Решение контрфактуальных задач и ситуативное познание

Исп. Рустам, 34 г., мираб (распределитель воды) кишлака Палман, неграмотный.

Дается «условная» задача: Мне учитель задал задачу: До Ак-Мазара пешком надо идти 30 мин., а на велосипеде в три раза медленнее. Сколько проедешь на велосипеде?

«Нет, на велосипеде гораздо быстрее!»

А вы сосчитайте; такая задача у учителя была!

«Ну, значит учитель ошибался!..»

А можно такую задачу решить?

«Нет, велосипедист всегда едет быстрее. Как я могу сказать, что он едет медленнее?!»

А все-таки попробуйте решить эту задачу. Сколько бы тогда он ехал, если бы учитель был прав?

«Когда велосипедист даже самым тихим ходом едет, он в 10 мин доедет, даже быстрее».

Ну а если бы он в три раза медленнее ехал, в сколько минут он доехал бы?

«Нельзя ехать медленнее велосипедом!..»

Я знаю, что этого нельзя. А по задаче — во сколько времени он бы доехал?

«Если бы он медленно поехал, он упал бы!» ([2, с. 133])

Другими словами, среднеазиатские крестьяне при решении задач руководствовались повседневным опытом, от которого они не могли абстрагироваться. Такой тип отношения к миру в ряде западных работ последних десятилетий принято обозначать термином «ситуативное познание (situated cognition)» [6; 17; 21]. Очевидно, что ситуативное познание является важной составляющей мировосприятия и представителей современных индустриальных культур, но очевидно также, что даже современные школьники в средней школе в состоянии решать контрфак- туальные задачи, т. е. в состоянии абстрагироваться от повседневного опыта и совершать операции в особом контрфактуальном пространстве. Главная цель данного исследования состояла в разработке качественной модели решения контрфактуальных арифметических задач носителями современной индустриальной культуры, причем особое внимание было обращено на место ситуативного познания в этом процессе.

Нужно отметить, что в работах по когнитивной психологии базовыми являются две модели кон- трфактуального мышления [14; 19; 20]. Первая из них называется модель «обрезания связей» (pruning theory). Она исходит из того, что, моделируя кон- трфактуальную ситуацию, человек заменяет в ней лишь один элемент, оставляя актуальными все остальные связи и объекты. Так, в известном контрфакту- альном высказывании «Если бы Билл Клинтон был «Титаником», то утонул бы айсберг», приводимом Ж. Фоконье и М. Тернером [15], в рамках данной модели место «Титаника» занимает Билл Клинтон, а все остальные элементы (океан, айсберг и др.) остаются неизменными. Изменение результата взаимодействия достигается в данном случае за счет изменения одного компонента. Вторая модель называется моделью «локальной сети» (minimal network theory). Исходя из нее при моделировании контрфактуальной ситуации изменение одного элемента порождает и изменение связей данного элемента с ближайшим окружением. Отличие между двумя моделями может быть продемонстрировано на следующем условном примере. Контрфактуальная ситуация «если бы дверь дома была закрыта...» в рамках модели «обрезания связей» могла бы иметь завершение «...Андрей вынужден был бы остаться на улице», тогда как в рамках модели «локальной сети» — «.Андрей попытался бы попасть в дом через окно». Следует отметить, что обе модели носят формальный характер и не разделяют познание, связанное с повседневным опытом, и абстрактные теоретические структуры.

Исходная гипотеза данного исследования состояла в том, что представители современной культуры, прошедшие школьное обучение, в отличие от среднеазиатских крестьян не будут испытывать особых проблем при решении контрфактуальных арифметических задач, но при этом решение контрфактуальных задач будет вызывать у них большие затруднения, чем решение соответствующих реальности аналогов таких задач. Проявлением этих затруднений станет как больший процент ошибок, так и больший промежуток времени, необходимый для решения.

