В статье обобщается научная литература, посвященная использованию математически ориентированных занятий как средства развития исполнительных функций у детей, преимущественно в дошкольном возрасте и в первые годы обучения в начальной школе (от раннего детства до 6 лет).
Исполнительные функции (ИФ) являются основой сложных когнитивных и поведенческих процессов, включая обучение, контроль поведения, постановку целей, решение проблем, планирование и метапознание (Korzeniowski et al., 2021). Они начинают формироваться в младенчестве и продолжают развиваться вплоть до ранней взрослости, достигая пиков в сенситивные периоды — раннее детство и начало подросткового возраста (Diamond, 2013; Obradović, Willoughby, 2019). Развитие ИФ связано с функционированием префронтальной коры — области мозга с наиболее продолжительным периодом созревания (Korzeniowski et al., 2021). Важно отметить, что овладение ранними математическими навыками (например, сложением и вычитанием) тесно коррелирует с развитием ИФ.
ИФ опираются на когнитивные навыки, активируемые в условиях, требующих сосредоточенности, внимания и произвольного контроля, а не автоматических, импульсивных или инстинктивных реакций (Diamond, 2013; Miyake et al., 2000). Наиболее признанными компонентами ИФ считаются: (1) рабочая память, (2) ингибиторный контроль и (3) когнитивная гибкость (Diamond, 2013; Miyake et al., 2000). Рабочая память обеспечивает кратковременное удержание информации для ее непосредственной обработки и играет ключевую роль в понимании устной и письменной речи, а также в выполнении устных арифметических операций (Diamond, 2013). Ингибиторный контроль предполагает как подавление нежелательных поведенческих реакций (торможение реакции), так и способность игнорировать нерелевантные стимулы (когнитивное торможение). Когнитивная гибкость связана с умением переходить от одной стратегии к другой, рассматривать ситуацию с альтернативных позиций и адаптироваться к изменяющимся условиям (Diamond, 2013).
Согласно иерархическим моделям (Diamond, 2013; Miyake et al., 2000) ИФ рассматриваются как производные от базовых когнитивных процессов, таких как внимание и кратковременная память. Их координация с основными компонентами ИФ позволяет выполнять сложные задачи. Простейшие формы ИФ начинают формироваться в младенчестве и достигают зрелости к трем годам. При этом развитие ИФ определяется не только биологическим созреванием префронтальных структур мозга, но и социальным контекстом: навыки активируются и модифицируются под воздействием знаний, убеждений, норм, ценностей и предпочтений (Doebel, 2020). Таким образом, различия в опыте ребенка могут определять вариативность траекторий развития ИФ, что имеет важные последствия для разработки и внедрения интервенций в разных условиях.
В литературе представлено более 100 исследований интервенций, направленных на развитие ИФ у детей; их результаты систематизированы в ряде обзоров и метаанализов (например, Diamond, Ling, 2016; Takacs, Kassai, 2019). Часть обзоров имеет широкий охват, тогда как другие фокусируются на отдельных типах интервенций — тренировке рабочей памяти с использованием цифровых технологий (Scionti et al., 2020), практиках осознанности (Bockmann, Yu, 2023; Pearce et al., 2025) или физической активности (Wang et al., 2023; Wood et al., 2020).
Мы рассматриваем недавний метаанализ, включивший 85 исследований интервенций (опубликованных с 2000 по 2020 год), реализованных в дошкольных классах с типично развивающимися детьми в возрасте от 3 до 6 лет (Muir et al., 2023). Эти интервенции были весьма разнообразны по характеру; наиболее часто изучались опосредованная структурированная игра (n = 16), практики осознанности (n = 12) и физическая активность (n = 12). Примечательно, что лишь четыре из 85 исследований описывают интервенции, направленные на развитие ИФ посредством обучения математике (Clements et al., 2020; Kroesbergen et al., 2004; Kyttälä et al., 2015; Passolunghi, Costa, 2016). В целом, интервенции в области обучения математике были признаны Мьюиром и коллегами наименее эффективными. Однако мы утверждаем, что математическое обучение обладает значительным потенциалом для развития ИФ в раннем детстве — оптимальном периоде для интервенций. Во-первых, нейронные цепи, обеспечивающие формирование математических представлений, присутствуют уже при рождении и готовы к дальнейшему развитию, когда дети достигают школьного возраста. Во-вторых, выполнение любых математических операций в той или иной мере опирается на ИФ (DREME, 2024).
