The Vigesimal Numeral System: Another Logic for Constructing and Using Amounts in the Maya Culture's Community Practices

Это исследование проводится в регионе Майя в штате Чьяпас на юге Мексики. Школы в данном регионе не принимают во внимание численные знания, которые студенты приобретают в своей общине. Дети приходят в школу с математическими навыками, основанными на двадцатеричной системе счисления. Данное этнографическое исследование стремится раскрыть логику двадцатеричной системы счисления в общественных практиках, в таких как покупка и продажа на общественном рынке, посадка и уборка урожая кукурузы и кофе, производство предметов с вышивкой. Исторический и культурный подход [22] является основным при осуществлении анализа в исследовании. Хотя некоторые исследования посвящены математическим процедурам в различных культурах [21; 5; 18; 7], а другие фокусируются на письме в культуре Майя [19; 12; 1; 11], но математические знания на основе устных элементов ранее не рассматривались. Результаты анализа показывают, что двадцатеричная система счисления имеет специальную логику, которая проявляется в различных аспектах, таких как конструирование названий величин, коммерческих операциях и в расчетах женщин для работ по вышиванию. Уникальной особенностью этой логики являются соотношения, которые майя производят между телом человека и названиями чисел. Также уникальным в использовании майя двадцатеричной системы счисления является способ, которым они строят фразы при покупке и продаже товаров на рынке: они используют оба языка и две различные системы счисления при построении одной фразы.

1. Barriga F. La numerología maya. Tesis doctoral. Instituto Nacional de Antropología e Historia. México, 2006.
2. Bishop A. Mathematics education and culture // Educational Studies in Mathematics, Vol. 19, 2, 1988.
3. Bishop A. Enculturación matemática. La educación matemática desde una perspectiva cultural. Barcelona, 1999.
4. Bruner J. Realidad mental y mundos posibles. Barcelona, 1988.
5. Cole M. «La zona de desarrollo próximo: donde cultura y conocimiento se generan mutuamente» // En Infancia y Aprendizaje, Vol. 25. Madrid, 1984. 
6. Cole M. «Psicología Cultural». Madrid, 1999.
7. D'Ambrosio U. Ethnomathematics and its place in the history  and pedagogy of mathematics // For the Learning of Mathematics, Vol. 5, 1, 1985.
8. De Vos J. Nuestra raíz. México, 2003.
9. Guiteras C. «Los peligros del alma. Visión del mundo de un tzotzil». Fondo de cultura económica. México, 1965.
10. Hernández, N. Más allá de los 500 años, en In tlahtoli, in ohtli. La palabra, el camino. Memoria y destino de los pueblos indígenas, México: Plaza y Valdés, pp. 63-68, 1998.
11. Ifrah G. Histoire Universelle de Chiffres. Paris, 1985.
12. López Austin A. Dioses del norte, Dioses del sur. México, 2008.
13. Mankiewicz R. Historia de las matemáticas. Barcelona, 2005.
14. Maurer E. Los Tseltales. México, 1987.
15. Noreña F. Matemáticas de Emergencias. México, 1999.
16. Rockwell E. Reflexiones sobre el proceso etnográfico (1982-1985). México, 1987.
17. Saxe G. B., Posner B. The Development of numerical cognition: cross-cultural perspectives. En H. P. Ginsburg, The Development of Mathematical Thinking. Rochester, NY, 1983.
18. Saxe G. B. Effects of schooling on arithmetical understadings: Studies with Oksapmin Children in Papua New Guinea // Journal of Educational Psychology. Vol. 77, 5, 1985.
19. Thompson E. Grandeur et décadance de la civilisation maya. Paris, Payot. 1985. Ed. Americaine: Norman – University of Oklahoma Press 1954.
20. Tonda J. Los señores del cero. México, 1996.
21. Vygotski L. S. El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Barcelona, 1989.
22. Vygotski L. S. Thought and Language. Barcelona, 1995.