Психологический анализ условий и средств формирования элементарных математических представлений у дошкольников

Цель данной работы — выделить и описать условия и средства обучения, формирующие зону ближайшего развития при усвоении элементарных математических представлений (ЭМП) в старшем дошкольном возрасте (в первую очередь представлений о величинах: длине, площади, массе, объеме и др.), а также проанализировать представленность этих условий и средств обучения в современных российских программах дошкольного образования, выстроенных на основе ФГОС ДО. Отбор программ осуществлялся на основе процедуры PRISMA, в результате чего из 43 было выбрано 8 программ для анализа по выделенным критериям. Было выделено три типа наиболее распространенных средств обучения в ситуациях введения новых ЭМП: образцы (наглядная или словесная инструкция, правило), модели (схематическая репрезентация существенных отношений между объектами) и символы (символическая репрезентация существенных отношений между объектами). В качестве основных условий обучения мы анализировали содержание и характеристики тех действий, в которых данные ЭМП усваиваются. Было показано, что при организации формирования представлений о величинах у старших дошкольников психологически более целесообразно подбирать условия, требующие осуществления действий подбора по величине, опосредованного сравнения, а также измерения с помощью условных мер — обязательно в ситуациях представленности средств моделирования или символизации. Полученные результаты анализа современных российских программ дошкольного образования свидетельствуют о том, что наиболее часто в них используется лишь одно средство — наглядный образец или инструкция, причем формирование представлений о величинах осуществляется исключительно на основе действия непосредственного сравнения. Проведенное исследование позволит дать психологически обоснованные рекомендации педагогам, воспитателям и администрации дошкольных образовательных учреждений по выбору и реализации программ обучения ЭМП.

Бабаева Т.И., Гогоберидзе А.Г., Солнцева О.В. Комплексная образовательная программа дошкольно- го образования «Детство». СПб.: Детство-Пресс, 2019.

Бунеева Р.Н. Основная образовательная программа дошкольного образования «Детский сад 2100». Комплексные образовательные программы развития и воспитания детей младенческого, раннего и дошкольного возраста. Изд. 3-е, перераб. М.: Баласс, 2019.

Венгер Л.А. Развитие познавательных способностей в процессе дошкольного воспитания. М.: Педагогика, 1986.

Венгер Л.А., Холмовская В.В. Диагностика умственного развития дошкольников. М.: Педагогика, 1978.

Веракса А.Н., Горовая А.Е., Кисель А.В. Возможности использования знаковых и символических средств в обучении дошкольников (на примере освоения феномена радуги) // Психологическая наука и образование. 2014. Т. 6, No 2. С. 19–34. https://doi.org/10.17759/psyedu.2014060202

Веракса Н.Е., Комарова Т.С., Дорофеева Э.М. «От рождения до школы». Инновационная программа дошкольного образования. Изд. 5-е (инновационное), исп. и доп. М.: Мозаика-Синтез, 2019.

Выготский Л.С. История развития высших психических функций // Выготский Л.С. Собр. соч.: В 6 т. Т. 3. М.: Педагогика, 1983. С. 132–133.

Выготский Л.С. Психология развития ребенка. М.: Смысл; Эксмо, 2004.

Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

Гальперин П.Я., Георгиев Л.С. К вопросу о формировании начальных математических понятий // Доклады АПН РСФСР. М., 1960. С. 31–66.

Гуткина Н.И. Психологическая готовность к школе. 4-е изд., перераб. и дополн. СПб.: Питер, 2009.

Гуткина Н. И. Психологическая готовность к школе в контексте проблемы преемственности дошкольного и школьного образования // Психологическая наука и образование. 2010. Т. 15, No 3. С. 106–115.

Давыдов В.В. Анализ строения счета как предпосылка построения программы по арифметике. М.: Психологический институт РАО, 1962.

Давыдов В.В., Эльконин Д.Б. Возрастные возможности усвоения знаний. М.: Просвещение, 1966.

Дьяченко О.М. О возможностях использования схематизированного образа детьми дошкольного возраста: Автореф. дис. ... канд. психол. наук. М.: МПГУ, 1975.

Еник О.А., Болотникова О.П., Щетинина В.В., Сидякина Е.А. Формирование у детей 6–7 лет умения управлять своим поведением // Современные проблемы науки и образования. 2015. No 6. С. 356. https://science-education.ru/ru/article/view?id=22968 (дата обращения: 31.05.2021).

Запорожец А.В. Избранные психологические труды: в 2 т. Т. 1. Психическое развитие ребенка. М.: Педагогика, 1986.

Ильенков Э.В. Философия и культура. М.: Политиздат, 1991.

Карабанова О.А. Возрастная психология: конспект лекций. М.: Айрис-пресс, 2005.

Киричек К.А. Формирование представлений о площади у дошкольников // Современное дошкольное образование. Теория и практика. 2018. No 2 (84). С. 14–21. https://cyberleninka.ru/article/n/formirovanie-predstavleniy-o-ploschadi-u-doshkolnikov (дата обращения: 01.06.2021).

Корепанова М.В., Козлова С.А., Пронина О.В. Моя математика: учебное пособие по познавательному развитию детей 5–7(8) лет: в 3 ч. М.: Баласс, 2019.

Кудрявцев В.Т. Основная образовательная программа дошкольного образования «Тропинки». М.: Вентана-Граф, 2016.