Согласно исследованиям, все животные, включая человека, обладают врожденным «чувством числа» (Dehaene, 1997; Krasa et al., 2022) — нейронными механизмами, обеспечивающими восприятие количества как значимой характеристики окружающей среды (Krasa et al., 2022). Еще до поступления в школу у детей складываются базовые формы математического мышления. Даже не владея цифрами и числовыми названиями, они способны ранжировать предметы по размеру или длине (например, палочки или стержни). К этому времени многие также усваивают значение базовых количественных слов — «больше», «меньше», «длиннее» — относя их как к физическим объектам, так и к абстрактным категориям, таким как время (Krasa et al., 2022). Эти знания служат когнитивной основой для успешного освоения школьной математики.
На ранних этапах обучения простые математические операции тесно связаны с отдельными когнитивными навыками. Рабочая память, в частности, задействована в сравнении величин (Nelwan et al., 2022), упорядочивании (Finke et al., 2021) и оценке чисел на числовой прямой (Namkung, Fuchs, 2016). Обширные исследования в области образования подтверждают роль ИФ как предиктора и фактора, поддерживающего математические достижения (Bull & Lee, 2014; Cragg, Gilmore, 2014).
В исследовании Вэлша и коллег (Welsh et al., 2010) проверялось, предсказывают ли рабочая память и контроль внимания развитие навыков грамотности и счета в дошкольный период. Неожиданно оказалось, что именно базовые математические навыки в начале обучения предсказывали уровень ИФ; аналогичной связи с грамотностью выявлено не было. Последующие лонгитюдные исследования подтвердили двунаправленную связь между математикой и ИФ (Zhang, Peng, 2023). С тех пор ученые стремятся показать, как навыки ИФ выявляются и развиваются в ходе выполнения математических заданий, сочетая теоретический и эмпирический подходы.
Интервенции, направленные на развитие интеллектуальных способностей младших детей через математические упражнения (Clements et al., 2020; Kroesbergen et al., 2004; Kyttälä et al., 2015; Passolunghi, Costa, 2016; Scerif et al., 2025), остаются ограниченными и находятся на ранней стадии исследования. Тем не менее отдельные подходы показали определенные перспективы (Muir et al., 2023). Общие выводы о долгосрочной эффективности этих интервенций затруднены из-за вариативности размеров выборок и различий в методах реализации. Однако, несмотря на небольшие размеры эффектов, участие в математических интервенциях улучшало как математические навыки, так и ИФ через год, что свидетельствует о потенциальной долговременной пользе высококачественных ранних программ интервенций (Clements et al., 2020). Эти данные согласуются с гипотезой «перетекания», которая предполагает, что высококачественные академические программы, направленные на раннее развитие навыков чтения и математики, одновременно способствуют формированию когнитивных навыков, регулярно задействуемых в процессе обучения (Weiland & Yoshikawa, 2013).
Мы делаем вывод, что ранние интервенции, направленные на обучение математике и развитие ИФ, требуют дальнейшего изучения и совершенствования, поскольку математика тесно связана с развитием ИФ. В соответствии с концепцией Дебеля, ИФ развиваются в рамках конкретных, контекстуально обусловленных целей, то есть через осмысленную деятельность (Doebel, 2020). Математическое обучение реализует общепринятые образовательные цели, например стремление определить «сколько» посредством счета (Clements, Sarama, 2021), что делает его особенно подходящим инструментом для развития ИФ во всем мире.