Применимость регрессионных моделей для анализа порядковых данных PANSS при шизофрении: когортное исследование

ВВЕДЕНИЕ: Существуют разные точки зрения на то, к какому уровню измерения относятся оценки выраженности симптомов, полученные с помощью рейтинговых шкал. Применение теоретически необоснованных методов анализа таких данных искажает результаты и приводит к их неверной интерпретации.

ЦЕЛЬ: Изучить применимость линейной, бета-, бета-биномиальной, порядковой регрессии для оценки динамики симптомов шизофрении по шкале PANSS.

МЕТОДЫ: Критериям включения соответствовали пациенты с шизофренией и шизоаффективным расстройством. Выраженность симптомов заболевания оценивали с помощью «Шкалы позитивных и негативных симптомов» (Positive and Negative Syndrome Scale, PANSS). В качестве ковариат использовали показатели времени наблюдения, пола, назначения брекспипразола при госпитализации, монотерапии брекспипразолом, выбывания из исследования до завершения наблюдения. На полученном наборе данных строили байесовские регрессионные модели со смешанными эффектами: модель 1 (нормальное распределение), модель 2 (упорядоченное бета-распределение), модель 3 (бета-биномиальное распределение), модель 4 (порядковая регрессия). Применимость моделей оценивали по индексу соответствия γ — доле предсказанных значений, которые соответствовали любой возможной оценке симптомов шизофрении по шкале PANSS. Модель считали состоятельной при γ, равном 1. Дополнительно для γ рассчитывали 95%-й интервал высокой плотности (Highest Density Interval, HDI).

РЕЗУЛЬТАТЫ: В исследовании приняли участие 24 пациента (75% мужчин) с шизофренией в возрасте от 20 до 45 лет. Для модели 1 индекс соответствия γ был равен 0,00 (95% HDI 0,00–0,00), для модели 2 — 0,17 (95% HDI 0,14–0,21), для модели 3 — 1,00 (95% HDI 1,00–1,00), для модели 4 — 1,00 (95% HDI 1,00–1,00). Модель 1 позволяет получать результат, выходящий за пределы шкалы PANSS. При использовании модели 1 и модели 2 возможно получение дробных величин.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ: Предназначенные для анализа непрерывных величин статистические модели (линейная и бета-регрессия) неприменимы для анализа порядковых величин и, в частности, динамики симптомов шизофрении по шкале PANSS. Для моделирования рейтинговых оценок рекомендуется использовать бета-биномиальную и порядковую регрессии.