Предварительная интерпретация ожидаемых результатов имела следующий вид. Решение текстовых арифметических задач предполагает соотнесение с повседневным опытом. Контрфактуальные задачи противоречат этому опыту, сформированному ситуативным познанием, и конфликт условия с ситуативными ожиданиями должен вызывать определенные трудности при решении даже у представителей современной культуры, обладающих способностью абстрагироваться от ситуативных ассоциаций. Более тонкий вопрос состоит в том, каким образом повседневный опыт включается в процесс решения. Для построения модели процесса можно выделить две базовые возможности. В рамках первой из них соотнесение с повседневным опытом происходит на всем протяжении решения задачи; в рамках второй такое соотнесение осуществляется лишь на первом этапе, когда формируется ее математическая модель, а затем осуществляются математические действия вне связи с повседневным контекстом. Если справедлива первая возможность, трудности, вызванные контрфактуальной ситуацией, будут проявляться в течение всего процесса решения, если вторая — они будут заметны лишь на первой стадии, а вторая стадия будет протекать при прочих равных одинаково при решении контрфактуальных задач и их «реалистических» аналогов.

Одним из способов косвенного выяснения, какая из этих возможностей в большей степени соответствует реальности, является сравнение среднего времени задержки между решением контрфактуаль- ной задачи и «реалистического» аналога для людей, решающих задачи быстрее (условных «математиков» или «технарей») и медленнее (условных «гуманитариев»). Превосходство «математиков» над «гуманитариями» в скорости решения задачи может быть вызвано более развитыми вычислительными навыками (фактор а), большей скоростью перевода описанной в задаче ситуации в систему математических символов (фактор б) или комбинацией указанных факторов. Если фактор б действительно оказывает влияние на результат, среднее время задержки для «гуманитариев» должно превосходить этот параметр для «математиков» («математики» в этом случае абстрагируются от контрфактической ситуации быстрее); равное в пределах погрешности время задержки будет указывать на определяющую роль фактора а.

Равное время задержки может выступать также в качестве аргумента в пользу гипотезы двух стадий, допуская следующую интерпретацию: в процессе решения задачи ситуативное познание задействовано лишь на первом этапе, когда осуществляется перевод связанных с реальным опытом данных в абстрактную модель, а дальше учащийся совершает абстрактные операции в рамках этой модели, уже не соотнося ее с реальностью. Две отмеченные стадии не коррелируют между собой: время второй стадии связано с выработанным навыком и вычислительными способностями ученика, время первой определяется более фундаментальными возрастными и социокультурными особенностями, оказываясь в данном случае константой.

Еще одна важная проблема — зависимость времени задержки от типа задачи. Контрфактуальность может быть связана как с различными перцептивными каналами (зрение, слух, вкус и т. д.), так и с общими знаниями о мире. Выяснение того, какой из каналов ведет к наибольшему времени задержки, может дать дополнительную информацию о структуре базовых элементов, формирующих ситуативное познание. Рабочей гипотезой авторов был в данном случае приоритет перцептивных каналов над энциклопедической информацией (напр., [26, p. 95—107]).

Сформулированные гипотезы определили структуру проведенных экспериментов.

Эксперимент 1

Метод

Испытуемые. Участниками эксперимента стали 25 школьников московских гимназий возраста 15—16 лет. Выбор участников определялся тем, что подростки по сравнению со взрослыми представляют собой более гомогенную группу при решении арифметических задач благодаря постоянному использованию навыка решения таких задач на уроках математики.

Материал. Участникам предлагалось 16 задач, разбитых на 8 групп, которые выглядели следующим образом: а) задачи, противоречащие социальному опыту; б) задачи, противоречащие визуальному опыту; в) задачи, противоречащие слуховому опыту; г) задачи, противоречащие перцептивному восприятию температуры; д) задачи, противоречащие вкусовому восприятию; е) задачи, противоречащие биологическим законам; ж) задачи, противоречащие энциклопедическому знанию; з) задачи, противоречащие перцептивному переживанию веса. Важно подчеркнуть, что предложенный список не исчерпывает всю совокупность типов кон- трфактуальности, но охватывает широкий спектр различающихся типологически ситуаций. Каждая задача имела свой «реалистический» аналог.

