Численный алгоритм поиска субоптимального управления дискретной стохастической системой с вероятностным критерием

243

Аннотация

Рассматривается численный алгоритм для поиска субоптимального управления для систем, заданных разностными уравнениями. С использованием численного метода удается найти изобеллы уровня 1 и 0, нахождение которых позволяет найти субоптимальное управление, не решая систему, в которой присутствует функция Беллмана, вычисление которой затруднительно. С использованием описанной численной процедуры решается пример, полученный результат сравнивается с аналитически найденым оптимальным управлением.

Общая информация

Ключевые слова: Численные методы, Вероятностный критерий, Стохастическое оптимальное управление, Монте-Карло, дискретные системы, метод динамического программирования

Рубрика издания: Теория управления

Тип материала: научная статья

Для цитаты: Тарасов А.Н., Азанов В.М. Численный алгоритм поиска субоптимального управления дискретной стохастической системой с вероятностным критерием // Моделирование и анализ данных. 2019. Том 9. № 2. С. 73–82.

Фрагмент статьи

Задачи оптимального управления по вероятностным критериям качества составляют предмет изучения специального раздела теории стохастического оптимального управления. Основным алгоритмом решения данного типа задач является метод динамического программирования (МДП).

Литература

  1. Азанов В.М. Оптимальное управление линейной дискретной системой по критерию вероятности // Автоматика и Телемеханика. 2014. №10. С. 39–51.
  2. Азанов В.М., Кан Ю.С. Однопараметрическая задача оптимальной коррекции траектории летательного аппарата по критерию вероятности // Изв. РАН Теория и Системы Управления. 2016. №2. С. 115-128.
  3. Азанов В.М. Алгоритмы динамического программирования решения задач оптимального управления дискретной стохастической системой с терминальным вероятностным критерием // Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. 2018.
  4. Азанов В.М., Кан Ю.С. Синтез оптимальных стратегий в задачах управления дискретными системами по вероятностному критерию // Автоматика и Телемеханика, 2017, № 6, 57–83.
  5. Азанов В.М., Кан Ю.С. Двухсторонняя оценка функции Беллмана в задачах стохастического оптимального управления дискретными системами по вероятностному критерию качества // Автоматика и Телемеханика, 2018, № 2, C. 3–18.
  6. Кан Ю.С., Кибзун А.И. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями, Физматлит, М., 2009.
  7. Кибзун А.И., Игнатов А.Н. Сведение двухшаговой задачи стохастического оптимального управления с билинейной моделью к задаче смешанного целочисленного линейного программирования. // АиТ. 2016. № 12. С. 89–111.
  8. Малышев В.В., Кибзун А.И. Анализ и синтез высокоточного управления летательными аппаратами. М.:Машиностроение, 1987.
  9. Jasour A.M., Aybat N.S., Lagoa C.M. Semidefinite Programming For Chance Constrained Optimization Over Semialgebraic Sets // SIAM Journal on Optimization 25 (3), 1411–1440, 2015.
  10. Jasour A.M., Lagoa C.M. Convex Chance Constrained Model Predictive Control //arXiv preprint arXiv:1603.07413, 2016.
  11. Smith R.L., “Efficient Monte Carlo procedures for generating points uniformly distributed over bounded regions”, Oper. Res., 32:6 (1984), 1296-130

Информация об авторах

Тарасов Андрей Николаевич, студент магистратуры, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, e-mail: tarrapid@gmail.com

Азанов Валентин Михайлович, аспирант, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, e-mail: azanov59@gmail.com

Метрики

Просмотров

Всего: 458
В прошлом месяце: 4
В текущем месяце: 2

Скачиваний

Всего: 243
В прошлом месяце: 2
В текущем месяце: 2