Приближенный метод синтеза непрерывных систем совместного оценивания и управления на основе SDRE технологи

Рассматривается проблема приближенного синтеза замкнутой нелинейной непрерывной системы совместного оценивания и управления. Используется подход, основанный на применении идеи теоремы разделения для линейных динамических систем. При помощи операции факторизации нелинейная система преобразуется к похожей по структуре на линейную системе, а уже к трансформированной системе применяются алгоритмы синтеза оптимального линейного регулятора и наблюдателя состояния, особенностью которых является зависимость матриц, входящих в соответствующие уравнения Риккати, от вектора состояния. Приведен пример синтеза наблюдателя состояния и регулятора, демонстрирующий применение предложенного алгоритма.

1. Пантелеев А.В., Бортаковский А.С. Теория управления в примерах и задачах.- М.: ИНФРА-М, 2016.
2. Квакернаак, Х., Сиван, Р..Линейные оптимальные системы управления. — М.: Мир, 1977.
3. Давтян Л.Г., Пантелеев А.В. Метод параметрической оптимизации нелинейных непрерывных систем совместного оценивания и управления // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. – 2019. № 3. – С. 34–47.
4. Пантелеев А.В., Скавинская Д.В. Метаэвристические алгоритмы глобальной оптимизации. – М.: Вузовская книга, 2019. – 332 с.
5. Panteleev, A.V., Khvoshnyanskaya, E.A. Robust estimation of state vector coordinates in the controlled airplane motion problem// Aerospace Systems, 2024, 7(1), pp. 167–173.
6. Beikzadeh, H. D. Taghirad. Nonlinear sensorless speed control of PM synchronous motor via an SDRE observer- controller combination. In Proceedings of the 4th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications, IEEE, Xi’an, China, pp. 3570–3575, 2009.
7. Qu, J. R. Cloutier, C. P. Mracek. A new sub-optimal nonlinear control design technique-SDARE. In Proceedings of the 13th IFAC World Congress, San Francisco, USA, pp. 365­–370, 1996.
8. Haessig, B. Friedland. State dependent differential Riccati equation for nonlinear estimation and control. In Proceedings of the 15th IFAC Triennial World Congress, Barcelona, Spain, 2002. [Online], Available: http://www.nt.ntnu.no/users/skoge/prost/proceedings/ifac2002/data/content/02294/2294.pdf, January 11, 2011.
9. Cimen. Systematic and effective design of nonlinear feedback controllers via the state-dependent Riccati equation (SDRE) method. Annual Reviews in Control, vol. 34, no. 1, pp. 32–51, 2010.
10. Beikzadeh and H. D. Taghirad. Exponential Nonlinear Observer Based on the Differential State-dependent Riccati Equation. International Journal of Automation and Computing, 9(4), pp. 358-368, August 2012. DOI: 10.1007/s11633-012-0656-y
11. Киреев В.И. Численные методы в примерах и задачах / В. И. Киреев, А. В. Пантелеев. – 4-е, Исправленное. – Санкт-Петербург: Издательство Лань, 2015. – 448 с.
12. Davtyan, L.G., Panteleev, A.V. Method of Parametric Optimization of Nonlinear Continuous Systems of Joint Estimation and Control // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2019. V. 58. No. 3. P. 360-373. DOI:1134/S106423071903007.
13. Kwakernaak H., Sivan R. Linear Optimal Control Systems. NY., Wiley-Interscience. 1972.