Взаимосвязь развития основ теоретического мышления и общих интеллектуальных способностей у одаренных учеников начальных классов

В отечественной системе школьного образования в настоящее время все более актуальной становится работа по выявлению наиболее интеллектуально развитых учеников и созданию условий для их обучения, которые будут соответствовать уровню их умственного развития. Для этой цели необходимо владеть информацией как о текущем уровне развития интеллектуальных способностей учеников, так и иметь возможность составления примерного прогноза относительно их интеллектуального развития в ближайшие несколько лет.

Е.И. Щебланова рассматривала проблему тестов интеллекта, которые, выявляя и измеряя интеллектуальные способности (например, логическое мышление) оставляли в стороне творческие способности личности [22]. Как было показано в ряде современных отечественных работ результаты одних лишь тестов интеллекта не могут в полной мере определить уровень потенциального развития умственных способностей [5] и являются недостаточными для выявления подлинной одаренности [3, 11, 20, 21]. Авторами отмечается, что процесс идентификации одаренных учащихся, не может основываться на разовом обследовании с использованием только интеллектуальных методик. Дж. Рензулли, подчеркивает, что тесты интеллекта «дают большую фору усердным», таким образом, на результаты, помимо умственных способностей также влияет мотивационный фактор [19]. Кроме того, как утверждается в рабочей концепции одаренности: «на высокие показатели психометрических тестов интеллекта могут влиять мера обученности и социализации ребенка» [2]. Л.С. Выготский также пишет о невозможности составления прогноза умственного развития на основании данных тестов интеллекта: «При определении уровня актуального развития применяются тесты, требующие самостоятельного решения и показательные только в отношении уже сложившихся и созревших функций» [4].

Большинство тестов интеллекта имеют временные ограничения, и, таким образом, на их результаты, помимо обученности и социализации учеников, влияет также скорость протекания мыслительных процессов, которая, в свою очередь, зависит от таких факторов, как текущее эмоциональное состояние и психофизиологическое состояние ученика (например, была ли у него возможность выспаться накануне тестирования). Интеллектуальные тесты направлены на исследование количественных различий в уровне мыслительных процессов, в то время как данные, полученные по методикам диагностики теоретического мышления, дают информацию о качественном различии в протекании процессов мышления у школьников в ходе работы над задачами. Изучение взаимосвязи теоретического мышления и интеллектуальных способностей может уточнить и углубить понимание интеллектуального развития одаренных младших школьников с точки зрения качественных изменений в процессе обучения.

Формирование основ теоретического мышления в начальной школе

Возможности прогноза развития умственных способностей у одаренных учеников мы обнаруживаем в теоретических и методических основах системы развивающего обучения Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова [10]. В.В. Давыдовым была показана возможность формирования основ теоретического мышления у учеников в начальной школе [10]. Под основами теоретического мышления, понимается его начальный уровень, связанный с развитием функции содержательного анализа. В ряде исследований было показано, что «теоретический тип мышления развивается у школьников в последовательности формирования его основных характеристик — от содержательного анализа к планированию, а затем к рефлексированию» [1].

В.В. Давыдов подчеркивает, что добиться, чтобы ученик самостоятельно нашел решение задачи нового, хотя бы и очень простого типа, - это есть дело, удающееся только в самых исключительных случаях [10]. Когда же это происходит, то можно говорить, что такой ученик обладает высоким уровнем способностей, и эта способность - с ходу выделять существенные признаки определенного класса задач, вырабатывать прием их решения и переносить его на все задачи данного типа - может свидетельствовать об одаренности данного ученика [10]. А.З. Зак пишет, что если у ученика уже в начальных классах наблюдается высокий уровень развития теоретического мышления или если данный способ мышления формируется у него достаточно быстро, то можно предположить о том, что такой ученик обладает также и высоким уровнем развития общих интеллектуальных способностей [13].

Необходимое условие для формирования основ теоретического мышления в младшем школьном возрасте - специально организованная учебная деятельность младшего школьника под руководством учителя по решению специфических учебных задач, в процессе которой у учеников формируется общий принцип решения всего класса подобных задач. А.З. Зак выделил три формы протекания теоретического мышления (исходная, развитая и предельная) в соответствии с той ролью, которую в нем занимают процессы анализа и рефлексии. Эти три формы являются генетически преемственными, и в процессе обучения происходит последовательная их смена.

