Приближенный синтез оптимальных детерминированных систем управления с неполной обратной связью на основе достаточных условий ε-оптимальности

14

Аннотация

Рассматривается задача оптимального управления детерминированными динамическими системами в условиях отсутствия информации о части координат вектора состояния. Сформулированы и доказаны достаточные условия ε-оптимальности на основе принципа расширения. Предложен алгоритм нахождения априорной оценки близости синтезированного закона управления с неполной обратной связью к оптимальному на заданном множестве начальных состояний. Приведено решение модельного примера.

Общая информация

Ключевые слова: специальные условия, задачи оптимизации, прогностическая функция, алгоритм глобальной оптимизации, алгоритмическое обеспечение, алгоритм описания практик, априорная теория

Рубрика издания: Методы оптимизации

Тип материала: научная статья

DOI: https://doi.org/10.17759/mda.2024140109

Получена: 01.03.2024

Принята в печать:

Для цитаты: Пантелеев А.В., Каранэ М.С. Приближенный синтез оптимальных детерминированных систем управления с неполной обратной связью на основе достаточных условий ε-оптимальности // Моделирование и анализ данных. 2024. Том 14. № 1. С. 135–154. DOI: 10.17759/mda.2024140109

Литература

  1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983.
  2. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978.
  3. Athans M., Falb P. L. Optimal Control: An Introduction to the Theory and Its Applications, Chelmsford, MA, USA: Courier Corporation, 2013.
  4. ГорновА.Ю. Вычислительные технологии решения задач оптимального управления. Новосибирск: Наука, 2009.
  5. Срочко В.А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. М. : Физматлит, 2000.
  6. ДыхтаВ.А., ТятюшкинА.И. Методы улучшения в вычислительном экcперименте. Новосибирск: Наука, 1988.
  7. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Приближенные и численные методы решения задач оптимального управления. М.: МИЭМ, 1989.
  8. Пантелеев А.В., Каранэ М.М.С. Мультиагентные и биоинспирированные методы оптимизации технических систем. М.: Изд-во Доброе слово и Ко, 2024.
  9. Кротов В.Ф., Гурман В.И.Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука, 1973. 
  10. Krotov V.F.Global methods in optimal control theory.  New York:Marcel Dekker, 1996.
  11. Гурман В.И. Принцип расширенияв задачах управления. М.: Наука, 1997.
  12. Гурман В.И. Приближенный синтез оптимального управления// Автоматика и телемеханика, 1976. №5.
  13. Батурин В.А. Приближенные методы оптимального управления, основанные на принципе расширения / В. А. Батурин, Д. Е. Урбанович. – Новосибирск : Наука, 1997.
  14. Weinstein S.E. Approximation of function of several variables // J. Approximation Theory. 1969. Vol. 2. P. 433-447.
  15. Пантелеев А.В., Семенов В.В. Синтез оптимальных систем управления при неполной информации. М.: Изд-во МАИ, 1992.
  16. Кротов В. Ф., Фельдман Н. Н.Итерационный метод решения задач оптимального управления // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1983. № 2. С. 160—168.
  17. Хрусталев М.М. Необходимые и достаточные условия в форме уравнения Беллмана // Доклады АН СССР.1978. Т.242. №5. С. 1023–1026.

Информация об авторах

Пантелеев Андрей Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математической кибернетики института «Информационные технологии и прикладная математика», Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2493-3617, e-mail: avpanteleev@inbox.ru

Каранэ Мария Магдалина Сергеевна, аспирант кафедры математической кибернетики института «Компьютерные науки и прикладная ма-тематика», Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8019-8613, e-mail: mmarselina@mail.ru

Метрики

Просмотров

Всего: 21
В прошлом месяце: 13
В текущем месяце: 8

Скачиваний

Всего: 14
В прошлом месяце: 0
В текущем месяце: 14