Проблема адекватности метода анализа иерархий

123

Аннотация

Метод анализа иерархий (МАИ) является популярным методом решения многокритериальных задач. Многие исследователи подчеркивают простоту и естественность процедуры субъективного измерения. Но некоторые считают, что МАИ в целом является ошибочным и его нельзя применять на практике. Такой разброс мнений можно объяснить тем, что для МАИ не решена проблема адекватности. В данной работе предлагается модификация метода МАИ. Сформулирована математическая модель количественного измерения, которая содержит встроенный механизм проверки адекватности. Причем сохраняется способ измерения, а алгоритм расчета становится даже проще. Дело в том, что метод анализа иерархий основывается на предположении, что шкала отношений может быть получена посредством парного сравнения с использованием числовых суждений на основе абсолютной шкалы чисел. В качестве обоснования существования шкалы отношений рассматривается психофизический закон Фехнера. Но существует не один, а два психофизических закона. Существование двух психофизических законов является проблемой психофизики. Эта проблема может быть решена методом рейтинга. Чтобы преодолеть недостатки метода анализа иерархий также предлагается использовать метод рейтинга. В этом случае можно использовать фундаментальную шкалу метода МАИ. В качестве примера решается задача с использованием традиционной шкалы МАИ.

Общая информация

Ключевые слова: закон Фехнера, закон Стивенса, метод МАИ, Метод анализа иерархий, рейтинг

Рубрика издания: Методы оптимизации

DOI: https://doi.org/10.17759/mda.2020100407

Для цитаты: Романчак В.М. Проблема адекватности метода анализа иерархий // Моделирование и анализ данных. 2020. Том 10. № 4. С. 79–87. DOI: 10.17759/mda.2020100407

Литература

  1. Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. М.: Физматлит, 1973. 400 с.
  2. Осипова В.А., Дубинина К.С. Применение алгоритмов теории графов к упрощенному методу анализа иерархий // Моделирование и анализ данных. 2019. Том 9. № 3. С. 24–31.
  3. Подиновский В.В. Количественная важность критериев // Автоматика и телемеханика. 2000. № 5. С. 110–123.
  4. Подиновский В.В., Подиновская О.В. О некорректности метода иерархий // Проблемы управления. 2011. № 1. С. 8–13.
  5. Романчак В.М. Измерение нефизической величины // Системный анализ и прикладная информатика. 2017. № 4. С. 39–44.
  6. Романчак В.М. Субъективное оценивание вероятности // Информатика. 2018. Том.15. № 2. С. 74–82.
  7. Романчак В.М. Субъективные измерения (теория рейтингов). // Журнал Белорусского государственного университета. Философия. Психология. 2020. № 3. С. 87–98.
  8. Саати Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т.Л. Саати. Москва: Радио и связь, 1989. 316 с.
  9. Саати Т.Л. Относительное измерение и его обобщение в принятии решений. Почему парные сравнения являются ключевыми в математике для измерения неосязаемых факторов // Журнал «Cloud Of Science». 2016. Т. 3. № 2. [Электронный ресурс] URL: https:// cloudofscience.ru/sites/ default/ files/ pdf/CoS_3_171.pdf. (дата обращения: 17.12.2019).
  10. Dyer J.S. Remarks on the analytic hierarchy process // Management science. V. 36. № 6. Pp. 249–258.
  11. Whitaker R. Criticisms of the analytic hierarchy process: why they often make no sense // Mathematical and Computer Modelling. Vol. 46. P. 948–961.

Информация об авторах

Романчак Василий Михайлович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры инженерной математики, Белорусский национальный технический университет,, Минск, Беларусь, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9687-2919, e-mail: romanchak@bntu.by

Метрики

Просмотров

Всего: 343
В прошлом месяце: 8
В текущем месяце: 12

Скачиваний

Всего: 123
В прошлом месяце: 2
В текущем месяце: 10