Процесс творческого мышления учащихся при решении задач на числовую оценку: изучение случая в средней школе

Контекст и актуальность. В условиях образовательного процесса XXI века творческое мышление становится особенно важным, прежде всего в математике. Числовая оценка является неотъемлемой основой вычислительной грамотности и требует от учащихся не только точности, но и гибкости, а также способности мыслить нестандартно. Анализ того, как школьники применяют творческие подходы при решении задач на оценку, позволяет лучше понять возникающие у них трудности (особенно в условиях дефицита времени) и усовершенствовать методы обучения. Цель. Цель данного исследования – изучить процессы творческого мышления учащихся средней школы при решении задач на числовую оценку, уделяя особое внимание четырем аспектам креативности: беглости, гибкости, разработанности (детализации) и оригинальности. Гипотеза. Этапы творческого мышления (беглость, гибкость, разработанность и оригинальность) у учащихся средней школы проявляются в процессе решения задач на числовую оценку. Методы и материалы. В данном исследовании использовался качественный анализ с участием учащихся средней школы. Из 55 учеников были отобраны два участника (S1 и S2) для углубленного изучения их процессов творческого мышления. Сбор данных осуществлялся с помощью тестов на числовую оценку, наблюдения, протоколов «мышления вслух», интервью и полевых заметок. Анализ данных проводился в шесть этапов: рецензирование, сокращение, группировка, категоризация, кодирование и валидация полученных результатов через проверку участниками. Результаты. При решении задач на числовую оценку у учащихся средней школы наблюдаются следующие проявления творческого мышления: беглость — в выработке множества стратегий; разработанность — через обращение к прошлому опыту; гибкость — в адаптации применяемых подходов; оригинальность — в создании по-настоящему новых стратегий. Выводы. При решении задач на числовую оценку учащиеся средней школы демонстрируют творческое мышление, беглость, разработанность, гибкость и оригинальность. Рекомендуется поощрять учителей к использованию разнообразных стратегий обучения, которые развивают творческое мышление и выходят за рамки процедурных методов. Обучение должно учитывать различные творческие стили, побуждая всех учащихся исследовать, рефлексировать и выражать новые идеи в процессе решения задач.

1. Adeoye, M.A. (2023). Problem-Solving Skills Among 21st-Century Learners Toward Creativity and Innovation Ideas. Thinking Skills and Creativity Journal, 6(1), 52–58. https://doi.org/10.23887/tscj.v6i1.62708
2. Candido, K.J.O., Gillesania, K.C.C., Mercado, J.C., Reales, J.M.B. (2022). Interactive Simulation on Modern Physics: A Systematic Review. International Journal of Multidisciplinary: Applied Business and Education Research, 3(8), 1452–1462. https://doi.org/10.11594/ijmaber.03.08.08
3. Chen, M., Wu, L., Li, B., Liu, Y. (n.d.). Behavioral Patterns Associated with Solving Ill-Defined Complex Problems from a Multidimensional Perspective: Perception, Cognition, Metacognition, and Motivation. Educational Technology & Society, 27(4), 171–190. https://doi.org/10.30191/ets.202410_27(4).rp10
4. Dandekar, M., Mirzapure, I., Lote, S., Dandekar, P. (2024). Advances and Applications of Medical Data Analytics and Predictive Modelling. 2024 International Conference on Healthcare Innovations, Software and Engineering Technologies (HISET), 98–102. https://doi.org/10.1109/HISET61796.2024.00041
5. Diaby, S. (2022). Relational Thinking And Problem Solution Strategies Beginning Algebra High School Students. Journal of World Science, 1(8), 652–671. https://doi.org/10.58344/jws.v1i8.86
6. Enciso, S.S., Yang, H.M., Ugarte, G.C. (2024). Skills for Life Series: Problem-Solving. https://doi.org/10.18235/0013098
7. Fedyk, M., Xu, F. (2020). The productive mind: Creativity as a source of abstract mental representations. Behavioral and Brain Sciences, 43, e131. https://doi.org/10.1017/S0140525X19003029
