Статистическое моделирование ядра вероятностного распределения и его применение к решению задачи квантильной оптимизации с билинейной функцией потерь

В статье рассматривается плоская задача квантильной оптимизации с билинейной функцией потерь, которая с использованием достаточных условий оптимальности сводится к задаче линейного программирования. Сведение основанона использовании полиэдральной модели ядра вероятностного распределения вектора случайных параметров. Для построения этой модели предлагается алгоритм, основанный на методе статистического моделирования. Приводится описание программного комплекса построения модели ядра для ряда вероятностных распределений случайных параметров.

В настоящее время задачи квантильной оптимизации относятся к интенсивно развивающейся теории стохастического программирования с вероятностными критериями. Функция квантили определяется как квантиль заданного уровня для вероятностного распределения некоторой функции потерь, зависящей от вектора оптимизируемых переменных и вектора случайных параметров.

1. Кибзун А.И., Кан Ю.С. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями. – М.: Физматлит, 2009.
2. Кан Ю.С. Формирование портфелей ценных бумаг с учетом риска. Учеб. пособие. – М.: Изд-во МАИ, 2008.
3. Кан Ю.С., Тузов Н.В. Минимизация квантили нормального распределения билинейной функции потерь. // Автоматика и телемеханика. 1998, № 11, с. 82–92.
4. Васильева С.Н., Кан Ю.С. Метод решения задачи квантильной оптимизации с билинейной функцией потерь // Автоматика и телемеханика, 2015, № 9, с. 83–101.
5. Кан Ю.С. Расширение задачи квантильной оптимизации с линейной по случайным параметрам функцией потерь // Автоматика и телемеханика, 2020, № 12 (в печати).
6. Васильева С.Н., Кан Ю.С. Алгоритм визуализации плоского ядра вероятностной меры. // Информатика и ее применения, 2018, № 2, с. 60–68.

PlumX

Метрики публикации