При исходной форме ведущую роль играет функция анализа и результатом теоретического мышления становится выделение общего принципа решения задач данного класса («аналитический» способ). При развитой форме ведущую роль играет функция рефлексии и происходит выделение особенных форм всеобщего отношения («рефлексивный» способ). Ученик выделяет специфические принципы решения подклассов задач данного класса. Предельная форма теоретического мышления «характеризуется сложной взаимосвязью анализа и рефлексии» [14]. На этой стадии происходит выделение единства всеобщего отношения и его особенных форм («синтезирующий» способ).

А.З. Заком было показано, что переход от эмпирического типа мышления к начальному уровню теоретического мышления к концу I класса при традиционной системе обучения наблюдался только у четверти детей. При обучении детей по экспериментальным программам, построенным на основе содержательного обобщения, к концу I класса в ходе решения учебных задач начальным уровнем теоретического мышления оперировала уже половина учеников. А.З. Заком было выявлено, что в начальной школе при обучении по таким экспериментальным программам ученики овладевают основами теоретического мышления на один год раньше, чем при традиционном обучении [15].

Таким образом, можно полагать, что методики диагностики теоретического мышления направлены на исследование качества познавательных процессов. Их задачей является определение способности учеников проникать в сущность изучаемого явления, и, таким образом, они дают информацию как о степени развития интеллектуальных способностей, так и о качественных различиях в мышлении учеников начальных классов.

В.А. Крутецкий пишет, что по способу мышления учеников при освоении математических понятий можно выявить детей с задатками высоких способностей. Он выделяет два пути обобщения учениками математических понятий и приобретения навыков решения задач. Первый - это постепенное обобщение математического материала на основе варьирования некоторого многообразия частных случаев. Второй - осуществление самостоятельного обобщения математических объектов, отношений, действий «с места» на основании анализа лишь одного явления в ряду сходных явлений. Именно этот второй способ может свидетельствовать о задатках высоких способностей ученика, о его одаренности [10]. На различие в способах деятельности как одном из показателей одаренности также обращает внимание В.С. Юркевич. Она отмечает, что некоторые ученики «решают задачупростым перебором вариантов, другие ищут и находят оптимальный способ» [23, с. 9].

В настоящее время в соответствии с Федеральным государственным стандартом общего начального образования второго поколения одной из основных задач учителя в начальной школе является формирование у учеников метапредметных компетенций. В.А. Гуружапов отмечает, что «при этом наиболее проблемным местом в организации учебного процесса является развитие теоретического мышления учащихся, формирование понятий как основы для формирования метапредметных компетенций» [7, с. 41; 9].

Таким образом, феномен раннего формирования теоретического способа мышления у учеников в начальной школе без специального обучения может выступать показателем высокого уровня развития их интеллектуальных способностей и одаренности.

Гипотеза нашего исследования состоит в том, что методики диагностики теоретического способа мышления могут не только использоваться как один из инструментов для диагностики одаренности учеников в начальной школе, но и являться показателем интеллектуального потенциала одаренных учеников. Эта прогностическая способность методик диагностики теоретического способа мышления в плане развития одаренных детей может реализоваться именно на фоне высокого общего интеллектуального развития. На фоне среднего и низкого интеллектуального развития не будет возможности для составления прогноза умственного развития на основании результатов методик диагностики теоретического уровня мышления.

Исследование развития основ теоретического мышления и интеллектуальных способностей у учеников в начальной школе

В нашем исследовании, проведенном под руководством В.А. Гуружапова, на первом этапе было показано, что результаты по методикам диагностики теоретического мышления имеют связь с интеллектуальными способностями только у одаренных учеников [12]. Была выявлена закономерность, что результат выше средней возрастной нормы по тестам интеллекта не является критерием того, что ученик в начальной школе также покажет высокий результат по методикам диагностики теоретического мышления. С другой стороны, высокие результаты решения задач на теоретическое мышление всегда были связаны с высокими баллами по тестам интеллекта.

Целями нашего лонгитюдного исследования были: определение возможностей использования методик диагностики теоретического мышления для выявления одаренных учеников и составления прогноза дальнейшего развития интеллектуальных способностей на основании данных о развитии теоретического мышления. Задача исследования заключалась в выявлении динамики развития теоретического мышления у одаренных младших школьников в период обучения в начальной школе.

Лонгитюдное исследование состояло из двух этапов.

На первом этапе мы анализировали связь текущего уровня развития интеллекта у одаренных учеников со степенью сформированности у них начального уровня теоретического мышления. Было проведено сравнение результатов одаренных учеников московской гимназии № 1514 (I-III классы) с данными диагностики учеников в обычной московской средней школе по тем же методикам (II-IV классы). Организация исследования и полученные результаты подробно описаны нами в отдельной статье [12].

