Перейти к основному содержанию

Моделирование и анализ данных
2021. Том 11. № 1. С. 20–32
doi:10.17759/mda.2021110102
ISSN: 2219-3758 / 2311-9454 (online)

О методе построения линейной нестационарной дискретной системы с управлением полной размерности посредством изменения шага квантования

106

Ибрагимов Д.Н., Новожилкин Н.М.

PDF (RUS)
GS
Информация
в Google Scholar

Аннотация

Работа посвящена рассмотрению метода, который позволяет свести стационарную систему с управлением неполной размерности к нестационарной периодической системе с управлением полной размерности. В работе доказана эквивалентность данных систем, предложен метод, позволяющий на основе оптимального управления модифицированной системы однозначно построить оптимальной управление для исходной системы. Рассмотрены примеры.

Общая информация

Ключевые слова: дискретная линейная система, задача быстродействия, множество управляемости

Рубрика издания: Теория управления

DOI: https://doi.org/10.17759/mda.2021110102

Финансирование. Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 18–08–00128-а.

Для цитаты: Ибрагимов Д.Н., Новожилкин Н.М. О методе построения линейной нестационарной дискретной системы с управлением полной размерности посредством изменения шага квантования // Моделирование и анализ данных. 2021. Том 11. № 1. С. 20–32. DOI: 10.17759/mda.2021110102

Литература

  1. Сиротин А.Н. Управляемость линейных дискретных систем с ограниченным управлением и (почти) периодическими возмущениями, Автомат. и телемех., 2001, выпуск 5, С. 53–64
  2. Костоусова E.K. О внешнем полиэдральном оценивании множеств достижимости в «расширенном» пространстве для линейных многошаговых систем с интегральными ограничениями на управление. // Вычислительные технологии. 2004. T 9. № 4. C. 54–72.
  3. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973.
  4. Ибрагимов Д.Н. Оптимальная по быстродействию коррекция орбиты спутника // Электрон. журн. Тр. МАИ. 2017. № 94.
  5. Ibragimov D.N. On the Optimal Speed Problem for the Class of Linear Autonomous Infinite- Dimensional Discrete-Time Systems with Bounded Control and Degenerate Operator // Autom. Remote Control. 2019. V. 80. No. 3. P. 393–412.
  6. КолмогоровА.Н., ФоминС.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Физматлит, 2012.
  7. Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Т. 2. Спектральная теория. Самосопряженные операторы в гильбертовом пространстве. М.: Мир, 1966.
  8. Малышев В.В., Кибзун А.И. Анализ и синтез высокоточного управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1987.
  9. Малышев В.В., Красильщиков М.Н., Бобронников В.Т и др. Спутниковые системы мониторинга. М.: МАИ, 2000.
  10. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Б.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.
  11. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969.
  12. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975.
  13. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их приложения в системах оптимизации. М.: Наука, 1982.
  14. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1973.
  15. Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. М.: Наука, 1973.
  16. Holtzman J.M., Halkin H. Directional Convexity and the Maximum Principle for Discrete Systems // J. SIAM Control. V. 4. No. 2. 1966. P. 263–275.
  17. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИИЛ, 1960.
  18. Ibragimov D.N., Sirotin A.N. On the Problem of Operation Speed for the Class of Linear Infinite- Dimensional Discrete-Time Systems with Bounded Control // Autom. Remote Control. 2017. V. 78. No. 10. P. 1731–1756.
  19. Sirotin A.N., Formal’skii A.M. Reachability and Controllability of Discrete-Time Systems under Control Actions Bounded in Magnitude and Norm // Autom. Remote Control. 2003. V. 64. No. 12. P. 1844–1857.

Информация об авторах

Ибрагимов Данис Наилевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Теория вероятностей и компьютерное моделирование», Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7472-5520, e-mail: rikk.dan@gmail.com

Новожилкин Никита Максимович, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (МАИ), Москва, Россия, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3308-8371, e-mail: nikitanovozhilkin261@gmail.com

Метрики

Просмотров

Всего: 325
В прошлом месяце: 7
В текущем месяце: 6

Скачиваний

Всего: 106
В прошлом месяце: 4
В текущем месяце: 1