Мультиагентный алгоритм поиска оптимального программного управления одним классом детерминированных систем

В работе предложен алгоритм, позволяющий находить оптимальное программное управление с помощью метаэвристических мультиагентных методов условной глобальной оптимизации: метода, имитирующего поведение стаи рыб; метода, имитирующего популяцию криля; метода, имитирующего империалистическую конкуренцию, описанных в. Эти методы основаны на процессах, происходящих в среде, имеющей множество агентов. Агенты имеют возможность обмениваться информацией для того, чтобы найти решение задачи. На основе данных алгоритмов разработано программное обеспечение в среде Microsoft Visual Studio. Оно позволяет находить оптимальное программное управление динамическим системами, линейными по ограниченному управлению, в релейном виде, а также соответствующие траектории и наилучшее значение критерия. По результатам решения специально подобранного набора тестовых задач о нахождении оптимального программного управления можно сделать вывод о том, что рассмотренный алгоритм можно успешно применять и находить близкое к точному решение за приемлемое время.

В работе предложен алгоритм, позволяющий находить оптимальное программное управление с помощью метаэвристических мультиагентных методов условной глобальной оптимизации [1]: метода, имитирующего поведение стаи рыб; метода, имитирующего популяцию криля; метода, имитирующего империалистическую конкуренцию, описанных в [2]. Эти методы основаны на процессах, происходящих в среде, имеющей множество агентов. Агенты имеют возможность обмениваться информацией для того, чтобы найти решение задачи. На основе данных алгоритмов разработано программное обеспечение в среде Microsoft Visual Studio. Оно позволяет находить оптимальное программное управление динамическим системами, линейными по ограниченному управлению, в релейном виде, а также соответствующие траектории и наилучшее значение критерия. По результатам решения специально подобранного набора тестовых задач о нахождении оптимального программного управления [3] можно сделать вывод о том, что рассмотренный алгоритм можно успешно применять и находить близкое к точному решение за приемлемое время.

1.     ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Пусть поведение модели объекта управления описывается обыкновенным дифференциальным уравнением

Для систем (1) , линейных по управлению, структура оптимального программного управления согласно принципу максимума является релейной. Поэтому предлагается искать приближенное решение в параметрическом виде, определяемом числом моментов переключения управления и их значениями.

2.     АЛГОРИТМ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ

3.     ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

На основе изложенного алгоритма было разработано программное обеспечение. Для его создания использовалась среда разработки Microsoft Visual Studio, язык программирования C#.

На главной форме (рис. 1) метода пользователь может выбрать задачу для нахождения оптимального программного управления, задать количество переключении в управлении, выбрать метод оптимизации и указать его параметры.

Результатом работы программы являются координаты точек x1(t1), x2(t1), оптимальное значение функционала I и координаты точек переключения. По окончании поиска оптимального управления программа изображает графики функции управления и траектории.

Рис. 1 Общий вид интерфейса программы

4.     РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Задача 1 [3]. Постановка задачи (табл. 1):

Таблица 1. Постановка задачи 1

Таблица 2. Результаты решения задачи 1

Графики оптимальных траекторий и управления представлены на рис. 2:

Рис. 2 Графики оптимальных траекторий и управления

 

Задача 2 [3]. Постановка задачи (табл. 3):

Таблица 3. Постановка задачи 2

Таблица 4. Результаты решения задачи 2

Графики оптимальных траекторий и управления представлены на рис. 3:

Рис. 3 Графики оптимальных траекторий и управления

Задача 3 [3]. Постановка задачи (табл. 5):

Таблица 5. Постановка задачи 3

 

Таблица 6. Результаты решения задачи 3

Графики оптимальных траекторий и управления представлены на рис. 4:

Рис. 4 Графики оптимальных траекторий и управления

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанный алгоритм позволяет находить оптимальное программное управление с помощью мультиагентных метаэвристических методов условной глобальной оптимизации. Он позволяет решать задачи, в которых кроме глобального экстремума имеются один или несколько локальных, за приемлемое время.

1. Пантелеев А.В., Скавинская Д.В., Алешина Е.А. Метаэвристические алгоритмы поиска оптимального программного управления. М.: ИНФРА–М, 2016.
2. Каранэ М.М.С. Сравнительный анализ мультиагентных методов условной глобальной оптимизации // Материалы IV международной научно-практической конференции «Информатизация инженерного образования», Москва, 23–26 октября, 2018. – С. 128– 133.
3. Финкельштейн Е.А. Вычислительные технологии аппроксимации множества достижи- мости управляемой системы: дисc. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук (05.13.01). Ин- ститут динамики систем и теории управления, Иркутск, 2018.