На втором этапе мы исследовали, в какой степени связь между способностью решать задачи, используя начальный уровень теоретического мышления, и интеллектом сохраняется на протяжении обучения в начальной школе у одаренных учеников. Мы использовали следующие методики: задачи на диагностику теоретического мышления на непредметном материале А.З. Зака (серии «Различие», «Игры в 3» и «Почтальон») [13]; «задачи на предметную диагностику теоретического мышления младших школьников на материале темы сложения многозначных чисел с переходом через разряд» и «Методику с неполными данными в содержании условий» (задачи «Башня») (автор обеих методик В.А. Гуружапов) [6; 8]. Задачи требовали от учеников владения способностью к абстрагированию от внешних, не существенных признаков в их условиях и выделению существенных внутренних признаков, на основании которых задачи можно было решить верно и быстро. Методики были выбраны нами таким образом, чтобы как можно более точно диагностировать сформированность у учеников начального уровня теоретического мышления и его компонентов - содержательных анализа, планирования и рефлексии.

Задачи на предметную диагностику теоретического мышления младших школьников на материале темы сложения многозначных чисел с переходом через разряд В.А. Гуружапова построены на математическом материале, которым ученики начальных классов должны владеть к концу обучения во II классе. Задачи построены таким образом, что они имеют сходства как по внешним, так и по внутренним существенным признакам. Задача их решения проблематизирована за счет того, что внутренние, существенные признаки маскируются за счет внешних, несущественных признаков. В процессе определения двух сходных заданий в группе из трех примеров ученикам необходимо было выявить существенный признак в их решении, а именно - наличие перехода через разряд при сложении двух чисел. Несущественным, внешним признаком является равенство ответов в двух заданиях из трех. Результаты данной методики «могут показывать, насколько структура учебной деятельности (как выражение теоретического отношения к изучаемому курсу) приобрела устойчивые формы понимания сути данного предметного материала» [8, с. 30].

Ниже приведена первая задача методики диагностики теоретического мышления младших школьников на материале темы сложения многозначных чисел с переходом через разряд.

Задача

1.     Реши примеры:

102         110          375

+ 19        +11          + 37

2.     Соедини дугой примеры, похожие по способу решения.

Правильным ответом ученика в данной задаче будет соединение первого примера с третьим, так как они похожи по внутреннему, существенному признаку, лежащему в основе их решения. Этим признаком является переход единицы в разряд десятков при сложении двух чисел.

«Методика с неполными данными в содержании условий» (серия «Башня») В.А. Гуружапова применяется для диагностики способности учеников мыслить отношениями величин. Методику можно использовать, начиная с I класса, для определения готовности учеников к овладению понятием числа [6].

Ученику необходимо решить следующие три задачи:

Задача 1. Из одинаковых кубиков построили две равные по высоте башни. На первую башню поставили еще 3 кубика, кубик на кубик. На вторую башню поставили еще 2 кубика. Какая башня стала выше?

Задача 2. Было две башни из зеленых и желтых кубиков. Башня из зеленых кубиков выше, чем башня из желтых кубиков. На каждую башню поставили по 5 зеленых кубиков, кубик на кубик. Какая башня стала выше?

Задача 3. Было две башни из кубиков. На первую башню поставили только 2 кубика, кубик на кубик, а на вторую целых 5, кубик на кубик. Можно сказать, какая башня теперь выше? Объясни!

В задаче 3 нет однозначного решения, так как не определены исходные отношения величин. В.А. Гуружапов пишет: «Чтобы это осознать, ребенок должен сначала проанализировать условия задачи и только потом начинать ее решать», и далее: «Выполнить эти действия могут дети, у которых сформировался общий способ действия при решении задач на отношение величин, т.е. приобретшие способность мыслить теоретически» [6. C. 81].

Задачи А.З. Зака построены на непредметном материале. Они направлены на выявление того, в какой степени ученик владеет умственными действиями, необходимыми для формирования начального уровня теоретического мышления: анализом, планированием и рефлексией в той их форме, которая свойственна именно теоретическому способу мышления. В каждой из трех серий используемых нами задач, отдельные задания различались по степени сложности. Ученики начинали самостоятельную работу с наиболее легких заданий и постепенно переходили ко все более трудным. В каждой серии задач ученикам необходимо было выделить общий принцип их решения, в соответствии с их условиями. В задачах серий «Игры в 3» и «Почтальон» ученикам также необходимо было следовать определенным правилам, объясненным в условиях к этим задачам. Ниже приведены условия и примеры задач каждой серии.

