Статистическое моделирование ядра вероятностного распределения и его применение к решению задачи квантильной оптимизации с билинейной функцией потерь

84

Аннотация

В статье рассматривается плоская задача квантильной оптимизации с билинейной функцией потерь, которая с использованием достаточных условий оптимальности сводится к задаче линейного программирования. Сведение основанона использовании полиэдральной модели ядра вероятностного распределения вектора случайных параметров. Для построения этой модели предлагается алгоритм, основанный на методе статистического моделирования. Приводится описание программного комплекса построения модели ядра для ряда вероятностных распределений случайных параметров.

Общая информация

Ключевые слова: квантильная оптимизация, функция потерь, стохастическое программирование, ядро вероятностного распределения, минимаксная задача

Рубрика издания: Методы оптимизации

Тип материала: научная статья

DOI: https://doi.org/10.17759/mda.2020100306

Для цитаты: Ардабьевский П.А., Гончар Д.А., Кан Ю.С. Статистическое моделирование ядра вероятностного распределения и его применение к решению задачи квантильной оптимизации с билинейной функцией потерь // Моделирование и анализ данных. 2020. Том 10. № 3. С. 69–84. DOI: 10.17759/mda.2020100306

Фрагмент статьи

В настоящее время задачи квантильной оптимизации относятся к интенсивно развивающейся теории стохастического программирования с вероятностными критериями. Функция квантили определяется как квантиль заданного уровня для вероятностного распределения некоторой функции потерь, зависящей от вектора оптимизируемых переменных и вектора случайных параметров.

Литература

  1. Кибзун А.И., Кан Ю.С. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями. – М.: Физматлит, 2009.
  2. Кан Ю.С. Формирование портфелей ценных бумаг с учетом риска. Учеб. пособие. – М.: Изд-во МАИ, 2008.
  3. Кан Ю.С., Тузов Н.В. Минимизация квантили нормального распределения билинейной функции потерь. // Автоматика и телемеханика. 1998, № 11, с. 82–92.
  4. Васильева С.Н., Кан Ю.С. Метод решения задачи квантильной оптимизации с билинейной функцией потерь // Автоматика и телемеханика, 2015, № 9, с. 83–101.
  5. Кан Ю.С. Расширение задачи квантильной оптимизации с линейной по случайным параметрам функцией потерь // Автоматика и телемеханика, 2020, № 12 (в печати).
  6. Васильева С.Н., Кан Ю.С. Алгоритм визуализации плоского ядра вероятностной меры. // Информатика и ее применения, 2018, № 2, с. 60–68.

Информация об авторах

Ардабьевский Павел Александрович, магистрант, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6857-7485, e-mail: ardpavel@gmail.com

Гончар Дмитрий Александрович, магистрант, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2414-491X, e-mail: dima.gonchar.29.08.13@gmail.com

Кан Юрий Сергеевич, доктор физико-математических наук, профессор, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9950-4716, e-mail: yu_kan@mail.ru

Метрики

Просмотров

Всего: 221
В прошлом месяце: 7
В текущем месяце: 3

Скачиваний

Всего: 84
В прошлом месяце: 3
В текущем месяце: 0