Применение прогнозирующих моделей для управления движением вертолета при наличии ограничений

Контекст и актуальность. В статье рассматривается задача синтеза управления вертолётом при наличии ограничений на управление. Исследуется нелинейная модель движения, включающая уравнения состояния, соответствующие модели динамики с шестью степенями свободы, и уравнения измерений. Введены интервальные ограничения на управление, требующие сдерживать управляющие воздействия в заданном диапазоне. Цель. Требуется найти управление, позволяющее достичь заданной траектории за конечное время. Гипотеза. Учет нелинейности модели и ограничений влияет на характер переходных процессов и требует дополнительного внимания к настройке параметров системы. Методы и материалы. Для решения данной задачи предлагается метод, использующий подход на основе нелинейной прогнозирующей модели с последовательной линеаризацией (Nonlinear Model Predictive Control with Successive Linearization, NMPC-SL). Результаты. Для анализа эффективности рассматриваемого подхода разработано программное обеспечение, с использованием которого проведены серии вычислительных экспериментов для британского многоцелевого вертолета с двумя двигателями Westland Lynx. Выводы. Разработанный алгоритм продемонстрировал свою эффективность для решения поставленной задачи при условии надлежащей настройки отдельных параметров системы.

1. G. Leishman (2006). Principals of Helicopter Aerodynamics. Cambridge University Press, 2nd edition.
2. Padfield, G.D. (2007). Helicopter flight dynamic. The theory and application of flying qualities and simulation modelling. Oxford: Blackwell Publishing.
3. Camacho, E.F., Bordons, C. (1999). Model Predictive Control. London: Springer.
4. Wang, L. (2009). Model Predictive Control System Design and Implementation Using MATLAB. London: Springer-Verlag.
5. Faulwasser, T., Grüne, L., Müller M.A. (2018). Economic Nonlinear Model Predictive Control. Foundations and Trends in Systems and Control, 5(1), 1–98.
6. Grüne, L., Pannek, J. (2011). Nonlinear Model Predictive Control. Theory and Algorithms. London: Springer-Verlag.
7. Henson, M. A. (1998). Nonlinear model predictive control: current status and future directions. Computers & Chemical Engineering, 23(2), 187–202.
8. Maciejowski, J. M. (2002). Predictive Control with Constraints. London: Pearson Education Limited.
9. Abbeel, P., Coates, A., Ng, A.Y. (2010). Autonomous Helicopter Aerobatics through Apprenticeship Learning. The International Journal of Robotics Research, 29(13), 1–31.
10. Пономарев, А.А. (2014). Построение субоптимального управления в регуляторе «предиктор-корректор». Вестник СПбГУ, 10(3), 141–153.
    Ponomaryov, A.A. (2014). Optimal control building in «predictor-corrector» regulator. Bulletin of St. Petersburg State University. 10(3), 141–153.
11. Kudryavtseva, I., Petrov, K. (2022). Stability analysis of helicopter dynamics with in-complete information using MPC. MATEC Web of Conferences, 362, 01012.
12. КюнциГ.П., Крелле В. (1965).  Нелинейное программирование . М., Советское радио, 1965 г.
    Kuntz H.P., Krelle W. (1965) Nonlinear Programming . Moscow: Sov. Radio.