Приведем примеры задач каждой серии.

Серия «Различия».

Задача: Коля, Ваня и Сережа читали книжки. Один мальчик читал о путешествиях, другой - о войне, третий - о спорте. Кто о чем читал, если Коля не читал о войне и о спорте, а Ваня не читал о спорте?

Серия «Игры в 3».

Предлагается определенная последовательность букв. Ученику необходимо за заданное число ходов, руководствуясь правилом перемещения букв (буквы можно перемещать только на свободные соседние места - слева или справа, снизу или сверху), переместить буквы так, чтобы они приняли конечное положение.

Задача:

Н Цель: Р (3 действия)

К РН К

Решение:

Н РН РР

КК Н К

Серия «Почтальон».

Ученикам необходимо написать маршрут движения почтальона между домами, руководствуясь схематической картой, зная его начальное положение, его конечную цель, возможное количество ходов и правила его перемещения.

Перед началом самостоятельной работы ученикам зачитывалась следующая инструкция: «На этих рисунках нарисованы кружочки с буквами и цифрами или фигурами и символами внутри. Круги - это домики, а линии - это дороги, по которым ходит почтальон. Он разносит письма в разные дома. У почтальона есть правило передвижения: из одного дома в другой, соседний, он может попасть, только если в доме есть такая же буква или такая же цифра (фигура или символ), что и в том, в котором он сейчас находится. Например, из домика С4 он может пойти только в домик С1, так как у них одинаковая буква С, а из домика С2 он может попасть сразу в три домика - С1, Р2 и М2, так как у них либо совпадают цифры (2), либо буквы (С)».

Далее, ученики вместе с экспериментатором решали первые две задачи. Решение записывалось на доске. После этого ученики приступали к самостоятельной работе.

В случае решения всех задач или большинства (не решено не более одной задачи в каждой серии) можно сделать вывод, что ученик способен выделить существенные признаки в задачах и в ходе их решения руководствуется начальным уровнем теоретического мышления.

Для диагностики уровня развития интеллекта мы применяли тест «Стандартные прогрессивные матрицы плюс Равена» (автор Д.К. Равен) [18], «Тест умственного развития» (ТУР) [17] и «Групповой интеллектуальный тест» (ГИТ [16]; автор обеих методик Г.П. Логинова).

Применение разных интеллектуальных методик на первом и втором этапах исследования обусловлено тем, что тест «Стандартные прогрессивные матрицы плюс Равена» направлен на диагностику только невербального компонента интеллекта, а тесты ТУР и ГИТ дают информацию также и об уровне развития его вербального компонента. В нашем исследовании мы стремились проверить связь методик диагностики теоретического способа мышления с обоими данными компонентами, входящими в состав общего интеллекта.

Нашу выборку составили ученики I-IV классов ГБОУ г. Москвы гимназия № 1514 (I классы - 60 учеников, II классы - 65 учеников, III классы - 63 ученика, IV классы - 59 учеников). Гимназия № 1514 является школой для одаренных детей и в настоящее время она входит в первую десятку лучших школ России. Дети при поступлении в I класс этой гимназии проходят предварительное собеседование, направленное на определение их готовности к школьному обучению. Собеседование включает в себя оценку развития основных когнитивных процессов: мышления, памяти, внимания и т.д.

Были получены следующие данные о корреляции между количеством правильно решенных задач на теоретическое мышление А.З. Зака и результатами по тесту «Стандартные прогрессивные матрицы плюс Равена» (коэффициент корреляции Пирсона): I классы r=0,336 (60 учеников); II классы r=0,333 (65 учеников); III классы r=0,341 (63 ученика); IV классы r=0,424 (59 учеников) (уровень значимости а=0,01 по всем коэффициентам). Таким образом, данные о корреляции Пирсона между задачами на диагностику теоретического мышления на непредметном материале А.З. Зака и результатами, полученными по тесту Равена, показали статистически значимую связь между этими двумя переменными во всех четырех параллелях.

Результаты предметной диагностики теоретического мышления                                          

 В.А. Гуружапова имели положительную корреляцию с результатами по тесту Равена в IV классах (r = 0,35; p = 0,01). Во II классах и в III классах между этими двумя методиками нет значимой корреляции. Данный результат может быть объяснен сложностью формирования понятия о разрядности числа для младших школьников.