1. Martin TH. Galilée: les droits de la science et la méthode des sciences physiques. Didier et cie; 1868.
2. International Vocabulary of Metrology — Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM). 3rd ed. JCGM 200; 2012. doi: 10.59161/JCGM200-2012
3. Mari L, Maul A, Torres Irribarra D, Wilson M. Quantities, quantification, and the necessary and sufficient conditions for measurement. Measurement. 2017;100:115–121. doi: 10.1016/j.measurement.2016.12.050
4. Aboraya A, Nasrallah HA, Elswick DE, et al. Measurement-based care in psychiatry — past, present, and future. Innov Clin Neurosci. 2018;15(11–12):13–26.
5. Hamilton M. The role of rating scales in psychiatry. Psychol Med. 1976;6(3):347–349. doi: 10.1017/S0033291700015774
6. Buri M, Curt A, Steeves J, Hothorn T. Baseline-adjusted proportional odds models for the quantification of treatment effects in trials with ordinal sum score outcomes. BMC Med Res Methodol. 2020;20(1):104. doi: 10.1186/s12874-020-00984-2
7. Koo M, Yang SW. Likert-type scale. Encyclopedia. 2025;5(1):18. doi: 10.3390/encyclopedia5010018
8. Stevens SS. On the theory of scales of measurement. Science. 1946;103(2684):677–680. doi: 10.1126/science.103.2684.677
9. Norman G. Likert scales, levels of measurement and the “laws” of statistics. Adv Health Sci Educ. 2010;15(5):625–632. doi: 10.1007/s10459-010-9222-y
10. Eiselen R, van Huyssteen GB. A comparison of statistical tests for likert-type data: The case of swearwords. J Open Humanities Data. 2023;9(1):18. doi: 10.5334/johd.132
11. Huh I, Gim J. Exploration of likert scale in terms of continuous variable with parametric statistical methods. BMC Med Res Methodol. 2025;25(1):218. doi: 10.1186/s12874-025-02668-1
12. DeWees TA, Mazza GL, Golafshar MA, Dueck AC. Investigation into the effects of using normal distribution theory methodology for likert scale patient-reported outcome data from varying underlying distributions including floor/ceiling effects. Value Health. 2020;23(5):625-631. doi: 10.1016/j.jval.2020.01.007
13. Veríssimo J. Analysis of rating scales: A pervasive problem in bilingualism research and a solution with bayesian ordinal models. Bilingualism. 2021;24(5):842–848. doi: 10.1017/S1366728921000316
14. Howcroft DM, Rieser V. What happens if you treat ordinal ratings as interval data? Human evaluations in NLP are even more under-powered than you think. Proceedings of the 2021 Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing. Association for Computational Linguistics; 2021. p. 8932–8939. doi: 10.18653/v1/2021.emnlp-main.703
15. Liddell TM, Kruschke JK. Analyzing ordinal data with metric models: What could possibly go wrong? J Exp Soc Psychol. 2018;79:328–348. doi: 10.1016/j.jesp.2018.08.009
16. Theobald EJ, Aikens M, Eddy S, Jordt H. Beyond linear regression: A reference for analyzing common data types in discipline based education research. Phys Rev Phys Educ Res. 2019;15(2):020110. doi: 10.1103/PhysRevPhysEducRes.15.020110
17. Bürkner PC, Vuorre M. Ordinal regression models in psychology: A tutorial. Adv Methods Pract Psychol Sci. 2019;2(1):77–101. doi: 10.1177/2515245918823199
18. Geck S, Roithmeier M, Bühner M, et al. COSMIN systematic review and meta-analysis of the measurement properties of the positive and negative syndrome scale (PANSS). eClinicalMedicine. 2025;82:103155. doi: 10.1016/j.eclinm.2025.103155
19. Kay SR, Fiszbein A, Opler LA. The positive and negative syndrome scale (PANSS) for schizophrenia. Schizophr Bull. 1987;13(2):261–276. doi: 10.1093/schbul/13.2.261
20. Obermeier M, Mayr A, Schennach-Wolff R, et al. Should the PANSS be rescaled? Schizophr Bull. 2010;36(3):455–460. doi: 10.1093/schbul/sbp124
21. Wang X, Su Y, Yan H, et al. Association Study of KCNH7 Polymorphisms and Individual Responses to Risperidone Treatment in Schizophrenia. Front Psychiatry. 2019;10:633. doi: 10.3389/fpsyt.2019.00633
22. Baandrup L, Allerup P, Nielsen MØ, et al. Rasch analysis of the PANSS negative subscale and exploration of negative symptom trajectories in first-episode schizophrenia — data from the OPTiMiSE trial. Psychiatry Res. 2020;289:112970. doi: 10.1016/j.psychres.2020.112970
23. Ivanova E, Khan A, Liharska L, et al. Validation of the russian version of the positive and negative syndrome scale (PANSS-ru) and normative data. Innov Clin Neurosci. 2018;15(9–10):32–48.
24. Lee LHN, Procyshyn RM, White RF, et al. Developing prediction models for symptom severity around the time of discharge from a tertiary-care program for treatment-resistant psychosis. Front Psychiatry. 2023;14:1181740. doi: 10.3389/fpsyt.2023.1181740
25. Tillé Y. Yet another attempt to classify positive univariate probability distributions. Aust J Stat. 2024;53(3):87–101. doi: 10.17713/ajs.v53i3.1776
26. Enoyoze E, Enoyoze GE. Statistical applications in the biomedical sciences: A review. Int J Sci Res Arch. 2024;12(2):1594–1601. doi: 10.30574/ijsra.2024.12.2.1433
27. Im S. Performance of the beta-binomial model for clustered binary responses: Comparison with generalized estimating equations. J Mod Appl Stat Methods. 2021;19(1):2–25. doi: 10.22237/jmasm/1619482380
28. Shatz I. Assumption-checking rather than (just) testing: The importance of visualization and effect size in statistical diagnostics. Behav Res Methods. 2024;56(2):826–845. doi: 10.3758/s13428-023-02072-x
29. Smithson M, Verkuilen J. A better lemon squeezer? Maximum-likelihood regression with beta-distributed dependent variables. Psychol Methods. 2006;11(1):54–71. doi: 10.1037/1082-989X.11.1.54
30. Kubinec R. Ordered beta regression: A parsimonious, well-fitting model for continuous data with lower and upper bounds. Polit Anal. 2023;31(4):519–536. doi: 10.1017/pan.2022.20
31. Iannario M. Modelling uncertainty and overdispersion in ordinal data. Commun Stat Theory Methods. 2014;43(4):771–786. doi: 10.1080/03610926.2013.813044
32. Long Y, de Ruiter SC, Luijten LWG, et al. Statistical practice of ordinal outcome analysis in neurologic trials. Neurology. 2025;104(4):e210229. doi: 10.1212/WNL.0000000000210229
33. Bürkner PC. BRMS: An R package for bayesian multilevel models using Stan. J Stat Soft. 2017;80(1):1–28. doi: 10.18637/jss.v080.i01
34. Makowski D, Ben-Shachar MS, Chen SHA, Lüdecke D. Indices of effect existence and significance in the bayesian framework. Front Psychol. 2019;10:2767. doi: 10.3389/fpsyg.2019.02767
35. Benjamin DJ, Berger JO, Johannesson M, et al. Redefine statistical significance. Nat Hum Behav. 2018;2(1):6–10. doi: 10.1038/s41562-017-0189-z
36. Penna MP, Agus M, Hitchcott PK, Pessa E. Psychometric methods: The need for new conceptual advances. Measurement. 2018;117:96–107. doi: 10.1016/j.measurement.2017.11.054
37. Harpe SE. How to analyze Likert and other rating scale data. Curr Pharm Teach Learn. 2015;7(6):836–850. doi: 10.1016/j.cptl.2015.08.001
38. Selman CJ, Lee KJ, Ferguson KN, et al. Statistical analyses of ordinal outcomes in randomised controlled trials: A scoping review. Trials. 2024;25(1):241. doi: 10.1186/s13063-024-08072-2
39. Zou KH, Carlsson MO, Quinn SA. Beta-mapping and beta-regression for changes of ordinal-rating measurements on Likert scales: A comparison of the change scores among multiple treatment groups. Stat Med. 2010;29(24):2486–2500. doi: 10.1002/sim.4012
40. Taverne C, Lambert P. Inflated discrete beta regression models for Likert and discrete rating scale outcomes. ISBA Discussion Paper. 2014;19:1–25.
41. Kampen JK. Reflections on and test of the metrological properties of summated rating, Likert, and other scales based on sums of ordinal variables. Measurement. 2019;137:428–434. doi: 10.1016/j.measurement.2019.01.03