Ниже приводятся примеры предложенных задач. а) Задачи, противоречащие социальной реальности. Билет на самолет из Москвы в Нью-Йорк стоит 4000 руб., а из Москвы в Санкт-Петербург — в 6 раз дороже. Сколько стоит билет до Санкт-Петербурга?

Аналог: Билет на самолет из Москвы в Санкт- Петербург стоит 4000 руб., а из Москвы в Нью- Йорк — в 6 раз дороже. Сколько стоит билет до Нью- Йорка?

б)   Задачи, противоречащие зрительному опыту.

Велосипедист едет со скоростью в 10 раз больше скорости автомобиля. Найдите скорость автомобиля, если скорость велосипедиста 80 км/ч.

Аналог: Велосипедист едет со скоростью в 10 раз меньше скорости автомобиля. Найдите скорость автомобиля, если скорость велосипедиста 8 км/ч.

в)   Задачи, противоречащие слуховому опыту.

Крик в обычных условиях распространяется на 10 м, это на 40 м меньше расстояния, на которое распространяется шепот. На сколько метров распространяется шепот?

Аналог: Крик в обычных условиях распространяется на 50 м, это на 40 м больше расстояния, на которое распространяется шепот. На сколько метров распространяется шепот?

г)   Задачи, противоречащие перцептивному восприятию температуры.

В Египте летом температура 10 градусов. Какова температура в России зимой, если она выше, чем в Египте летом. на 20 градусов?

Аналог: В Италии зимой средняя температура 10 градусов. Какова средняя температура в Эфиопии зимой, если она выше итальянской на 20 градусов?

д)    Задачи, противоречащие вкусовому опыту.

В сладкий чай добавили 2 ложки соли, и он стал слаще в 2 раза. Сколько ложек соли нужно добавить в такой же чай, чтобы он стал слаще в 4 раза?

Аналог: В сладкий чай добавили 2 ложки сахара, и он стал слаще в 2 раза. Сколько ложек сахара нужно добавить в такой же чай, чтобы он стал слаще в 4 раза?

е)   Задачи, противоречащие биологическим законам.

Отец на 20 лет моложе сына. Сколько лет сыну, если сейчас отцу 17 лет?

Аналог: Мать на 20 лет старше своей дочери.

Сколько лет дочке, если маме сейчас 37 лет?

ж)   Задачи, противоречащие энциклопедическим знаниям.

На 5 континентах Земли есть нефть, а на 4 нет. Сколько на Земле континентов?

Аналог: На 1 континенте Земли нет жизни, а на 5 есть. Сколько на Земле континентов?

з)   Задачи, противоречащие перцептивному переживанию веса.

Арнольд поднимает штангу, весящую 200 кг, 20 раз. А штангу, весящую 100 кг, поднимает в 2 раза меньше. Сколько раз он поднимет штангу, весящую 100 кг?

Аналог: Арнольд поднимает штангу, весящую 200 кг, 20 раз, а штангу, весящую 100 кг, поднимает в 2 раза больше. Сколько раз он поднимет штангу, весящую 100 кг?

Процедура. Работа с каждым участником велась индивидуально. Сначала участникам предлагалось две тестовые задачи для введения их в контекст, затем им предъявлялся контрфактуальный или «реалистический» набор из 16 задач. Эксперимент повторялся
через месяц. Половину участников просили решить контрфактуальный набор, а через месяц — «реалистический», половину — наоборот. В случае контрфактуального набора участникам предварительно объяснялось, что задачи противоречат реальности, но это не должно смущать их. Они должны просто выполнить необходимые действия и получить правильный ответ. Время измерялось организатором по секундомеру, который включался в момент предъявления испытуемому напечатанной на отдельном листочке задачи и выключался сразу после сообщения ответа. Очередность предъявления разных типов задач была различной для различных испытуемых.

