Приближенный синтез оптимальных детерминированных систем управления с неполной обратной связью на основе достаточных условий ε-оптимальности

Рассматривается задача оптимального управления детерминированными динамическими системами в условиях отсутствия информации о части координат вектора состояния. Сформулированы и доказаны достаточные условия ε-оптимальности на основе принципа расширения. Предложен алгоритм нахождения априорной оценки близости синтезированного закона управления с неполной обратной связью к оптимальному на заданном множестве начальных состояний. Приведено решение модельного примера.

1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983.
2. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978.
3. Athans M., Falb P. L. Optimal Control: An Introduction to the Theory and Its Applications, Chelmsford, MA, USA: Courier Corporation, 2013.
4. ГорновА.Ю. Вычислительные технологии решения задач оптимального управления. Новосибирск: Наука, 2009.
5. Срочко В.А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. М. : Физматлит, 2000.
6. ДыхтаВ.А., ТятюшкинА.И. Методы улучшения в вычислительном экcперименте. Новосибирск: Наука, 1988.
7. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Приближенные и численные методы решения задач оптимального управления. М.: МИЭМ, 1989.
8. Пантелеев А.В., Каранэ М.М.С. Мультиагентные и биоинспирированные методы оптимизации технических систем. М.: Изд-во Доброе слово и Ко, 2024.
9. Кротов В.Ф., Гурман В.И.Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука, 1973. 
10. Krotov V.F.Global methods in optimal control theory.  New York:Marcel Dekker, 1996.
11. Гурман В.И. Принцип расширенияв задачах управления. М.: Наука, 1997.
12. Гурман В.И. Приближенный синтез оптимального управления// Автоматика и телемеханика, 1976. №5.
13. Батурин В.А. Приближенные методы оптимального управления, основанные на принципе расширения / В. А. Батурин, Д. Е. Урбанович. – Новосибирск : Наука, 1997.
14. Weinstein S.E. Approximation of function of several variables // J. Approximation Theory. 1969. Vol. 2. P. 433-447.
15. Пантелеев А.В., Семенов В.В. Синтез оптимальных систем управления при неполной информации. М.: Изд-во МАИ, 1992.
16. Кротов В. Ф., Фельдман Н. Н.Итерационный метод решения задач оптимального управления // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1983. № 2. С. 160—168.
17. Хрусталев М.М. Необходимые и достаточные условия в форме уравнения Беллмана // Доклады АН СССР.1978. Т.242. №5. С. 1023–1026.