Разработка и применение многокритериального метода муравьиных колоний в задаче оптимизации инвестиционного портфеля

Предложен численный метод многокритериальной оптимизации для приближенного решения задачи на основе генерации допустимых решений непрерывным методом муравьиных колоний, недоминируемой сортировки и метода эпсилон-ограничений. Под решением задачи понимается нахождение фронта Парето. Приведены решения типовых модельных примеров. Решена прикладная задача оптимизации инвестиционного портфеля, в которой исходными данными являются таблично заданные средние доходности и ковариации ценных бумаг.

1. Gunantara N. A review of multi-objective optimization: Methods and its applications, Cogent Engineering. 2018. Vol. 5. No. 1, 1502242, DOI: 10.1080/23311916.2018.1502242
2. Tian Y. et al. An evolutionary algorithm for large-scale sparse multiobjective optimization problems //IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 2019. Vol. 24. No. 2. P. 380–393.
3. Zuo M. et al. A differential evolution algorithm with the guided movement for population and its application to interplanetary transfer trajectory design //Engineering Applications of Artificial Intelligence.  2022. Vol. 110. 104727.
4. Liu Z. Z., Wang Y., Wang B. C. Indicator-based constrained multiobjective evolutionary algorithms //IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems.  2019. Vol. 51. No. 9.  P. 5414–5426.
5. Panichella A. An improved Pareto front modeling algorithm for large-scale many-objective optimization//Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference. 2022. P. 565–573.
6. Пантелеев А.В., Крючков А.Ю. Модификация метаэвристического метода фейерверков для задач многокритериальной оптимизации на основе недоминируемой сортировки // Научный вестник Московского государственного университета гражданской авиации.  2019. Т. 22. № 3. С. 67–78.
7. Пантелеев А.В., Крючков А.Ю. Разработка и применение многокритериального метода фейерверков в задаче стабилизации движения искусственного спутника по круговой орбите // Моделирование и анализ данных.  2019. № 3. С. 43–57.
8. Dorigo M., Socha K. Ant colony optimization for continuous domains // Eur. J. of Operational Research. 2008. Vol. 185. P. 1155–1173.
9. Dorigo M., Stutzle T. Ant colony optimization. MIT Press, 2004.
10. Пантелеев А.В., Скавинская Д.В. Метаэвристические алгоритмы глобальной оптимизации.  М.: Вузовская книга, 2019.
11. Ming F. et al. A constraint-handling technique for decomposition-based constrained many-objective evolutionary algorithms //IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Systems.  2023. Vol. 53. P. 7783–7793.
12. Takahama T.,  Sakai S. Constrained optimization by the ε constrained differential evolution with gradient-based mutation and feasible elites / Proc. IEEE Int. Conf. Evol. Comput. 2006. P. 1–8.
13. Zuo M., Xue Y. Population feasibility state guided autonomous constrained multi-objective evolutionary optimization // Mathematics.  2024. Vol. 12. No. 6. 913.
14. Morovati V., Pourkarimi L. Extension of Zoutendijk method for solving constrained multi-objective optimization problems //European Journal of Operational Research.  2019. Vol. 273.  No. 1. P. 44–57.
15. Zapotecas-Martínez S., Ponsich A. Constraint handling within MOEA/D through an additional scalarizing function //Proceedings of the 2020 Genetic and Evolutionary Computation Conference.  2020. P. 595–602.
16. Tian Y. et al. Balancing objective optimization and constraint satisfaction in constrained evolutionary multiobjective optimization //IEEE Transactions on Cybernetics. 2021. Vol. 52. No. 9.  P. 9559–9572.
17. Бадалова А.Г., Пантелеев А.В. Промышленный риск-менеджмент. М.: Доброе слово, 2018.
18. Zanjirdar M. Overview of portfolio optimization models //Advances in mathematical finance and applications.  2020.  Vol. 5. No. 4.  P. 419–435.
19. Yang M. et al. A Synergistic multi-objective evolutionary algorithm with diffusion population generation for portfolio problems // Mathematics. 2024. Vol. 12. No. 9. 1368.