Обработка полученных данных происходила следующим образом. Сначала с помощью критерия х2 была оценена статистическая значимость различий во времени решения между контрфактуальными и соответствующими им «реалистическими» задачами, а также различий в числе ошибок, допускаемых при решении задач двух указанных видов. Затем для получения более детальной картины все типы задач (связанные с социальной реальностью, визуальным опытом и т. д.) были попарно обработаны с помощью однофакторного дисперсионного анализа для выявления возможной зависимости разности между временем решения контрфактуальной задачи и ее «реалистического» аналога (Акр) от типа задачи.

Результаты и обсуждение

A)  Результаты эксперимента 1 дают отчетливое подтверждение гипотезы о том, что на решение кон- трфактуальных задач участниками эксперимента должно затрачиваться большее время: лишь в 5 случаях из 400 время на решение контрфактуальной задачи оказалось меньше, чем время на решение ее «реалистического» аналога (х2 (1) = 380,25; p < 0,0001).

Б)  Дополнительным аргументом, показывающим большие сложности при решении контрфактуальных задач по сравнению с их «реалистическими» аналогами, является общее количество ошибок (34 — на все контрфактуальные задачи и 10 — на все «реалистические»; х2 (1) = 9,09; p < 0,01).

B)    Средняя Акр и стандартное отклонение для каждой группы задач представлены в табл. 1.

Таблица 1

Среднее время задержки для различных групп задач (сек)

Первое, что бросается в глаза при взгляде на таблицу, — большая дисперсия, связанная со значительным разбросом результатов для различных участников. Минимальное стандартное отклонение наблюдается для групп е), ж), а) и в). Анализ задач показывает, что такие результаты связаны со сложностью вычислений, которые необходимо было проделать. Дисперсия заметно меньше для простых задач (так, умножение при прочих равных вызывает больше сложностей, чем сложение; умножение на 2 — меньше сложностей, чем умножение на 8, и т. д.).

Высокая дисперсия делает различия в среднем времени задержки для различных групп статистически незначимыми. Единственное исключение составляют пары (в, е) и (в, ж) (p < 0,01). Однако и эта информация оказывается полезной, предоставляя определенные аргументы в пользу сформулированной выше гипотезы, что перцептивные факторы более существенны в данном контексте, чем социокультурные (задачи, противоречащие слуховому опыту, требуют большего времени на осмысление, чем задачи, противоречащие биологическим законам и энциклопедической информации).

Обобщая, следует отметить, что результаты эксперимента 1, подтвердив в целом основную гипотезу о большем времени, необходимом для решения кон- трфактуальных задач по сравнению с их «реалистическими» аналогами, поставили ряд новых вопросов, требующих дальнейших исследований. Прежде всего осталось неясным, влияет ли контрфактуальная ситуация на процесс решения на всех его фазах или ее влияние проявляется лишь на первом этапе, исчезая на последующих. Другими словами, первый эксперимент не давал никаких данных в подтверждение или в опровержение сформулированной выше гипотезы двух стадий. Также более детального анализа требовала гипотеза о большем влиянии перцептивных факторов по сравнению с социокультурными.

Сформулированные вопросы определили структуру эксперимента 2. Его основная цель состояла в тестировании гипотезы о двух стадиях процесса решения контрфактуальных задач путем привлечения к эксперименту людей с разными навыками решения арифметических задач в целом. Для этого решено было использовать в эксперименте учащихся математических и учащихся гуманитарных классов. Как было отмечено выше, «математики» должны решать обычные и контрфактуальные задачи быстрее, чем «гуманитарии». Однако интрига состояла в сравнении средних Акр. Наличие статистически значимых различий в этом параметре допускает различные интерпретации и потребовало бы уточняющих экспериментов, тогда как их отсутствие свидетельствовало бы в пользу описанной выше двухстадийной модели.

