Зависимость иллюзии Оппель-Кундта от конфигурации составляющих линий

БОНДАРКО В. М. , Институт физиологии имени И.П. Павлова РАН, Санкт-Петербург, Россия, e-mail: vmbond@gmail.com

БОНДАРКО Д. В.[*] [†], Институт физиологии имени И.П. Павлова РАН, Санкт-Петербург, Россия, e-mail: dmvb8@mail.ru

ЧИХМАН В. Н.[‡], Институт физиологии имени И.П. Павлова РАН, Санкт-Петербург, Россия, e-mail: niv@pavlov.infran.ru

Исследовали различение размеров пространственных интервалов, ограниченных двумя прямыми или изогнутыми линиями. Размеры интервалов варьировали от 2,56 до 3,12 угл. град. Задача наблюдателя заключалась в оценке расстояния между линиями. Проведено три эксперимента. В первом эксперименте дополнительные прямые линии разделяли интервал на равные промежутки; таким образом, мы исследовали иллюзию Оппель-Кундта. Была получена инвариантная по отношению к размеру интервала зависимость величины иллюзии от числа линий. Во втором эксперименте размер пространственного интервала оценивался в случае присутствия двух дополнительных линий, расположенных внутри интервала на различных расстояниях. Максимальная по величине иллюзия возникала при одинаковом расстоянии между линиями. В третьем эксперименте между двумя изогнутыми параллельными линиями на равном расстоянии могли находиться еще две такие же линии. Полученная здесь иллюзия была по величине больше иллюзии для интервалов, ограниченных отрезками прямых линий. Модель модулей дала хорошую аппроксимацию данных по изучению иллюзии Оп- пель-Кундта.

Существует большое количество экспериментальных данных по оценке размеров изображений. Тем не менее, проблему оценки размера продолжают изучать и получают все новые и новые результаты, которые свидетельствуют о сложности проблемы. Так, с оценкой размера зрительных изображений связано наибольшее количество зрительных иллюзий. Это такие известные иллюзии, как иллюзия Луны, Мюллера-Лайера, Титченера, Эббинхауза, Оппель-Кундта и другие. В настоящем исследовании мы остановимся подробно на изучении иллюзии Оппель-Кундта (ОК). Эта иллюзия заключается в том, что заполненный параллельными линиями пространственный интервал кажется более протяженным, чем интервал, ограниченный только двумя параллельными линиями по краям.

Иллюзия Оппель-Кундта отличается большим разнообразием в зависимости от числа заполняющих промежуток линий и размера промежутка. В большинстве известных исследований при увеличении числа линий величина иллюзии сначала увеличивается, затем достигает максимума, а в дальнейшем постепенно уменьшается (Coren, Girgus, 1978). Максимум приходится примерно на 6-15 заполняющих промежуток линий. Нужно отметить, что при нахождении максимума наблюдается большой разброс, зависящий от условий предъявления и характеристик стимулов.

В работе Булатова, Бертулиса и Мицкене (Bulatov, Bertulis, Mickene, 1997) было показано, что иллюзия ОК практически инвариантна по отношению к величине промежутка для 10 линий, но не выявлено четкой зависимости от числа линий (большой разброс у одного из двух принимавших участие в исследовании наблюдателей затруднил нахождение максимума, а аппроксимация данных двух наблюдателей выявила различные максимумы), хотя авторы пишут, что максимум наблюдается при 6-15 линиях. Ротвел и Зайдел (Rothwell, Zajdel, 1990) не нашли значимого различия в иллюзии при четырех и девяти линиях. У Крейнера (Kreiner, 2009) в зависимости от количества линий максимум сдвигался в большую сторону (от 5 до 11 линий) при увеличении размера пространственного интервала. Вакерман и Кастнер (Wackermann, Kastner, 2010) получили максимальный эффект для 11-13 линий. У Гиора и Гори (Giora, Gori, 2010) при использовании в качестве изображений шахматных досок иллюзия была сильнее для доски из 8х8 квадратов по сравнению с доской из 16х16 квадратов. Таким образом, не выявлено однозначной закономерности изменения иллюзии ОК от количества линий.