Леонтьев А.Н. Лекции по общей психологии. М.: Смысл, 2000.

Лыкова И.А. О своеобразии картины мира ребенка-дошкольника // Педагогика искусства. 2011. No 4. С. 1–10. http://www.art-education.ru/electronic-journal/o-svoeobrazii-kartiny-mira-rebenka-doshkolnika (дата обращения: 01.06.2021).

Михайлова З.А., Полякова М.Н., Ивченко Т.А., Березина Т.А., Никонова Н.О., Римашевская Л.С. Образовательная область «Познавательное развитие» (Методический комплект программы «Детство»): учебно-методическое пособие. СПб.: Детство-Пресс, 2017.

Обухова Л.Ф. Этапы развития детского мышления. М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, 1972.

Парамонова Л.А. Истоки: комплексная образовательная программа дошкольного образования. 6-е изд., перераб. М.: Сфера, 2018.

Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Игралочка. Практический курс математики для дошкольников: методические рекомендации. Ч. 1, 2. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.

Петерсон Л.Г., Лыкова И.А. Комплексная образовательная программа дошкольного образования «Мир открытий». 5-е изд., перераб. и доп. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019.

Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М., 1994.

Помораева И.А., Позина В.А. Формирование элементарных математических представлений: конспекты занятий: 6–7 лет. 2-е изд., испр. и доп. М.: Мозаика-Синтез, 2020.

Салмина Н.Г. Знак и символ в обучении. М.: Изд-во Московского ун-та, 1988.

Султанова М.Н. Математика до школы: пособие для детей 6–7 лет: в 2 ч. 5-е изд., стереотип. М.: Вентана-Граф, 2021.

Тарунтаева Т.В., Алиева Т.И. Развитие математических представлений у дошкольников. М.: Сфера, 2015.

Усова А.П. Обучение в детском саду. Изд. 3-е, испр. М.: Просвещение, 1981.

Хилтунен Е.А., Борисова О.Ф., Михайлова В.В. Примерная основная образовательная программа дошкольного образования «Детский сад по системе Монтессори». М.: Национальное образование, 2014.

Шаповаленко И.В. Возрастная психология. М., 2004.

Шевелев К.В. Парциальная общеобразовательная программа дошкольного образования «Формирование элементарных математических представлений у дошкольников». М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019.

Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989.

Эльконин Д.Б. Психология игры. М.: Педагогика, 1978.

Bailey D., Siegler R., Geary D. Early predictors of middle school fraction knowledge // Developmental Science. 2014. Vol. 17 (5). P. 775–785. https://doi.org/10.1111/desc.12155

Dienes Z., Golding E. Les Premiers Pas En Mathématique Logique et Jeux Logiques. Paris, 1975.

Duncan G., Dowsett C., Claessens A., Magnuson K., Huston A., Klebanov P., Japel C., Pagani L. S., Feinstein L., Engel M., Brooks-Gunn J., Sexton H., Duckworth K. School readiness and later achievement // Developmental Psychology. 2007. Vol. 43, no. 6. P. 1428–1446. https://doi.org/10.1037/0012-1649.43.6.1428

Göbel S., Watson S., Lervåg A., Hulme C. Children’s arithmetic development: It is number knowledge, not the approximate number sense, that counts // Psychological Science. 2014. Vol. 25 (3). P. 789–798. https://doi.org/10.1177/0956797613516471

Jordan N., Kaplan D., Ramineni C., Locuniak M. Early math matters: Kindergarten number competence and later mathematics outcomes // Developmental Psychology. 2009. Vol. 45 (3). P. 850–867. https://doi.org/10.1037/a0014939

Klibanoff R., Levine S., Huttenlocher J., Vasilyeva M., Hedges L. Preschool children’s mathematical knowledge: the effect of teacher “math talk” // Developmental Psychology. 2006. Vol. 42 (1). P. 59–69. https://doi.org/10.1037/0012-1649.42.1.59

Leslie A. Pretense and representation: The origins of “theory of mind” // Psychological Review. 1987. Vol. 94 (4). P. 421–426. https://doi.org/10.1037/0033-295X.94.4.412

Sarama J., Clements D. Building blocks and cognitive building blocks: Playing to know the world mathematically // American Journal of Play. 2009. Vol. 1 (3). P. 313–337.

Schneider M., Grabner R., Paetsch J. Mental number line, number line estimation, and mathematical achievement: Their interrelations in Grades 5 and 6 // Journal of Educational Psychology. 2009. Vol. 101 (2). P. 359–372. https://doi.org/10.1037/a0013840

Veraksa A. N., Aslanova M. S., Bukhalenkova D. A., Veraksa N. E., Liutsko L.N. Assessing the effectiveness of differentiated instructional approaches for teaching math to preschoolers with different levels of executive functions // Education Science. 2020. Vol. 10 (7). P. 181. https://doi.org/10.3390/educsci10070181

Watts T., Duncan G., Clements D., Sarama J. What is the long-run impact of learning mathematics during preschool? // Child Development. 2018. Vol. 89 (2). P. 539–555. https://doi.org/10.1111/cdev.12713

Watts T., Duncan G., Siegler R., Davis-Kean P. What’s past is prologue: relations between early mathematics knowledge and high school achievement // Educational Researcher. 2014. Vol. 43 (7). P. 352–360. https://doi.org/10.3102/0013189X14553660