Остановимся на последнем утверждении чуть более подробно. Очевидно, что влияние контрфак- туальности связано с ситуативным познанием. Одинаковые «дельта» показывают, что это влияние не зависит от вычислительных навыков, являясь константой по крайней мере для данной возрастной группы. Далее если бы ситуативное познание участвовало в процессе решения задачи на всем его про­
тяжении, то даже в случае его одинакового влияния на «математиков» и «гуманитариев» равными были бы не «дельта», а «эпсилон» (отношение «дельта» к времени решения). Иными словами, в этой ситуации нужно было бы сопоставлять не абсолютные, а удельные параметры. Равенство абсолютных параметров является аргументом в пользу модели двух стадий.

Еще одна цель эксперимента 2 состояла в уточнении результатов эксперимента 1, относящихся к анализу времени задержки в разных типах контрфактуальных задач. Для этого были выделены типы, задающие крайние границы спектра (задачи, противоречащие визуальному опыту, и задачи, противоречащие энциклопедической информации).

Эксперимент 2

Метод

Испытуемые. Участниками эксперимента стали 40 школьников московских гимназий возраста 15—16 лет. Половина из них являлась учениками математических классов и половина — гуманитарных. Никто из испытуемых не принимал участие в эксперименте 1.

Материал. Участникам предлагалось 5 задач, противоречащих зрительному опыту (тип б), и 5 задач, противоречащих энциклопедическим знаниям (тип ж), а также их «реалистические» аналоги. Предлагаемые задачи воспроизводили задачи соответствующей группы эксперимента 1.

Процедура. Совпадала с процедурой эксперимента 1.

При обработке результатов сначала, так же как в эксперименте 1, с помощью критерия х2 была оценена статистическая значимость различий во времени решения между контрфактуальными и соответствующими им «реалистическими» задачами, а также различий в числе ошибок, допускаемых при решении задач двух указанных видов. Затем с помощью однофакторного дисперсионного анализа последовательно была проанализирована зависимость времени решения задачи, а также Акр от группы, к которой принадлежит учащийся (УГ — учащийся гуманитарного класса, УМ — учащийся математического класса). В заключение однофакторный дисперсионный анализ был использован для выявления зависимости Акр от типа задачи (тип б vs. тип ж).

Результаты

А) И УМ, и УГ решали контрфактуальные задачи дольше, чем «реалистические». У УМ контрфакту- альная задача была решена быстрее ее «реалистического» аналога только в одном случае и в двух случаях было зафиксировано равное время (х2 (1) = 194,02; p < 0,0001). У УГ соответствующие параметры равны 14 и 7 (х2 (1) = 141,06; p < 0,0001). Можно заметить, что результаты УГ менее однородны, чем результаты УМ. Это связано, вероятно, с хуже развитыми вычислительными навыками: некоторые из «реалистических» задач вызывали у УГ неожиданные сложности, и они тратили заметное время на их решение.

Б) Так же, как и в эксперименте 1, большее время на решение контрфактуальных задач коррелирует с большим числом ошибок, допущенных при их решении: контрфактуальные задачи — 26 ошибок (УМ — 11, УГ — 15), «реалистические» задачи — 16 ошибок (УМ — 4, УГ — 12). Однако в данном случае результат не является статистически значимым (х2 (1) = = 2,38; p = 0,12).

В) Как и ожидалось, УМ решали и «реальные», и контрфактуальные задачи быстрее, чем УГ (p < 0,001).

Г) Разница в Акр для УМ и УГ не была статистически значимой. В табл. 2 приводится Акр для каждой задачи (первые пять контрфактических задач противоречат визуальному опыту, вторые — энциклопедической информации).