Чаще всего иллюзия Оппель-Кундта интерпретируется как константность восприятия размера (например, Kreiner, 2009). Гипотеза о возможном применении механизма константности размера первоначально была предложена Грегори (Gregory, 1963; Грегори, 1970) для объяснения таких иллюзий размера, как иллюзия Мюллера-Лайера и Понцо. Предполагается, что в изображениях фигур, вызывающих эти иллюзии, присутствуют признаки перспективы, которые приводят к тому, что одни части рисунка воспринимаются более близкими, а другие более далекими. Если проекции двух объектов на сетчатке одинаковы, а воспринимаемая удаленность объектов различается, то размер дальнего объекта кажется больше, чем размер ближнего. Иллюзия Понцо может рассматриваться как двумерная проекция трехмерной сцены, в которой наклонные линии являются зрительными признаками перспективы. Подобным образом можно объяснить и иллюзию Оппель-Кундта. Крейнер (Kreiner, 2009) предположил, что зрительная система концентрируется на оценке узких промежутков, которые могут казаться более удаленными, чем широкие промежутки. Это, в свою очередь, приводит к увеличению воспринимаемого размера, примерно пропорционально числу линий. При дальнейшем увеличении плотности линий зрительная система воспринимает их не по отдельности, а как нечто целое, как однородный паттерн. В результате величина иллюзии уменьшается. В своем предположении Крейнер опирается на свои данные об оценке размера в зависимости от расстояния до объекта: при увеличении расстояния воспринимаемый размер объекта увеличивается при пропорциональном к расстоянию размере на сетчатке. Следует отметить, что последнее утверждение является спорным. Многие исследователи полагают, что размер оценивается пропорционально расстоянию (Foley, Ribeiro-Filho, Da Silva, 2004; Gogel, 1971; Higashiyama, Adachi, 2006). Поэтому такое объяснение трудно считать удовлетворительным.

А.Н. Булатов, А.В. Бертулис и Л.И. Мицкене (1995) сделали попытку подойти к решению проблемы возникновения геометрических иллюзий с точки зрения функционирования отдельных нейронов зрительной системы. Авторы предположили, что иллюзии определяются главным образом свойствами пространственно-частотной (ПЧ) фильтрации на уровне первичной зрительной коры. При оценке размера сопоставляются отфильтрованные изображения сравниваемых стимулов. Стимул кажется большим по размеру при большей области, занимаемой отфильтрованным изображением. При изучении иллюзии Опель-Кундта и Мюллера-Лайера эти исследователи (Bulatov, Bertulis, Mickene, 1997) выявили существенные индивидуальные различия, которые объяснили разной стратегией (один наблюдатель больше обращает внимание на правый стимул, другой - на левый) и различиями у них в пространственно-частотных характеристиках (ПЧХ). ПЧХ человека имеет максимум на частотах 2-4 цикла на градус в зависимости от условий освещенности. Согласно их модели, увеличение размера интервала должно приводить к сдвигу максимума иллюзии в сторону большего количества линий, как это и наблюдал Крейнер (Kreiner, 2009). Но экспериментов по оценке иллюзии в зависимости от величины интервала, как и измерение ПЧХ наблюдателей, эти исследователи не проводили.

Близкую интерпретацию иллюзии ОК дают Гиора и Гори (Giora, Gori, 2010) при использовании в качестве стимулов шахматных досок с регулярным и случайным расположением черных квадратов. Они показали, что иллюзия зависит от ПЧХ изображений и ее величина уменьшается при случайном расположении квадратов. Авторы объясняют это тем, что рецептивные поля первичной зрительной коры имеют ориентационную настройку. При случайном расположении квадратов у паттерна ориентационная составляющая уменьшается, что приводит к уменьшению величины иллюзии.

В ряде работ (Бондарко, Данилова, 1998; Bondarko, Danilova, 1999; Hess, Badcock, 1995) показано, что на оценку величины пространственного интервала влияют дополнительные изображения, расположенные снаружи интервала, как правило, в сторону увеличения ширины пространственного интервала. Проявляется влияние дополнительных контуров, которое можно объяснить как их ассимиляцией с линиями, задающими интервал, так и взаимодействием между ПЧ-каналами. Нейрофизиологической основой такого взаимодействия могут служить механизмы изо- и кросс-ориентационного торможения между нейронами стриарной коры (Kisvarday et al., 1994). Тип торможения изменяется в зависимости от расстояния между клетками, в которые приходит сигнал. Взаимодействие между ПЧ-каналами, полученное в психофизических экспериментах, проявляется как торможение при близком расстоянии между центральным стимулом и окружением и как растормаживание при больших расстояниях (Polat, Sagi, 1993). Возможно, что подобными взаимодействиями можно объяснить и иллюзию ОК. Экспериментальных исследований по оценке размера интервалов с добавочными линиями внутри интервала проведено не было.

