Изучение действительных чисел на уроках математики в V-VI классах

Автор рассматривает курс математики для V-IX классов средней школы с точки зрения идей развивающего обучения системы Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова. Рефлексивный обзор материала I –III классов позволяет строить дальнейшее обучение в V-VI классах как целенаправленную деятельность детей по расширению системы натуральных чисел, а, в конечном счете, по построению системы действительных чисел.

Приложение идей развивающего обучения системы Д. Б. Эльконина — В. В. Давыдова [1, 2] к разработке программ средней школы может осуществляться по крайней мере в двух направлениях. Первое — это развитие предметного содержания учебных курсов, начало которым положено в I-III классах. Второе — трансформация способа организации учебной деятельности с учетом социальных и психологических условий обучения подростков. Оба направления взаимосвязаны, но для проектирования конкретных учебных курсов одно из них должно быть главенствующим. В настоящей статье мы рассматриваем обучение детей математике в V-VI классах с точки зрения именно логики развития предметного содержания.

Обучение в V классе начинается с обобщения и систематизации материала, изученного в I-III классах [3, 4]. Этому посвящены первые четыре темы программы, которые изучаются в течение первого полугодия. Такой большой расход времени на повторение объясняется следующим. В III классе завершается определенный цикл учебной деятельности детей, полностью построена система натуральных (но еще не действительных) чисел. Тем самым появляется возможность рассмотреть эту числовую систему целиком, выделяя основания способов действий, приведших к ее построению. Поэтому основной целью данного периода обучения является не просто повторение открытых ранее способов действий и соответствующих понятий, а выделение тех задач, которые привели к их созданию, оценка того, в какой степени имеющиеся способы действий позволяют решить эти задачи, анализ и сравнение различных моделей, описывающих эти способы.

1. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении. М., 1972.
2. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. М., 1986.
3. Давыдов В. В., Горбов С. Ф., Микулина Г. Г., Савельева О. В. Обучение математике. I класс: Методическое пособие для учителей трехлетней начальной школы. М., 1994.
4. Математика. I класс: Учебник-тетрадь. М., 1995.
5. Обучение математике. II класс: Методическое пособие для учителей трехлетней начальной школы. М., 1995. Математика. II класс: Учебник-тетрадь. М.,1995.
6. Программа развивающего обучения (система Д. Б. Эльконина — В. В. Давыдова).— I—VI классы. Математика. М., 1996.
7. Давыдов В. В., Горбов С. Ф., Микулина Г. Г., Савельева О. В., Табачникова Н. Л. Математика. III класс: Учебник-тетрадь (экспериментальные материалы). М., 1996.