Таблица 2

Среднее время задержки ΔкрУМ , ΔкрУГ для УМ и УГ для каждой задачи

Как видно, об определенной статистической значимости результатов можно говорить только для первой и четвертой задач. При этом в первой задаче меньшее Акр относится к УМ, а в четвертой — к УГ. Для остальных задач различия не являются статистически значимыми.

Д) Полученные результаты показали, что среднее Акр в случае задач, противоречащих зрительному опыту, больше, чем для задач, противоречащих энциклопедическим знаниям (вычисление среднего значения по всем испытуемым по задачам 1—5 (противоречащим визуальному опыту) дает Акрср= 6,24±7,07 сек; по задачам 6—10 (противоречащим энциклопедической информации) — 4,91±5,42 сек, что является статистически значимым результатом (p = 0,046)).

Обсуждение

А) Результаты эксперимента 2, так же как и результаты эксперимента 1, свидетельствуют о том, что контрфактуальные задачи вызывают у учащихся большие сложности, чем их «реалистические» аналоги. Данное утверждение оказалось справедливым как для УМ, так и УГ.

Б) Приведенные результаты служат аргументом в пользу описанной выше двухкомпонентной модели. Более высокая степень развития вычислительных навыков, проявляющаяся в большей скорости решения задачи, не приводит к уменьшению Акр. Как уже было отмечено, константное Акр свидетельствует о константной для данной группы испытуемых фазе процесса. Разумеется, возможны и другие интерпретации, но наиболее очевидным кажется связать эту фазу с процессом создания математической модели задачи, с переводом конкретной ситуации, соотносящейся с повседневным опытом, в набор символов, предполагающих алгоритмическую обработку. Базовым на этом этапе оказывается ситуативное познание, а второй этап, не связанный непосредственно с первым, определяется способностью совершать абстрактные операции с построенной моделью, получая нужный результат.

Б) Полученные результаты подтверждают сформулированную выше гипотезу о большем влиянии перцептивных факторов, чем энциклопедической информации, на задержку в решении контрфакту- альных задач. Испытуемым оказывается сложнее абстрагироваться от противоречий с их визуальным опытом, чем от противоречий с известной им энциклопедической информацией. Данное утверждение коррелирует с наблюдениями в других областях, например с определяющей ролью перцепции в процессе категоризации. Так, в исследованиях Э. Рош вводится понятие объектов базового уровня, которое затем в ряде работ трансформируется в понятие категорий базового уровня [24; 18]. Эти категории, характеризующие предметы, познаваемые перцептивно, и выделяющие в них общие признаки, важные для повседневной коммуникации (собака, стол, камень), имеют приоритетное значение для человека и формируют базовый каркас для дальнейшей категоризации.

Как уже отмечалось, эксперименты 1 и 2 проводились с подростками 15—16 лет. Такой выбор был связан с тем, что подростки в старшей школе представляют собой более гомогенную группу при решении арифметических задач, чем взрослые. Тем не менее для контроля возможных эффектов, связанных со спецификой подросткового возраста, был проведен эксперимент 3.

Эксперимент 3

Метод

Испытуемые. Группа состояла из 20 взрослых испытуемых в возрасте от 35 до 60 лет (средний возраст — 48 лет) при равном количестве мужчин и женщин. Половина участников имела техническое образование, половина — гуманитарное.

Материал и процедура были такими же, как в эксперименте 2.

Результаты и обсуждение

Как это и предполагалось изначально, разброс результатов для взрослых оказался заметно больше, чем для школьников. Связано это с различной востребованностью навыков, необходимых для решения арифметических задач, после завершения школьного обучения. Тем не менее основные результаты двух первых экспериментов удалось подтвердить.

А) Контрфактуальные задачи решались участниками эксперимента дольше, чем обычные (х2 (1) = = 7,19; р < 0,01 для участников с гуманитарным образованием и х2 (1) = 26,27; р < 0,0001 для участников с техническим образованием).