Для проверки высказанных выше предположений в настоящем исследовании мы попытались определить максимум величины иллюзии в зависимости от числа линий при изменении величины пространственного интервала. Кроме того, попытались оценить величину пространственного интервала при добавлении к нему линий, находящихся внутри интервала в случае прямых и изогнутых линий. Такой дополнительный экспериментальный материал, с нашей точки зрения, позволит определить вклад в возникновение иллюзии ОК механизма взаимодействия между контурами и ПЧ-анализа. Кроме того, в работе сделана попытка промоделировать полученную зависимость иллюзии ОК от числа линий с использованием частного случая ПЧ-анализа изображений, так называемой моделью модулей (Глезер, 1985).

Методика

Аппаратура. Стимулы были синтезированы на мониторе Mitsubishi Diamond Plus 230SB с размером диагонали 22” при разрешении экрана 1024х768 пикселей и частотой вертикальной развертки 100 Гц. Калибровка монитора выполнялась с помощью спектроради- ометра JETI.

Стимулы. Пространственные интервалы задавались двумя параллельными вертикальными линиями. Толщина линий была равна 0,8 угл. мин., длина - 2,5 угл. град. Предъявляли темные линии (5 кд/м²) на светлом фоне (40 кд/м²). Тестовые изображения представляли собой пространственные интервалы, ограниченные либо двумя вертикальными прямыми линиями, либо двумя изогнутыми линиями, образованными половинами окружностей. У тестовых изображений менялось расстояние между линиями. У референтных стимулов расстояние между двумя крайними линиями было фиксированным, равным 1,56; 1,95; 2,34; 2,73 или 3,12 угл. град. Внутри крайних линий, задающих величину пространственного интервала, могли находиться линии той же формы, но на различном расстоянии от крайних линий.

Было проведено три эксперимента, отличающихся стимулами. В первом эксперименте пространственный интервал был ограничен отрезками прямых линий, между которыми на равном расстоянии могли располагаться 1, 2, 5, 9 или 14 линий, т. е. референтный стимул состоял из 2, 3 4, 7, 11 и 16 линий. Во втором эксперименте между двумя крайними линиями, образующими пространственный интервал, находились две линии на расстояниях, равных 1/9, 2/9, 3/9 или 4/9 величины интервала. При расстоянии 3/9 изображение совпадало с изображением, состоящим из четырех линий в эксперименте 1 (две линии внутри промежутка). В третьем эксперименте интервал был ограничен изогнутыми линиями, образованными полуокружностями. Референтный интервал был ограничен либо двумя линиями, либо внутри на одинаковом расстоянии находилось еще две изогнутые линии. Примеры изображений, использованных в трех экспериментах, показаны на рис. 1.

Рис. 1. Примеры изображений, использованных в исследовании:

a, б - изображения стимулов первого эксперимента; в, г - второго; д, е - третьего; a - слева показан референтный стимул, состоящий из 8 линий, справа - тестовый; б - слева - тестовый стимул, справа - референтный из 5 линий; в - слева - референтный стимул из 4 линий, справа - тестовый; г - слева - референтный стимул из 4 равноотстоящих линий, справа - тестовый; д, е - стимулы из изогнутых линий

Процедура. Для оценки величины пространственных интервалов использовали методы вынужденного выбора и константных стимулов. На экране одновременно случайным образом справа или слева предъявляли тестовый и референтный стимулы. Расстояние между краями стимулов было равно 2,5 угл. град. Наблюдатель должен был ответить, справа или слева изображен больший по размеру интервал. Ответ «не знаю» разрешен не был. Для каждого референтного стимула было взято 9 тестовых интервалов, величина которых менялась с определенным в предварительных экспериментах шагом. Шаг изменения величины интервала подбирался для каждого наблюдателя таким образом, чтобы вероятность ответа «больше» находилась в диапазоне 0,2-0,8. Тестовые и референтные изображения предъявляли одновременно справа и слева относительно центра экрана случайным образом, чтобы избежать возможного часто наблюдаемого преувеличения размера стимула в правом или левом полуполе зрения.

