Умение анализировать условие задачи как метапредметный результат обучения

Низкий уровень выполнения задания присваивается в том случае, если учащийся неверно решает обе задачи. Среднему уровню (предметный уровень) выполнения соответствует верное решение задачи 1, высокому (метапредметный уровень) - верное выполнение задач 1 и 2.

Надо отметить, что задание «Блокноты» объективно труднее, чем задание «Башни». Дело в том, что для успешного выполнения оно, кроме анализа условий задачи, требует еще и выполнения обратного логического действия: взяли от объекта больше - объект стал меньше. Поэтому для использования в оценке результатов обучающего эксперимента это задание надо использовать во втором обследовании, если в первом (до обучения) использовалось задание «Башни». При анализе результатов надо учитывать большую трудность выполнения младшими школьниками задания «Блокноты».

Исследование было проведено в двух московских школах в группах продленного дня с учащимися I, II и III классов в январе-феврале 2013 г. В этих школах ученики занимаются математикой по программе авторского коллектива И.И. Маро. Общее количество испытуемых составило 168 человек. С одной группой (экспериментальной) были запланированы дополнительные занятия с метапредметным содержанием некоторых задач из учебника математики для I класса авторского коллектива И.И. Маро [Моро, 2011]. С другой группой (контрольной) таких занятий не предполагалось.

До проведения обучающего эксперимента обе группы обследовались в группой форме по заданию «Башни». Данные представлены в табл. 1.

Т а б л и ц а 1

Результаты выполнения задания «Башни» в экспериментальной и контрольной группах

(начальное обследование)

Различия между группами по критерию Ван-дер-Вандена оказались не значимыми (Р > 0,05). Низкий уровень показали в основном учащиеся I классов.

Л.Н. Шиленкова подготовила и провела обучающий эксперимент в экспериментальной группе, который состоял из семи учебно-развивающих ситуаций (по 15-20 мин.) один-два раза в неделю. Сценирование учебно-развивающих ситуаций проводилось на материале учебника математики 1 класса И.И. Моро на основе выдвинутой В.А. Гуружаповым идеи использования множественности решений задач для развития метапредметных компетенций младших школьников [Давыдов, 2004]. Содержанием были задачи на оценку смысла соответствия сюжета картинки его матеамтической модели. При этом особое внимание уделялось множественности решений развивающих задач. В частности, для анализа

адекватности математических моделей соответствующей сюжетной картинке нами подбирались такие изображения, в сюжете которых присутствовала неоднозначность действий персонажей, т. е. предполагалась множественность решений. Предметное содержание этих задач существенно отличалось от предметного содержания диагностических задач. После предъявления каждого задания организовывалась дискуссия среди учащихся с обсуждением способов его выполнения.

Примером задачи на анализ соотношения объекта и модели, а также их адекватности друг другу может служить следующее задание.

Учащимся дается следующее задание: «Определите, какой математический знак необходимо поставить между двумя квадратиками слева, если все квадраты обозначают числа». Сначала с учениками анализируется связь смысла сюжетной картинки и предлагаемой моделей. Ученики предлагают свои варианты. Учитель просит аргументировать каждый ответ, тем самым организуя дискуссию. В результате обсуждения учащиеся приходят к выводу, что в данном случае можно поставить знак как «плюс», так и «минус» в зависимости от того, как интерпретировать сюжетную картинку. Далее ученикам предлагается заполнить квадратики соответствующими цифрами. Ученики предлагают множество вариантов, каждый из которых коллективно обсуждается, а те варианты, которые в ходе обсуждения приняты в качестве верных, записываются на доске. Здесь внимание учащихся акцентируется на работе с математическими действиями как моделями действий изображенных персонажей. В данном случае анализ условий задачи фактически выступает как момент оценки соответствия модели и смысла сюжета рисунка.

Наиболее интересным была дискуссия относительно применения «нуля» для обозначения действий, происходящих на сюжетной картинке, в связи с вопросом: «А если птичка летит мимо, то как будет записан пример?»

Обсуждались ответы: 4 - « » = 4 и 4 + « » = 4.

После завершения обучающего эксперимента в экспериментальной группе всем испытуемым было предложено решить задание «Блокноты». Данные представлены в табл. 2.

Таблица 2

Результаты выполнении задания «Блокноты» в экспериментальной и контрольной группах
(заключительное обследование)

Различия в результатах экспериментальной и контрольной групп по критерию Ван-дер-Вандена оказались значимыми (Р < 0,05). Причем в экспериментальной группе обозначился положительный сдвиг в сторону улучшения показателей, а в контрольной группе - сдвиг в сторону ухудшения показателей. Низкий уровень показали в основном учащиеся I классов. Ухудшение показателей связано с большей трудностью задания «Блокноты» по сравнению с заданием «Башни». Отсюда можно сделать вывод о том, что присутствие в содержании учебной деятельности задач на метапредметное содержание может оказать положительное влияние на развитие умения анализировать условия задач и рефлектировать недостающие данные.

Выводы. В стандартах общего образования отведена решающая роль содержанию образования, способам организации образовательной деятельности и учебного сотрудничества. Таким образом, основой учебного процесса становится организация коллективной мыслительной работы учащихся, а ее проектная часть представляет собой сценирование учебно-развивающих ситуаций [Марголис; Рубцов, 2010]. При этом в основе проектирования учебно-развивающих ситуаций могут лежать способы анализа развивающих возможностей предметных задач и определение вариантов коллективного решения учениками этих задач на уроке. А умение анализировать условия задач и рефлектировать недостающие данные может рассматривать как метапредметные образовательные результаты обучения. Предлагаемые нами диагностические задания могут быть использованы для оценки метапредметных образовательных результатов обучения младших школьников. Содержание задач в проведенном обучающем эксперименте может быть положено в основу проектирования развивающих образовательных ситуаций в начальной школе.