно превосходят спортивные) – Дж. Ван дер Виль, Е. Геллер, Б. Ларсен, Л. Фтачник и др.;
• «гармоничные» (спортивные и творческие показатели находятся на примерно одинаковом уровне) – А. Карпов, Я. Тимман, Л. Портиш, В. Корчной и др.; судя по нашим данным, они составляют большинство.

Данные, представленные в таблице, ставят под сомнение стереотипные представления о некоторых игроках («боец», «теоретик», «романтик» и т. д.), сохранившиеся по инерции с тех времен, когда они, может быть, точнее соответствовали действительности; распространяемые самими игроками и их поклонниками, шахматными обозревателями. С ее помощью можно оценить близость или удаленность игроков друг от друга на плоскости «спорт - творчество». Так, например, видно, что Тукмаков, Сакс и Шорт (Спасский и Андерссон) расположены близко друг от друга, а, скажем, Ваганян, Горт, Ларсен - изолированы, оторваны от основной массы игроков.

Таким образом, накопленные шахматными статистиками и экспертами эмпирические данные и оценки позволили осуществить социально-психологический анализ обширного материала, охватывающего период времени свыше 6 лет, за счет уточнения и эмпирической интерпретации основных понятий, их экспликации и операционализации.

Таблица: Распределение гроссмейстеров по спортивным и творческим показателям

Коэффициент непочтительности, индекс цитируемости, супертурнирный рейтинг, другие показатели продуктивности и творчества, предложенные в данной работе, дают возможность описать в одинаковых терминах упорядоченные серии межличностных конфликтов (турниры) и тенденции их развития, участников турниров, а также отдельные психологические характеристики игроков и их взаимосвязь.

Для прогнозирования исхода и хода течения единичного межличностного конфликта, включенного в цепочку межличностных конфликтов, в которой ход и течение предыдущих конфликтов оказывают воздействие на последующие конфликты, требуется более сложный математический и психологический аппарат [4]. Например, это могут быть дискретные цепи Маркова или гомологические алгебры, дополненные релевантной психологической теорией мотивации.

1. Бронштейн Д.И., Смолян Г.Л. Прекрасный и яростный мир: Субъективные заметки о современных шахматах. М., 1978.
2. Гарбер И.Е. Формула непочтительности // 64-Шахматное обозрение. 1988. № 3 (794). С. 9-11.
3. Крогиус Н.В. Личность в конфликте: На материале исследования шахматного творчества. Саратов, 1976.
4. Saaty T.L., Vargas L.G. Modeling Behavior in Competition: the Analytic Hierarchy Process. Applied Mathematics and Computation. 1985.16. P. 49-92.