В одной серии фиксировали расстояние между крайними линиями у референтного стимула. В следующей серии размер референтного стимула был другим. Серии с различными размерами интервалов у референтных стимулов чередовали случайным образом и проводили в один день. Данные, полученные в разные экспериментальные дни, суммировали. Всего каждую пару стимулов (тестовый с различной величиной + референтный) при различном расстоянии до боковых линий предъявляли 50 раз. При предъявлении стимулы сдвигались вправо или влево относительно центра экрана случайным образом в пределах 20 угл. мин. Точка фиксации не использовалась. Наблюдение было бинокулярным с расстояния 170 см до экрана.

Анализ данных. Для определения порогов для каждого испытуемого были построены суммарные психометрические функции для ответов «больше» по всем экспериментам при каждом референтном стимуле. Для определения порогов был использован пробит-анализ. С помощью метода наименьших квадратов психометрические функции были приближены к функциям нормального распределения. Разницы между экспериментальными данными и полученными нормальными распределениями были оценены по методу %².

Пороги различения величины пространственных интервалов вычисляли как стандартные отклонения полученных нормальных распределений, что соответствует значению порогов на уровне 84% правильных ответов на психометрической функции. Величины средних значений у нормальных распределений соответствуют тем размерам, при которых наблюдатели считают референтные стимулы равными тестовым - так называемые точки субъективного равенства. В нашем исследовании средние значения распределений сравниваются с физическими размерами интервалов и используются для оценки искажения восприятия величины интервалов: из средних значений вычитаются физические размеры.

Наблюдатели. В экспериментах приняли участие четыре наблюдателя с нормальной или скорректированной остротой зрения. Все наблюдатели имели опыт участия в психофизических экспериментах, но не были осведомлены о целях данного исследования.

Исследование было одобрено Этическим комитетом СПбГУ.

Результаты

Эксперимент 1. Полученные психометрические функции были приближены к нормальным распределениям и эти приближения оказались довольно точными (p<0,01 для всех кривых). На рис. 2 показаны усредненные по данным четырех наблюдателей результаты первого эксперимента. Величины среднеквадратичного отклонения (сигмы) были взяты в качестве порогов различения величины интервалов. На рис. 2-а показаны зависимости изменения порогов от количества линий в референтном стимуле в первом эксперименте. Отдельные кривые (1-5) приведены для пространственных интервалов величиной в 1,56; 1,95; 2,34; 2,73 или 3,12 угл. град. Взяты относительные к величине пространственных интервалов пороги, так называемые фракции Вебера-Фехнера. Величины порогов оказались немного выше для 3, 4 и 7 полос по сравнению с порогами различения величины интервала, не имеющего линий внутри. Двухфакторный (размер интервала, разные референтные стимулы) дисперсионный анализ (ANOVA) показал достоверные различия порогов в зависимости от этих факторов (F[4]= 3,59; p=0,023; F[5]= 8,21, p=0,002). Попарное сравнение порогов в случае стимулов из двух и трех, двух и четырех или двух и семи линий выявило достоверные их различия по критерию Стьюдента (t₁= 6,04; t₂ = 2,4834; t₃ = 2,12935; p<0,05). То есть пороги различения интервалов достоверно выше при добавлении линий в этих случаях.

На рис. 2-б приведены разности между средними величинами полученных нормальных распределений и физическими размерами стимулов в зависимости от количества линий в референтных стимулах, отражающие величину возникшей иллюзии. Разности выражены в процентах по отношению к размеру стимула. Кривые 1, 2, 3, 4, 5 соответствуют величине пространственных интервалов в 1,56; 1,95; 2,34; 2,73 или 3,12 угл. град. Для пространственных интервалов, состоящих из двух линий и не имеющих внутри дополнительных линий, эти разности колеблются около нуля, в то время как для пространственных интервалов с разделительными линиями возникает иллюзия. Величина пространственных интервалов переоценивается на 5-15% в зависимости от количества линий. Максимальная иллюзия возникает при 7 линиях в референтном стимуле независимо от величины пространственного интервала. Сначала по мере увеличения числа линий иллюзия возрастает, затем падает. Немного меньшие по величине иллюзии возникают для более широких пространственных интервалов. Двухфакторный дисперсионный анализ не выявил различий в иллюзии в зависимости от величины пространственного интервала (F[4]=2,92; p=0,054), но показал сильную зависимость от числа линий в стимулах (F[5]= 145,97; p<0,0001). Таким образом, иллюзия оказалась инвариантна по отношению к величине пространственных интервалов.