На втором этапе исследования мы провели повторную диагностику одаренных учеников I-III классов. Методики диагностики теоретического способа мышления остались прежними, а вместо теста «Стандартные прогрессивные матрицы плюс Равена» мы использовали интеллектуальные методики ТУР (для I класса) и ГИТ (для диагностики во II классах и в III классах). Замена методики ТУР во II классах методикой ГИТ обусловлено тем, что методика ТУР, применяемая для диагностики одаренных учеников, ко II классу исчерпывает свой диагностический потенциал. Ученики с легкостью решают все задания данной методики, и, таким образом, дальнейшее использование методики ТУР не имеет смысла. В I классах (апрель 2012 г.) мы не проводили диагностику по методике «Различия», поскольку многие дети испытывали трудности в чтении и выполнение заданий отняло бы у них слишком много времени. При повторном тестировании в этих же классах мы также не использовали данную методику. Методику предметной диагностики теоретического мышления младших школьников на материале темы сложения многозначных чисел с переходом через разряд мы использовали только во II классах и в III классах, так как ученики в I классе еще не проходили данную тему на уроках математики. Таким образом, в I классах была использована методика «Стандартные прогрессивные матрицы плюс Равена», но не использовались методика «Различия» и «Методика предметной диагностики теоретического мышления младших школьников на материале темы сложения многозначных чисел с переходом через разряд» В.А. Гуружапова.

Статистический анализ связи развития у одаренных учеников теоретического способа мышления и интеллектуальных способностей (корреляции по Пирсону) показал статистически значимую корреляционную связь между результатами по методикам диагностики теоретического способа мышления и по тестам интеллекта во всех классах (табл. 1).

Таблица 1

Данные о корреляции (r, и их двухсторонний уровень значимости - а) между количеством правильно решенных задач на теоретическое мышление А.З. Зака и В.А. Гуружапова и результатами по тестам ТУР и ГИТ.

Также мы получили данные о динамике развития теоретического способа мышления и интеллекта у этих учеников (табл. 2).

Таблица 2

Средние значения и стандартные отклонения полученных результатов исследования.

Средние значения результатов диагностики по каждой из проведенных методик увеличиваются на втором этапе исследования. Статистическая обработка данных по t- критерию Стьюдента (табл. 3) показала, что значимые различия в средних значениях имеются по всем проведенным методикам между первым и вторым этапами исследования.

Таблица 3

Данные о значимости различий результатов тестирования учеников первого и второго этапа по t-критерию Стьюдента.

 

Кроме того, наряду с данными различиями в средних значениях, сохраняется статистически достоверная корреляционная связь между результатами выполнения всех тестовых методик отдельными учениками (табл. 4).

Таблица 4

Данные о корреляции между результатами первого и второго этапов исследования. 

Таким образом, нами была диагностирована значимая корреляционная связь между результатами учеников начальных классов по интеллектуальным методикам и по методикам диагностики теоретического мышления на обоих этапах лонгитюдного исследования. Эта связь оставалась устойчивой при значимых положительных изменениях в средних результатах.

Также нами было проведено сопоставление данных о результатах диагностики теоретического уровня мышления учеников с учительскими оценками их учебной деятельности. Учителей просили оценить по 3-балльной системе, улучшилась или ухудшилась учебная деятельность учеников за прошедший учебный год, и проставить каждому ученику оценку в баллах от 1 до 3, где 1 балл означает, что успешность в обучении снизилась, 2 балла - результаты учебы не изменились и 3 балла - результаты в обучении улучшились. Учителя в гимназии № 1514 работали с детьми постоянно, один педагог, являясь классным руководителем, вел класс на протяжении всего обучения в начальной школе.

В табл. 5 представлено количество учеников, получивших высокую оценку результатов в обучении от учителя (3 балла), а также число и процент от этих учеников, которые также показали наиболее высокие результаты по методикам диагностики теоретического мышления.

Таблица 5

Соотношение количества учеников, получивших высший балл по экспертным оценкам учителей и тех из них, кто также показал высокие результаты по методикам диагностики теоретического мышления.

В табл. 6-7 представлено количество учеников, показавших высокие результаты по методикам диагностики теоретического мышления, и из них число и процент тех, кто получили высшую оценку (3 балла) от учителей.

Таблица 6

Процентное количество учеников, получивших высокую экспертную оценку учителя, от общего числа тех, кто показал высшие результаты по задачам на диагностику теоретического способа мышления на непредметном материале А.З. Зака.