8. Güner, P., Erbay, H.N. (2021). Metacognitive Skills and Problem-Solving. International Journal of Research in Education and Science, 7(3), 715–734. https://doi.org/10.46328/IJRES.1594
9. Hirnstein, M., Stuebs, J., Moè, A., Hausmann, M. (2023). Sex/Gender Differences in Verbal Fluency and Verbal-Episodic Memory: A Meta-Analysis. Perspectives on Psychological Science, 18(1), 67–90. https://doi.org/10.1177/17456916221082116
10. Hsiao, H.S., Chen, J.C., Chen, J.H., Zeng, Y., Chung, G.-H. (2022). An Assessment of Junior High School Students’ Knowledge, Creativity, and Hands-On Performance Using PBL via Cognitive–Affective Interaction Model to Achieve STEAM. Sustainability, 14(9), 5582. https://doi.org/10.3390/su14095582
11. Izzah, R., Ekawati, R. (2023). Horizontal and Vertical Mathematization Processes of Junior High School Students in Solving Open-Ended Problems. MATHEdunesa, 12(2), 400–413. https://doi.org/10.26740/mathedunesa.v12n2.p400-413
12. Katz, B., Jones, M.R., Shah, P., Buschkuehl, M., Jaeggi, S.M. (2021). Individual Differences in Cognitive Training Research (pp. 107–123). Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-39292-5_8
13. Li, X., Zhongxuan, L. (2024). Core competency oriented problem-solving teaching - Taking “Solving Application Problems with a System of Equations” as an Example. Pacific International Journal. https://doi.org/10.55014/pij.v7i2.555
14. López Martínez, O., Lorca Garrido, A.J., de Vicente-Yagüe Jara, M.I. (2024). Indicators of verbal creative thinking: results of a Delphi panel. Frontiers in Psychology, 15. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2024.1397861
15. Park, M. (2020). Students’ problem-solving strategies in qualitative physics questions in a simulation-based formative assessment. Disciplinary and Interdisciplinary Science Education Research, 2(1), 1. https://doi.org/10.1186/s43031-019-0019-4
16. Pisfil Becerra, M.E., López Regalado, Ó. (2024). Creative thinking in university students: a systematic review. Universidad, Ciencia y Tecnología, 28(125), 153–162. https://doi.org/10.47460/uct.v28i125.865
17. Puspayanti, P. (2023). Problem-Solving Models Using Procedural Knowledge in Solving Mathematics Problems of Junior High School Students. European Journal of Mathematics and Science Education, 4(2), 95–109. https://doi.org/10.12973/ejmse.4.2.95
18. Ramadani, I., Wulandari, N.F. (n.d.). Analyzing Junior High School Students’ Mathematical Creative Thinking Skill in Mathematical Modelling. https://doi.org/10.14421/quadratic.2021.012-07
19. Rathgeb-Schnierer, E., Green, M.G. (2021). Developing Flexibility in Mental Calculation. https://doi.org/10.6084/m9.figshare.14328920
20. Rizal, M., Siswono, T.Y.E., Nurdin, Bitara, T. (2023). Students’ Learning Trajectory in Solving Fraction Problems: Cases of Boy and Girl Students in Junior High School. Studies in Learning and Teaching, 4(1), 157–169. https://doi.org/10.46627/silet.v4i1.212
21. Singh, L.S., Singh, L.N. (2024). Examining the Influence of Demographic Factors on Problem-Solving Ability: A Study of Gender, Family Structure, and School Characteristics. MIER Journal of Educational Studies Trends and Practices, 368–382. https://doi.org/10.52634/mier/2024/v14/i2/2680
22. Tsukanova, N. (2024). Worksheet as a modern method in the educational process. Materials of the All-Russian Scientific and Practical Conference "The Transcendence of Being: The Ideals of The Cognition of Truth", 104–107. https://doi.org/10.58168/being2024_104-107
23. Tunç, M.P. (2020). Investigation of Middle School Students’ Solution Strategies in Solving Proportional and Non-proportional Problems. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 11(1), 1–14. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.560349
24. Yasin, M.A.M. bin, Nusantara, T. (2023). Characteristics of pattern recognition to solve mathematics problems in computational thinking. AIP Conference Proceedings, 2569(1), 040009. https://doi.org/10.1063/5.0112171
25. Zhang, J., Tchetgen Tchetgen, E.J. (2024). Efficient estimation of causal effects with error-prone exposures: A control variates approach for measurement error. arXiv. https://arxiv.org/abs/2410.12590.