Рис. 2. Различение величины интервала в зависимости от числа линий в стимуле: a - относительные пороги различения величины интервала. Ось абсцисс - число линий в референтном стимуле. Ось ординат - фракции Вебера-Фехнера в отн. ед. б - величина иллюзии в процентном выражении по отношению к величине референтного интервала. Отдельные кривые соответствуют размерам референтных стимулов от 1,5 до 3,2 угл. град.

Эксперимент 2. На рис. 3 приведены результаты второго эксперимента, где референтными стимулами служили либо интервалы без дополнительных линий, либо интервалы, внутри которых на разных расстояниях могли находиться две дополнительные линии. На рис. 3-а приведены пороги различения величины интервала в зависимости от расстояния до двух дополнительных линий. Пороги несколько выше в случае присутствия дополнительных линий, в среднем в 1,2 раза, и практически не зависят от расстояния между линиями. Двухфакторный дисперсионный анализ (размер интервала, разные расстояния между линиями) показал недостоверные различия порогов от размера интервала (F[4]= 2,21; p=0,126) и достоверные от наличия дополнительных линий в стимуле (F[4]= 15,08; p<0,001).

На рис. 3-б показана величина возникающей иллюзии в зависимости от расстояния до дополнительных линий в процентах по отношению к величине интервала. Отдельные кривые даны для разных по величине пространственных интервалов. При расстоянии, равном нулю, референтный пространственный интервал не имеет дополнительных линий. Сила иллюзии увеличивается практически пропорционально расстоянию между линиями в стимуле до расстояния, равного 3/9=1/3, а затем величина иллюзии уменьшается. Максимальная величина иллюзии составляет 13,5%. Величина иллюзии меньше для больших пространственных интервалов, эти различия достоверны (диперсионный анализ по факторам размер интервала, расстояние до линий: F[4]= 49,55; F[4]= 179,46; p<0,000001). При расстоянии, равном 3/9=1/3, линии расположены на одинаковом расстоянии друг от друга. Референтный стимул в этом случае совпадает со стимулом, использованным в первом эксперименте и состоящим из четырех линий. Величина иллюзии практически совпадает в первом и втором экспериментах для больших интервалов (рис. 4-б).

Рис. 3. Различение величины интервала в зависимости от расстояния до дополнительных линий в стимуле: a - относительные пороги различения величины интервала. Ось абсцисс - расстояние до линий в референтном стимуле в относительных единицах к величине интервала. Ось ординат - фракции Вебера-Фехнера. б - величина иллюзии в процентном выражении по отношению к ширине референтного интервала

Эксперимент 3. На рис. 4 показаны результаты третьего эксперимента с использованием изогнутых линий, ограничивающих величину пространственного промежутка. В референтном стимуле дополнительные изогнутые линии находились на равном расстоянии друг от друга и от основных линий (рис. 1-д, е). Здесь на рис. 4-а показаны пороги различения ширины интервала в зависимости от величины пространственного промежутка (кривые 1, 2 для изогнутых линий), а на рис. 4-б - величина иллюзии. Данные сравниваются с аналогичными результатами первого и второго экспериментов (данные с четырьмя равноотстоящими линиями). Фракции Вебера-Фехнера показаны отдельно для различения размера стимулов из двух и из четырех линий. Пороги не зависят от величины интервала во всех случаях. Но пороги выше для интервалов, образованных изогнутыми линиями, по сравнению с порогами в первом и втором экспериментах для интервалов из прямых линий. Кроме того, пороги выше в случае присутствия дополнительных линий в каждом из экспериментов. Ниже всего оказались пороги, полученные во втором эксперименте. На рис. 4-б во всех трех экспериментах иллюзия уменьшается при увеличении величины интервала. По сравнению с иллюзиями, возникающими при минимальной ширине интервала, иллюзии в 1,24; 1,35 и в 1,3 раза меньше для самого широкого интервала в первом, втором и третьем экспериментах соответственно.