Б) Хотя испытуемые с техническим образованием решали и обычные, и контрфактуальные задачи быстрее, чем испытуемые с гуманитарным образованием (р < 0,005), значимое различие во времени задержки между представителями двух указанных групп отсутствовало (р = 0,33).

Общее обсуждение

Возвращаясь к наблюдениям А.Р. Лурии, описанным во введении, можно сказать, что отмеченные им проблемы, с которыми сталкивались дехкане при решении контрфактуальных задач, характерны и для современного человека, прошедшего школьное обучение. Эти проблемы уже не носят столь радикального характера, но они проявляются и в большем времени, требующемся для решения контрфакту- альных задач по сравнению с их «реалистическими» аналогами, и в большем числе ошибок, совершаемых при решении контрфактуальных задач участниками эксперимента. Сделанные наблюдения коррелируют с данными о соотношении типов познания и базовых когнитивных операций, характерных для представителей традициональной и современной индустриальной культуры, полученными на другом материале. Так, в исследованиях Р.М. Фрумкиной и коллег [4; 5] показано, что процедура мышления в комплексах, описанная Л.С. Выготским на материале детей дошкольного возраста и представителей традицио- нальных культур, характерна и для представителей современной индустриальной культуры с высшим образованием в целом ряде ситуаций. Принципиальное отличие состоит лишь в том, что при уточнении экспериментатором поставленной задачи (например, задачи по классификации предметов) современный человек может перестраиваться и переходить от мышления в комплексах к более абстрактным когнитивным моделям.

Генерализацией этих и подобных им наблюдений может служить тетрарная модель когнитивного развития, предложенная в [1; 12; 13]. Данная модель включает себя четыре базовых когнитивных уровня, определяющих одновременно и структуру культурно-исторической типологии: уровень А характерен для высших приматов, уровень В — для первобытной и традициональной культур, уровень С — для ранних теоретических культур, таких как культура Древней Греции, Древней Индии, Древнего Китая, уровень D — для современных индустриальных культур. Ключевым утверждением данной модели является тезис о том, что выделенные уровни не сменяют друг друга, а надстраиваются друг над другом и современный человек в зависимости от ситуации может совершать когнитивные операции на всех четырех уровнях. Многие повседневные навыки (вдевание нитки в иголку, умение плавать, ориентироваться в пространстве) осваиваются на уровнях А и В, решение школьных задач по геометрии предполагает освоение уровня С, а осуществление абстрактных алгебраических преобразований — уровня D. Смена и сосуществование различных когнитивных регистров является важной чертой современной жизни, далеко не всегда попадающей в фокус внимания исследователей.

2. Описанные в работе эксперименты свидетельствуют в пользу двухстадийной модели решения контрфактуальных арифметических задач, согласно которой на первой стадии, где доминирует соотнесение с повседневным опытом, составляется математическая модель задачи, а на второй стадии совершаются вычислительные операции в рамках созданной модели. Исходя из описанной выше модели когнитивного развития можно утверждать, что первая стадия осуществляется на когнитивном уровне В, а вторая — на уровне С.

3.  Проведенные эксперименты дают определенные основания утверждать, что контрфактуальность, связанная с перцептивными каналами, вызывает более сильные эффекты торможения, чем контрфактуаль- ность, связанная с энциклопедической информацией.

В заключение хотелось бы отметить, что проведенные эксперименты следует рассматривать лишь как первый шаг в исследовании проблемы построения корректной модели решения контрфактуальных задач носителями современной культуры, прошедшими школьное образование. Требуют отдельных экспериментов сопоставление влияния различных перцептивных каналов на время задержки, сопоставление задач с сильной и слабой контрфактуаль- ностью, тщательный анализ влияния возрастных особенностей на первую стадию решения задачи и целый ряд других аспектов, важных для дальнейшего уточнения и развития модели.