Использование рисунков как культурных средств при установлении сходства между решениями алгебраических задач

Решение текстовых алгебраических задач требует от учащихся нахождения в тексте важных математических переменных и перенесения их в уравнение. Многие учащиеся по рекомендации учителя или спонтанно составляют при решении рисунки, используя их в качестве средств понимания математической структуры задачи. В эксперименте мы исследовали, какие свойства рисунков наи- более важны для учащихся в подборе способа решения из опыта. Мы составили набор рисунков, которые различались по параметрам аналоговости и полноты отношений между элементами. Испытуемые оценивали степень полезности решения исходной задачи (представленной рисунком) для решения целевой. Оказалось, что испытуемые были более склонны при вынесении суждения опираться на параметр полноты отношений, чем на аналоговость рисунка. Эта зависимость также была сильнее выражена у опытных решателей по сравнению с неопытными. Результаты исследования интерпретируются в контексте развития культурных средств при переходе от житейских понятий к научным в обучении.

В школьной практике объяснение различий между задачами сводится или к их тематическому содержанию (задачи на работу, на движение и т. д.), или к способу решения (уравнение или система уравнений). Это различие невозможно использовать для объяснения учащимся, с какой задачей они столкнулись в текущий момент и как именно следует начинать ее решение, поскольку как у достаточно непохожих по содержанию задач может быть общий тип уравнения для решения, так и наоборот, задачи со сходным содержанием могут решаться разными уравнениями [14].

1. Ахутина Т.В., Обухова Л.Ф., Обухова О.Б. Трудности усвоения начального курса математики в форме ква- зиисследовательской деятельности // Психологическая наука и образование. 2001. № 1. С. 65—78.
2. Брушлинский А.В. Субъект: мышление, учение, воображение. М. «Институт практической психологии», 1996. 392 с.
3. Валуева Е., Лаптева Е. Использование подсказок при решении задач: модальная специфичность или универ- сальная способность // Российский журнал когнитивной науки. 2015. № 2 (2—3). С. 53—65.
4. Веракса А.Н., Якупова В.А., Мартыненко М.Н. Сим- волизация в структуре способностей детей дошкольного и школьного возраста // Культурно-историческая психоло- гия. 2015. Т. 11. № 2. С. 48—56.
5. Выготский Л.С. Мышление и речь. M.: Лабиринт, 2012. 352 c.
6. Выготский Л.С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте // Психологическая наука и образование. 1996. № 4. С. 5—18.
7. Гальперин П.Я. О формировании умственных дей- ствий и понятий // Культурно-историческая психология. 2010. № 3. С. 111—114.
8. Давыдов В.В., Маркова А.К. Концепция учебной дея- тельности школьников // Вопросы психологии. 1981. № 6. С. 13—26.
9. Крутецкий В.А. Психология математических спо- собностей школьников. М.: Просвещение, 1968. 431 с.
10. Спиридонов В.Ф. Психологические механизмы ре- шения текстовых задач по математике. Вестник РГГУ. 2006. № 1. C. 156—173.
11. Bernardo A.B. Analogical problem construction and transfer in mathematical problem solving // Educational Psy- chology. 2001. Vol. 21. №2. P. 137—150.
12. Beveridge M., Parkins E. Visual representation in ana- logical problem solving // Memory & Cognition. 1987. Vol. 15. № 3. P. 230—237.
13. Catrambone R., Holyoak K.J. Overcoming contextual limitations on problem-solving transfer // Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory and Cognition. 1989. Vol. 15. № 6. P. 1147.
14. Charles A W., Kintsch W. Enhancing students’ compre- hension of the conceptual structure of algebra word problems // Journal of Educational  Psychology.  1992.  Vol.  84.  №  4. P. 419—428.
15. DeLoache J.S. Symbolic functioning in very young chil- dren: Understanding of pictures and models // Child Develop- ment. 1991. Vol. 62. P. 736—752.
16. Gallistel C.R. Mental representations, psychology of // Encylopedia of the Behavioral and Social Sciences. N.Y.: Else- vier, 2001. P. 9691—9695.
17. Gick M.L., Holyoak K.J. Analogical problem solving // Cognitive Psychology. 1980. Vol. 12. № 3. P. 306—355.
18. Holyoak K.J., Koh K. Surface and structural similarity in analogical transfer // Memory & Cognition. 1987. Vol. 15. № 4. P. 332—340.
19. Kintsch W., Weaver C. A. Enhancing students’ com- prehension of the conceptual structure of algebra word prob- lems // Journal of Educational Psychology. 1992. Vol. 84. P. 419—428.
20. Novick L.R. Transferring symbolic representations across nonisomorphic problems // Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory and Cognition. 1994. Vol. 20. P. 1296—1321.
21. Ohlsson S. Learning from performance errors // Psy- chological Review. 1996. Vol. 103. № 2. P. 241—262.
22. Reed D.K., Dempster A., Ettinger M. Usefulness of analo- gous solutions for solving algebra word problems // Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory and Cognition. 1985. Vol. 11. P. 106—125.
23. Rehder B. Detecting unsolvable algebra word prob- lems // Journal of Educational Psychology. 1999. Vol. 91. № 4. P. 669—683.
24. Seifert C.M., McKoon G., Abelson R.P., Ratcliff R. Memory connections between thematically similar episodes // Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory and Cognition. 1986. Vol. 12. № 2. P. 220.
25. Waltz J.A., Lau A., Grewal S.K., Holyoak K.J. The role of working memory in analogical mapping // Memory & Cogni- tion. 2000. Vol. 28. № 7. P. 1205—1212.

PlumX

Метрики публикации